1.“与”逻辑关系和“与”门电路

1）逻辑关系

当决定某一事件的各个条件全部具备时，这件事才会发生，否则这件事就不会发生，这样的因果关系称为“与”逻辑关系。

2）实验电路

如图10-3-1所示，由于K1、K2、K3三个开关串联接入电路，只有当开关K1、K2、K3都闭合时电灯才会亮，这时电灯和K1、K2、K3之间便存在“与”逻辑关系。

图10-3-1　“与”逻辑关系实例

（a）实物连接；（b）电路

3）逻辑符号

“与”逻辑关系的逻辑符号如图10-3-2所示。

图10-3-2　“与”逻辑关系的逻辑符号

4）逻辑表达式

“与”逻辑关系也可以用输入、输出的逻辑关系式来表示，若输出（判断结果）用F表示，输入（条件）分别用A、B、C等表示，则记成

F=A·B·C

“与”逻辑关系也叫逻辑乘。

5）逻辑真值表

把输入变量A、B、C的所有可能取值的组合列出后，对应地列出它们的输出变量F的逻辑值，如表10-3-1所示，这种用“1”“0”表示“与”逻辑关系的图表称为“与”逻辑关系真值表。

表10-3-1　“与”逻辑关系真值表

续表

归纳

从表10-3-1中可见，“与”逻辑关系可采用“全高出高，有低出低”的口诀来记忆。

6）逻辑功能

“与”逻辑功能可表述为：输入全1，输出为1；输入有0，输出为0。

7）“与”门电路

二极管“与”门电路如图10-3-3所示。当3个输入端都是高电平（A=B=C=1）时，设3者电位都是3 V，则电源向这3个输入端流入电流，3个二极管均正向导通，输出端电位比输入端高一个正向导通压降，锗二极管（一般采用锗二极管）为0.2 V，输出电压为3.2 V，接近于3 V，为高电平，所以F=1。

三个输入端中有一个或两个是低电平时，设A=0 V，其余是高电平，由二极管的导通特性知，二极管正端并联时，负端电平最低的二极管抢先导通（VDA导通），由于二极管的钳位作用，使其他二极管（VDB、VDC）截止，输出端电位比A端电位高一个正向导通压降，UF=0.2 V，接近于0 V，为低电平，所以，F=0。输入端和输出端的逻辑关系和“与”逻辑关系相符，故称作“与”门电路（与门）。

图10-3-3　二极管“与”门电路

2.“或”逻辑关系和“或”门电路

1）逻辑关系

“或”逻辑关系是指：当决定事件的各个条件中只要有一个或一个以上具备时事件就会发生，这样的因果关系称为“或”逻辑关系。

2）实验电路

在图10-3-4中，由于各个开关是并联的，只要开关K1、K2、K3中任一个开关闭合（条件具备），电灯就会亮（事件发生），这时电灯与K1、K2、K3之间就存在“或”逻辑关系。

图10-3-4　“或”逻辑关系实例

（a）实物连接；（b）电路

3）逻辑符号

“或”逻辑关系的逻辑符号如图10-3-5所示。

图10-3-5　“或”逻辑关系的逻辑符号

4）逻辑表达式(www.daowen.com)

“或”逻辑关系也可以用输入、输出的逻辑关系式来表示，若输出（判断结果）用F表示，输入（条件）分别用A、B、C等表示，则记成

F=A+B+C

“或”逻辑关系也叫逻辑加，“+”符号称为“逻辑加号”。

5）逻辑真值表

如果把输入变量A、B、C所有取值的组合列出后，对应地列出它们的输出变量F的逻辑值，就得到“或”逻辑关系真值表（见表10-3-2）。

表10-3-2　“或”逻辑关系真值表

归纳

从表10-3-2中可见，“或”逻辑关系可采用“有高出高，全低出低”的口诀来记忆。

6）逻辑功能

“或”逻辑功能可表述为：输入有1，输出为1；输入全0，输出为0。

7）“或”门电路

二极管“或”门电路如图10-3-6所示。与图10-3-3比较可见，这里采用了负电源，且二极管采用负极并联，经电阻R接到负电源U。

图10-3-6　二极管“或”门电路

若3个输入端中只要有一个是高电平（设A=1，UA=3 V），则电流从A经VDA和R流向U，VDA这个二极管正向导通，由于二极管的钳位作用，使其他2个二极管截止，输出端F的电位比输入端A低一个正向导通压降，锗二极管（一般采用锗二极管）为0.2 V，输出电压为2.8 V，仍属于“3 V左右”，所以F=1。

当3个输入端输入全为低电平时（A=B=C=0），设3者电位都是0 V，则电流从3个输入端经3个二极管和R流向U，3个二极管均正向导通，输出端F的电位比输入端低一个正向导通压降，输出电压为-0.2 V，仍属于“0 V左右”，所以F=0。输入端和输出端的逻辑关系和“或”逻辑关系相符，故称作“或”门电路（或门）。

3.“非”逻辑关系和“非”门电路

1）逻辑关系

“非”逻辑关系是指：决定事件只有一个条件，当这个条件具备时事件就不会发生；条件不存在时，事件就会发生。这样的关系称为“非”逻辑关系。

2）实验电路

如图10-3-7所示，只要开关K闭合（条件具备），灯就不会亮（事件不发生）；开关断开，灯就亮。这时开关K与电灯之间就存在“非”逻辑关系。

图10-3-7　“非”逻辑关系实例

（a）实物连接；（b）电路

3）逻辑符号

“非”逻辑关系的逻辑符号如图10-3-8所示。

图10-3-8　“非”逻辑符号

4）逻辑表达式

5）逻辑真值表

“非”逻辑关系的真值表如表10-3-3所示。

表10-3-3　“非”逻辑关系的真值表

6）逻辑功能

“非”逻辑功能可表述为：输入为1，输出为0；输入为0，输出为1。

7）“非”门电路

三极管“非”门电路（非门）如图10-3-9所示。三极管此时工作在开关状态，当输入端A为高电平，即VA=3 V时，适当选择RB1的大小，可使三极管饱和导通，输出饱和压降UCES=0.3 V，F=0；当输入端A为低电平时，三极管截止，这时钳位二极管VD导通，所以输出为UF=3.2 V，输出高电平，F=1。

图10-3-9　三极管“非”门电路