（1）指标的确定

引洮工程水权的特点决定了其水权配置是一个比较复杂的涉及政治、经济和社会公共性的过程。AHP 法可以将人们对调水复杂因素的判断和水资源分配思想定量化,是一种定性与定量、主观与客观结合的决策方法,是目前一种被广泛应用的资源配置方法。构造指标权重的判断矩阵和方案的模糊决策矩阵是AHP 法的关键。该方法下,采用的指标越来越多成为目前一种趋势。但我们认为,过多的指标不一定有好的解释力。一方面指标之间会产生较多交叠,另一方面有的指标本身可能与上一层次的原则不够契合。所以,应该从量和质两个维度把握指标体系,量上充分、质上恰当是我们选择指标的依据。

毫无疑问,引洮工程调水宜采用综合指标模式。受水区是以定西为代表的甘肃省中部一带严重干旱缺水区,自然条件差,生态环境脆弱,城乡居民生活用水和农村畜力饮水极度困难。2010 年冬春季节,农民以20～30 元/吨的市价求购生活用水,农业生产用水则根本无从顾及。

在访谈、实地调查的基础上,参考同类研究成果,充分考虑了公平性指标,适当考虑效率性指标,兼顾持续性指标。公平性指标包括多年平均降水量、辖区人口数量、辖区地区生产总值（GDP）、折合标准畜数量、可耕地面积和水利建设总投入共6 项；持续性指标包括污水处理率、废水排放达标率、城乡人口增长率和GDP 增长率共4 项；效率性指标包括节水灌溉率、农业灌溉水利用系数、工业用水复用率、人均GDP和万元产值用水量共5项；共计3类15项指标。指标原始数据见附表1,层次结构见图2.1。

（2）指标权重的确定

首先将各层次各指标进行两两比较,确定相对重要性并赋值。两两指标相比较的赋值方法见表2.6,其中,f（i,j）表示第i指标与第j指标相比的重要程度,f（j,i）则相反,f（i,j）=1/f（j,i）。

图2.1　AHP法下受水区水量配置层次结构

表2.6　指标两两比较重要程度的赋值

然后,根据赋值构造判断矩阵,用Matlab 程序计算矩阵的最大特征值（λmax）,其最大特征值（λmax）所对应的特征向量（W）即为所要确定的各层次各指标的重要程度系数（权重）。最后,对判断矩阵进行一致性检验。检验方法如下：

式中CI 为一致性指标；λmax 为最大特征值；n 为判断矩阵的阶数；RI 为随机一致性指标,可查表得CR（即判断矩阵的随机一致性比例）。

若CR＜0.1,认为矩阵令人满意,即判断矩阵通过一致性检验。否则,若CR≥0.1则需要调整判断矩阵,直到满足条件为止。RI值见表2.7。

表2.7　随机一致性指标

A—B单层次涉及指标包括持续性（B1）、公平性（B2）、效率性（B3）3项指标,经指标两两比较赋值构建判断矩阵D如下：

(www.daowen.com)

根据判断矩阵D,利用Matlab 程序计算出最大特征值为3.0536,其最大特征值所对应的特征向量为W1=（0.1587,1.2,0.252） T,对其进行归一化,检验判断矩阵D的一致性,得出CR=0.04621＜0.1,满足要求。

B1—C层即持续性所涉及的指标污水处理率、废水排放达标率、城乡人口增长率和GDP增长率,用同样的方法,经两两比较赋值构建出判断矩阵,计算出的最大特征值为4.2492,其对应的特征向量为W2=（0.6592,0.6592,0.9654,1）T；B2—C 层即公平性涉及的指标多年平均降水量、辖区人口数量、辖区GDP、折合标准畜数量、可耕地面积和水利建设总投入经两两比较赋值构建出判断矩阵,计算出的最大特征值为6.5112,其对应的特征向量为W3=（1,0.4893,0.4765,0.2051,0.1252,0.2987） T；B3—C 层即效率性所涉及的指标节水灌溉率、农业灌溉水利用系数、工业用水复用率、人均GDP 和万元产值用水量,经两两比较赋值构建出判断矩阵,计算出的最大特征值为5.3699,其对应的特征向量为W4=（1,1,0.9112,0.2768,0.7172） T。然后进行归一化处理,检验判断矩阵的一致性,得出的CR分别为0.0923、0.0825和0.0826,均小于0.1,满足要求。

按层次结构图,计算所有层次的权重,计算结果如表2.8。

表2.8　AHP法下受水区水量配置各层次指标权重

（4）计算标准化水量比例向量

利用下式计算水量分配比例向量B：

对B进行标准化处理,可得水量分配比例向量C,公式是

根据表2.8 和以上公式计算得出引洮工程各受水区水量配置比例向量,见表2.9。

表2.9　AHP法下受水区水资源配置比例向量

（5）水量配置结果

AHP 法下引洮工程各受水区水资源的配置量见表2.10。在准则层,公平性原则权重为0.71,而且指标层中多年平均降水量、辖区人口数量、辖区GDP、水利建设总投入和折合标准畜数量处于15 个指标的前5 位,榆中县和会宁县配置的水量应居前列。

表2.10　AHP法下受水区水资源配置方案　单位：万m3