例题5-1：分别用平底立铣刀和球头立铣刀编制如图5-2所示零件上的凸半球切削程序（FANUC 0i数控系统）。

图5-2 凸半球曲面加工零件

解：1）工艺分析：平面工件上手工编程加工凸半球球曲面时，一般用宏程序编辑该程序，采用层铣的方式。首先用平底立铣刀铣削ϕ60mm×40mm圆柱体，然后再螺旋线加工，完成R30mm凸半球粗加工；再用球头铣刀完成精加工。注意，为了保证粗加工余量的均衡，以螺旋线半径为循环条件的判断，使每循环一次的径向变化为均值，另外，为了保证精加工余量，粗加工时高度固定保持抬高一定值。精加工时为了保证扇形误差的均匀，以圆心角为循环条件的判断。

2）程序编制：（FANUC 0i数控系统）

①平底立铣刀铣削凸半球程序：

②球头刀铣削凸半球程序：

例题5-2：分别用平底立铣刀和球头立铣刀编制粗、精铣削如图5-3所示椭圆凸半球的数控加工程序。（FANUC 0i数控系统）。

解：1）工艺分析：平面工件上手工编制加工椭圆凸半球曲面时程序时，一般采用层铣的方式加工；假设已经加工好长轴为40mm，短轴为30mm，高为35mm的椭圆柱；首先用平底立铣刀分层铣削椭圆半球余量；再用球头刀完成精加工。

椭圆凸半球采用球头刀加工，就此需计算刀具的中心轨迹，并且以此轨迹作为程序编制的轨迹。

根据图形特征，椭圆凸半球曲面相当于用垂直于Z轴的平面与之分层相截而形成椭圆叠层，每层椭圆的长短轴呈一定的规则缩放，如图5-4所示。

在XOZ平面中，假设使用的是球头立铣刀的半径为5mm，根据椭圆参数方程，当β从0°变到90°时，各层平面上的椭圆长、短轴如下：

X_{i（i=1，2，…）}=（椭圆长半轴+球刀半径）×cosβ=（40+5）×cosβ，即X从45变到0；(www.daowen.com)

图5-3 椭圆凸半球曲面加工零件

图5-4 椭圆凸半球曲面加工尺寸示意

Z_{i（i=1，2，…）}=（椭圆短半轴+球刀半径）×sin β=（30+5）×sin β，即Z也从0变到35。

而在XOY平面上每层的椭圆长轴：

a_{i（i=1，2，…）}=X_{i（i=1，2，…）}=（椭圆长半轴+球刀半径）×cos β=（40+5）×cosβ，

则：b_{i（i=1，2，…）}/a_{i（i=1，2，…）}=b/a=35/45，

b_{i（i=1，2，…）}=（35/45）×（40+5）×cosβ=35×cosβ。

假设β为分层高度自变量，在每一层均完成一个椭圆的加工，椭圆极角α设为每层自变量，0°≤α≤360°，当α=360°时，跳出分层椭圆加工循环，当β从0变到90°后，刀具中心从-35到5时，跳出高度变化循环。

2）程序编制：（FANUC 0i数控系统）

①ϕ12mm平底立铣刀粗铣椭圆凸半球余量程序：

②R5mm球头刀精铣椭圆凸半球程序：