工程中最常见的曲面立体是回转体。当两回转体相贯时，其相贯线一般是封闭的空间曲线，如图4.22（c）所示。特殊情况下是平面曲线或由直线和平面曲线组成的。

求画两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。求相贯线共有点的方法有面上取点法、辅助平面法和辅助同心球面法3种。具体作图步骤如下：

①求作一系列的特殊点（特殊点包括极限位置点、转向点、可见性分界点）。

②求作一般点。

③判断点的可见性。

④顺次连接各点的同面投影。

⑤整理相贯线的投影轮廓线。

图4.23　平面立体与平面立体相贯线的画法

1）面上取点法

当相交的两回转体中有一个（或两个）圆柱且其轴线垂直于投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性且为一个圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该圆上，而其他投影可根据表面上取点方法作出。

如图4.25所示，用面上取点法求作轴线正交的两圆柱的三视图。

图4.24　平面立体与曲面立体相贯线的画法

两圆柱的轴线垂直相交，相贯线是封闭的空间曲线，且前后、左右对称。相贯线的俯视图投影与垂直竖放圆柱体的圆柱面俯视图投影的圆重合，其左视图投影与水平横放圆柱体相贯的柱面左视图投影的一段圆弧重合。因此，需要求作的是相贯线的主视图，故可用面上取点法作图。作图步骤如图4.25所示。(www.daowen.com)

轴线正交的两圆柱外表面相交有3种基本形式，如图4.26所示。如图4.27所示的是轴线正交的圆柱外表面与圆孔相交的情形，以及轴线正交的两圆孔相交的情形。这些相贯线的作图方法与图4.25的作图方法一样。

2）辅助平面法

假设作一辅助平面，使与相贯线的两回转体相交，先求出辅助平面与两回转体的截交线，则两回转体上截交线的交点必为相贯线上的点。如图4.28所示，若作一系列的辅助平面，便可得到相贯线上的若干点，然后判断可见性，依次光滑连接各点，即为所求的相贯线。

图4.25　圆柱与圆柱轴线正交的相贯线画法

图4.26　圆柱与圆柱外表面相交的情形

图4.27　圆柱外表面与圆孔相交、两圆孔相交的情形

使用辅助平面法求作相贯线时，辅助平面应为特殊位置平面并作在两回转面的相交范围内，同时应使辅助平面与两回转面的截交线的投影都是最简单易画的图形。

3）辅助同心球面法

当两相交回转体，其两轴线相交时，可用交点为球心作辅助球面，分别与两回转体相交的相贯线均为圆，这两个圆因位于同一球面上，彼此相交，两圆的交点是两回转体表面上的共有点，即相贯线上的点，同理可求得相贯线上的若干点，此方法称为辅助同心球面法。

图4.28　辅助平面法求作相贯线