交流电路中只含有电阻器的电路，称为纯电阻电路。如，在实际生活中，由LED灯、电加热器、电饭锅、电热水器等组成的电路都可近似看成是纯电阻电路，如图3-2-1所示。

图3-2-1　纯电阻用电器

（a）电加热器；（b）电饭锅；（c）电热水器

1.电压与电流的关系

动手做

为了体验交流电路中电阻两端所加电压与流过电阻的电流之间的相位关系，按图3-2-2所示的方式连接电路，低频信号发生器输出信号频率设置在0.5 Hz。

闭合开关，观测电流表和电压表指针的变化情况，分析纯电阻电路中电压与电流的关系。

图3-2-2　纯电阻电路中电压与电流变化实验电路

（a）原理图；（b）实物图

实验现象

电流表和电压表指针同时由左向右偏转，达到右边最大值，然后同时回到0；接着，电流表和电压表指针又同时由右向左偏转，达到左边最大值。

归纳

在纯电阻电路中，电流与电压变化步调一致，同时达到最大值、0值和最小值，二者同相位，其波形和矢量如图3-2-3所示。

图3-2-3　纯电阻电路(www.daowen.com)

（a）电路；（b）电压与电流的波形；（c）电压与电流的矢量

在纯电阻电路中，电流的最大值和有效值都满足欧姆定律，即

2.电路的功率

（1）瞬时功率PR。在纯电阻电路中，电流的瞬时值i与电压的瞬时值uR的乘积叫作瞬时功率，即PR=iuR，单位为瓦［特］（W），其数学表达式为

PR=iuR=Imsinωt ·Umsinωt=UmImsin2ωt=2U Isin2ωt

由于电流i与电压uR同相位，所以PR的值在任一瞬间都是正值或者为0。这表明负载总是在消耗电源的电能（除i与uR都等于0的瞬时）。

（2）平均功率P。瞬时功率的计算和测量很不方便，一般只用于分析能量的转换过程。为了反映电阻所消耗功率的大小，在工程上常用平均功率（也叫有功功率）表示。所谓平均功率就是瞬时功率在1个周期内的平均值，单位是W。可以证明，平均功率等于瞬时功率最大值的一半，即

【例3-2-1】一把“220 V，75 W”的电烙铁，接在220 V的交流电源上，求电烙铁的电阻和通过电流的有效值。若将此电烙铁接在110 V的交流电源上，则它消耗的功率为多少？

解：（1）电源电压为220 V时，通过电烙铁的电流有效值为

电烙铁的电阻为

（2）因为电烙铁的阻值是不变的，所以电源电压为110 V时，电烙铁消耗的功率为