如图3.19（b）所示，平面与曲面立体相交产生的截交线一般是封闭的平面曲线，也可能是由曲线与直线围成的平面图形，其形状取决于截平面与曲面立体的相对位置。

曲面立体的截交线，就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后将各点的投影依次光滑地连接起来。当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时，则截交线在该投影面上的投影具有积聚性，可直接利用面上取点的方法作图。

1）圆柱的截交线画法

如图3.24所示，平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有3种不同的形状。

如图3.24（a）所示，当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线为圆，其俯视图投影与圆柱面的俯视图投影重合，主视图投影和左视图投影分别积聚成直线段。

如图3.24（b）所示，当截平面平行于圆柱轴线时，截平面与圆柱面的交线为平行于圆柱轴线的两条平行线，与圆柱的截交线为矩形。由于截平面平行于主视图投影面，所以截交线的主视图投影反映实形，俯视图投影和左视图投影分别积聚成直线段。

如图3.24（c）所示，当截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线为椭圆，其主视图投影积聚为直线段，俯视图投影面与圆柱面的俯视图投影重合，左视图投影仍为椭圆。

图3.23　棱锥的截交线画法

图3.24　圆柱的截交线

如图3.25（a）所示，补画开槽圆柱的左视图。

如图3.25（b）所示，圆柱的开槽部分是由两个平行于轴线的侧平面和一个垂直于轴线的水平面截切而成的。侧平面与圆柱的截交线是直线，其截平面都是矩形。水平面与圆柱面的截交线分别是槽底平面的前后两段圆孤。

因为矩形截断面是侧平面，其主视图投影有积聚性，投影为直线段。圆柱开槽的底面是一个水平面，其主视图投影有积聚性，投影也为直线段。

根据以上分析结果，先按照如图3.25（c）所示，画出完整圆柱的左视图。接着根据槽的主视图投影和俯视图投影求作截交线的左视图投影即可完成作图，如图3.25（d）所示。

图3.25　圆柱的截交线画法

如图3.26（a）—（d）所示为圆柱的截交线画法范例。

图3.26　圆柱的截交线画法(www.daowen.com)

2）圆锥的截交线画法

圆锥被平面截切后产生的截交线，因截平面与圆锥轴线的相对位置不同而有5种不同的形状。当截平面垂直于圆锥轴线时，截交线是一个圆，如图3.27（a）所示。当截平面与圆锥轴线斜交时，截交线是一个椭圆，如图3.27（b）所示。当截平面与圆锥轴线斜交且平行一条素线时，截交线为一条抛物线，如图3.27（c）所示。当截平面与圆锥轴线平行时，截交线为双曲线，如图3.27（d）所示。当截平面过锥顶时，截交线是等腰三角形，如图3.27（e）所示。

如图3.28（a）所示，求作被正平面截切的圆锥的俯视图。

如图3.28（b）—（c）所示，由于截平面与圆锥面的轴线垂直，截交线是圆弧和直线，其主视图投影和左视图投影具有积聚性，投影为直线段。如图3.28（d）所示，截交线与水平面平行，因此，其俯视图投影反映实形，为两个大小不等的圆弧面。

根据以上分析结果，先按照如图3.28（c）所示画出完整圆锥的俯视图。接着根据截交线的主视图投影和左视图投影求作截交线的俯视图投影即可完成作图，如图3.28（d）所示。

图3.27　圆锥的截交线

图3.28　圆锥的截交线画法

3）圆球的截交线画法

如图3.29所示，截平面与圆球相交，不论截平面与圆球的相对位置如何，其截交线在空间上都是一个圆。当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形。当截平面垂直于投影面时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线。当截平面倾斜于投影面时，截交线在该面上的投影为椭圆。

图3.29　圆球的截交线

如图3.30（a）所示，求作圆球截切后的俯视图。

如图3.30（b）所示，圆球被侧垂面和水平面截切，其截平面分别是水平圆弧面和垂直圆弧面，它们的俯视图投影分别是圆和直线段。

根据以上分析结果，先按照如图3.30（c）所示画出完整圆球的俯视图。接着根据截交线的主视图投影和左视图投影求作截交线的俯视图投影即可完成作图，如图3.28（d）所示。

图3.30　圆球的截交线画法