集成运放外接不同的反馈电路和元件等，就可以构成比例、加减、积分、微分等各种运算电路。

1.反相比例运算电路

1）电路结构

反相比例运算电路如图9-2-8所示，输入信号Ui从反相输入端与地之间输入，RF是反馈电阻，接在输出端和反相输入端之间，将输出电压Uo反馈到反相输入端，实现负反馈。R1是输入耦合电阻，R2是补偿电阻（也叫平衡电阻），R2=R1//RF。

图9-2-8　反相比例运算电路

2）输出与输入的关系

由前面学习的虚断可知I-=I+=0，所以图9-2-8所示电路中的I1≈If，同时R2上电压降等于0，即同相输入端与地等电位；根据虚短有U-=U+≈0，则反相输入端也与地等电位，即反相输入端近于接地，称反相输入端为“虚地”，即并非真正“接地”。“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。

由上述分析可得其闭环电压放大倍数为

因此，输出电压与输入电压的关系为

3）实际应用（反相器）

Uo=-Ui

上式表明，该电路无电压放大作用，输出电压Uo与输入电压Ui数值相等，但相位是相反的，所以它只是把输入信号进行了一次倒相，故把它称为反相器。反相器的电路及符号如图9-2-9所示。

图9-2-9　反相器

（a）电路；（b）符号

【例9-2-1】反相比例运算电路如图9-2-8所示，已知Ui=0.3 V，R1=10 kΩ，RF=100 kΩ，试求输出电压Uo及平衡电阻R2。

解：（1）根据式（9-2-4）可得

（2）平衡电阻

2.同相比例运算电路

1）电路结构

同相比例运算电路如图9-2-10所示，输入信号电压Ui接入同相输入端，输出端与反相输入端之间接有反馈电阻RF与R1，为使输入端保持平衡，R2=R1//RF。

图9-2-10　同相比例运算电路

2）输出与输入的关系

同相比例运算电路的闭环电压放大倍数为

3）实际应用（电压跟随器）

在前面学习的同相比例运算电路中，当反馈电阻RF短路或R1开路的情况下，由式（9-2-5）、式（9-2-6）可知，其闭环电压放大倍数等于1，输出与输入的关系为

Uo=Ui

即输出电压的幅度和相位均随输入电压幅度和相位的变化而变化，故称为电压跟随器，它是同相比例运算电路的一种特例，其电路如图9-2-11所示。

【例9-2-2】试求图9-2-12所示电路中输出电压Uo的值。

解：分析电路可知，该电路是一个电压跟随器，它是同相比例运算电路的特例。所以输出电压与输入电压大小相等、相位相同，即

Uo=Ui=-4 V(www.daowen.com)

图9-2-11　电压跟随器

图9-2-12　例9-2-2图

3.差动（减法）比例运算电路

1）电路结构

差动比例运算电路如图9-2-13所示，它是把输入信号同时加到反相输入端和同相输入端，使反相比例运算和同相比例运算同时进行，集成运放的输出电压叠加后，即是减法运算结果。

图9-2-13　差动比例运算电路

2）输出与输入电压关系

根据理想集成运放的虚断、虚短可得

当R1=R2，且RF=R3时，上式变为

【例9-2-3】试写出图9-2-14所示电路中输出电压和输入电压的关系式。

图9-2-14　例9-2-3图

解：比较图9-2-13中电路，图9-2-14中电路满足R1=R2、RF=R3的条件，因此输出电压与输入电压的关系为

4.反相加法运算电路（加法器）

1）电路结构

这里介绍的反相加法运算电路实际上是在反相比例运算电路基础上又多加了几个输入端构成的。图9-2-15所示的是有3个输入信号的反相加法运算电路。R1、R2、R3为输入电阻，R4为平衡电阻，其值R4=R1//R2//R3//RF。

2）输出与输入的关系

根据虚断、虚短可得

当R1=R2=RF=R3时，有Uo=-（Ui1+Ui2+Ui3）。

式（9-2-8）表明，图9-2-15所示电路的输出电压Uo为各输入信号电压之和，由此完成加法运算，式中的负号表示输出电压与输入电压相位相反；若在同相输入端求和，则输出电压与输入电压相位相同。

【例9-2-4】试写出图9-2-16所示电路中输出电压和输入电压的关系式。

图9-2-15　反相加法运算电路

图9-2-16　例9-2-4图

解：根据式（9-2-8），有