3.2.1.1 基本假设

假定：洮河流域仅仅包括上游和下游两个区域,并且区域有明确的界线；博弈的参与人为上、下游地方政府,且都是理性经济人,以自己经济利益的最大化为目标。在经济利益的激励下,洮河上游地方政府为了发展当地的经济,会增加对河流的污染,而洮河下游地方政府既需要上游提供优质的水源,又要保持当地经济的发展,所以上游地方政府的行为增加了下游地方政府发展经济的难度,上游地方政府如果考虑到下游发展经济的需要,那么自己地方经济的发展就要受到限制,所以要求下游地方政府向上游地方政府进行经济补偿。

3.2.1.2 上、下游地方政府的策略

洮河上游地方政府有两个策略选择：保护和不保护；下游地方政府也有两个策略选择：补偿和不补偿。上、下游地方政府同时选择策略。

3.2.1.3 上、下游地方政府的收益

当上游地方政府采取不保护策略时,它的收益为B1（不包括下游地方政府的补偿）；当上游地方政府采取保护策略时,环境改善后,它的收益为B2；C 为上游地方政府为了保护水资源而产生的成本,包括直接成本和机会成本。如果上游地方政府采取保护策略,直接成本包括治理污水、控制污染物的排放、水土保持等所产生的成本,机会成本包括限制一些高排放但能带来较高GDP的产业发展等所支出的成本,所以,C远远大于B1和B2,即B1-C＜0,B2-C＜0；c（c＞0）为下游地方政府对上游地方政府的生态补偿费用；当上游地方政府采取不保护策略时,下游地方政府获得的收益为b1；当上游地方政府采取保护策略时,下游地方政府获得的额外收益为b2。

3.2.1.4 完全信息静态博弈模型

（1）上、下游地方政府的支付函数

根据以上的模型假定和变量设定,当参与人采取不同的策略时,其获得的收益也不同,具体如下：

①当上游地方政府采取保护策略、下游地方政府采取补偿策略时,上游地方政府获得的收益为B1+B2+c-C；下游地方政府的收益为b1+b2-c；当上游地方政府采取保护策略、下游地方政府采取不补偿策略时,上游地方政府获得的收益为B1+B2-C；下游地方政府获得的收益为b1+b2。(www.daowen.com)

②当上游地方政府采取不保护策略、下游地方政府采取补偿策略时,上游地方政府获得的收益为B1+c；下游地方政府获得的收益为b1-c；当上游地方政府采取不保护策略、下游地方政府采取不补偿策略时,上游地方政府的收益为B1；下游地方政府获得的收益为b1。

假定上、下游地方政府对对方的战略空间以及收益都完全了解,博弈的结构成为共同知识,该博弈为完全信息静态博弈,建立如表3.4的战略式表述。

表3.4　上下游地方政府间完全信息静态博弈

（2）结果分析

①从博弈的收益矩阵可以看出,当上游地方政府采取保护策略时,下游地方政府采取不补偿的策略时获得的收益b1+b2高于采取补偿策略时的收益b1+b2-c,此时,下游地方政府的最好策略选择是不补偿；当上游地方政府采取不保护策略时,下游地方政府采取补偿策略时得到的收益为b1-c,采取不补偿策略时得到的收益为b1,显然b1-c＜b1,所以不补偿是下游地方政府的最佳策略。由此,无论上游地方政府采取什么策略,不补偿都是下游地方政府的占优策略。

②当下游地方政府选择不补偿策略时,上游地方政府采取保护策略时得到的收益为B1+B2-C,采取不保护策略时得到的收益为B1,由于B2-C ＜0,所以B1+B2-C＜B1。不保护是上游地方政府的最佳策略。当下游地方政府选择补偿策略时,上游地方政府采取保护策略时得到的收益为B1+B2+c-C,采取不保护策略时得到的收益为B1+c,显然B1+B2+c-C ＜B1+c,所以上游地方政府采取不保护策略是它的占优策略。

该博弈的占优策略均衡为（不保护,不补偿）。此时上、下游地方政府的生态补偿博弈陷入了“囚徒困境”,上游没有保护的积极性,下游也没有补偿的必要,导致水资源污染过度,水环境不断恶化。

3.2.1.5 模型分析运用

上述分析表明,如果生态补偿博弈仅仅是在平行的地方政府之间进行,通过上、下游间的横向的财政转移,并不能改变博弈的支付矩阵,起到促进上游地方政府采取保护水环境的作用。如果不改变博弈双方的支付矩阵,上、下游地方政府的生态补偿博弈就走不出“囚徒困境”。即使进行有限次的重复博弈,每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的均衡结果,仍然走不出“囚徒困境”。在实践中,为了避免流域水资源环境恶性循环,必须引入第三方来改变上游地方政府的行为,同时对下游地方政府进行有效的约束。