纯电感电路是负载只有空芯电感器，而且电感器的电阻和分布电容均可忽略不计的交流电路。纯电感电路是理想电路，实际的电感器都有一定的电阻，当电阻很小可以忽略不计时，电感器可看作是纯电感电路。

1.电压与电流的关系

动手做

为了了解交流电路中电感两端所加电压与流过电感的电流之间的相位关系，先用双踪示波器来观察电感线圈的电压与电流的波形。按图3-2-4所示的方式连接电路，YA显示的是电感器的电压uL的波形，YB显示的是通过电感器的电流iL的波形。

低频信号发生器的输出信号设置在2 V/1 kHz。闭合开关，观测并画出uL和iL的波形，分析它们的相位关系。

图3-2-4　纯电感电路中电压与电流变化实验电路

实验现象

在选用的电感器内阻和分布电容很小的理想情况下，实验测得的电感器的电压uL和电流iL的波形如图3-2-5所示。

归纳

在纯电感组成的交流电路中，电流与电压是同频率的正弦交流电，电压超前电流90°，其矢量图如图3-2-6所示。

图3-2-5　纯电感电路电压与电流的波形

图3-2-6　纯电感电路电压与电流的矢量

2.电感器的感抗

交流电通过电感器时，电流时刻在变。变化的电流产生变化的磁场，电感器中必然产生自感电动势阻碍电流的变化，就形成了电感器对电流的阻碍作用。把电感器对交流电的阻碍作用称为电感电抗，简称感抗，用符号XL表示，单位是Ω。

理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比，与电感器的电感成正比，用公式表示为

XL=ωL=2πfL

式中　XL——线圈的感抗，单位是Ω；

f （ω）——交流电源的频率（角频率），单位是Hz；

L——线圈的电感，单位是H。

感抗是用来表示电感器对交流电阻碍作用大小的一个物理量，对具有一定电感量的电感器而言，f越高，则XL越大，在相同电压作用下，电感器中的电流就会减小。在直流电路中，因f=0，故XL=0，纯电感电感器可视为短路。

实验证明，纯电感电路的电流与电压的数量关系为

即纯电感电路的电流与电压的最大值（或有效值）符合欧姆定律。(www.daowen.com)

3.电路的功率

（1）瞬时功率PL。在纯电感电路中，瞬时功率PL是瞬时电流i与瞬时电压uL的乘积，即

PL=uLi

图3-2-7　纯电感电路瞬时功率与瞬时电压的波形

由此可见：瞬时功率PL在1个周期内的平均值应等于零。也就是说，在纯电感电路中有功功率等于零，即P=0。其物理意义是纯电感电路中不消耗电能，即电感器与电源之间只有能量交换关系。

4.无功功率

电感器与电源之间有能量的往返互换，在一段时间内从电源吸取能量储存在磁场中，而在另一段时间内则将储存的能量又送回电源，不停地进行能量的转换，这部分功率没有被消耗，平均功率不能反映电感器能量交换的规模，而无功功率反映了电感器与电源之间的交换能量的数量大小，一般用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫作电路的无功功率，用字母QL表示，其大小为

为与有功功率相区别，无功功率的单位用乏［尔］，简称乏，用var表示。

注意

“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。

在交流供电系统中需要提供两种功率：有功功率和无功功率，两者缺一不可。有功功率是电路中电阻部分所消耗的功率，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等。

在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如，电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率而建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机、变压器等电感性负载就无法正常运行。

【例3-2-2】有一线圈，电感为0.5 H，电阻很小可以忽略不计，接在50 Hz的正弦交流电路中，电压为220 V。试求通过电路中的电流、无功功率，并写出电流的瞬时值表达式 （假设电压的初相位为零）。

解：（1）感抗为

XL=2πfL=2×3.14×50×0.5=157（Ω）

电流的有效值为

（2）无功功率为

QL=UIL=220×1.4=308（var）