这种方法的出发点是，根据电机的基本电路及电磁关系式，推导出关于转差或转速的速度估计表达式。其中转子角速度的计算是通过计算同步角速度以及转差角速度来得到的。

1.转差计算的基本方法

假设定子磁链已经由电压模型计算得出，由异步电机基本方程，转子磁链可以写成如下的形式：

转子磁链和静止坐标系α轴的夹角为

对式（5-52）求导得转子磁链的角速度为

转子转差角速度的计算公式为

电机转子的角速度为转子磁链角速度减去转差角速度，即

ω=ω_e-ω_s1 （5-55）

从以上一系列表达式可以看出，这种速度估计方法理论上没有延时，具有较好的动静态性能，但是它缺乏任何误差校正环节，任何参数的变化或者检测的误差都直接导致转速的推算误差。在运用这种方法之前，必须采取措施解决这个问题。

2.转子磁链计算方法的改进

在转速推算的表达式中，转子磁链是一个十分关键的量，必须保证转子磁链的检测具有足够的精度，而简单地利用式（5-51）计算是不够的。下面给出一组仿真的对比结果，分别说明了转差计算基本方法在有A-D检测误差和负载变化时的辨识性能。为了避免其他控制因素对系统性能的干扰，这里的仿真系统是一个开环的VVVF系统，异步电机被施加了一个频率固定的40Hz的三相对称电压。

可以看出，计算出的转速比实际转速要高，负载越大，这种误差越大。图5_-23a是电机空载时的情况，此时的辨识转速超过了同步转速。图b为电机带上负载后的情况。

图5-24显示了在A-D采样中加入了噪声后的转速辨识结果。由于噪声的影响，辨识的转速有较大幅度的振荡，实际上，电流信号的噪声除了A-D采样以外，还包括谐波成分，可以预计，实际的转速辨识振荡幅值比图5-24中的要大。

造成转速检测不准确的原因有多方面：

1）式（5-51）中的定子磁链是由前面的电压模型得到的，而从电压模型得到的定子磁链有幅值和相位上的误差，它将影响转子磁链的计算精度。特别表现在计算转差上，由于估测的转矩总是小于实际转矩，而转差直接和转矩成正比，因此辨识的转速一般要大于实际转速。

2）由于定子电压模型对定子电阻压降采用截止频率较大的低通滤波，使负载电流对磁链的影响大大减小，从而使该速度辨识器无法辨识出由负载变化而引起的转速下降。

3）定子电流的A-D采样误差和谐波成分直接引入到计算出的磁链中，而在计算同步转速时，转子磁链的微分项对这些误差十分敏感。

由上面的分析可知，直接利用观测到的定子磁链来计算转子磁链误差较大，不如重新构造一个转子磁链观测器，直接由最基本的测量值进行计算。把式（5-51）中的定子磁链由电压和电流表示，可得

图5-23 转速辨识受负载的影响

a）空载 b）带负载

图5-24 A-D采样误差对角速度辨识的影响

在计算式（5-57）时，由于纯积分的作用，使得转子磁链估算值在低速时出现较大累积误差，甚至发散。因此，人们又提出了一种新的积分策略，这种新的积分器的结构框图如图5-25所示。

它的放大通路就是一个简单的一阶惯性环节，另外由输出引出一路反馈信号，对惯性环节带来的幅值和相位误差进行补偿。对图5-25的输出可以表示成下式：(www.daowen.com)

式中，X为输入；Y为输出；Z为输出经过限幅后的值。

下面分析一下补偿项的作用：

当Z=0时，也即没有引入反馈的时候，该积分器就表现为一个一阶惯性环节。

当Z=Y时，也即反馈直接取自输出的时候，该积分器就表现为一个纯积分环节。

图5-25 新积分方法的框图

由以上分析可以看出，这种新型积分器介于纯积分和惯性环节之间。进一步的分析表明，实际上，这种积分器相当于一个截止频率可调的惯性环节，对于输入为正弦的理想情况下，它的截止频率就是0，如果由于输入的误差导致积分器输出发生漂移，这时反馈环节的饱和作用就体现出来了，零漂越大，反馈作用越弱，积分器的截止频率越高。

图5-26的仿真结果是从纯数学的观点比较了新积分器和惯性环节的性能。仿真时，在新积分器和惯性环节的输入端处施加一个有直流偏移的正弦信号。可以看出，新的积分器对幅值和相位的补偿作用是很明显的，稳态下甚至可以做到无相位偏移。但是，如果选择同样的ω_c，它对零漂的抑制作用就没有惯性环节的强。

图5-26 新积分器的特性

采用新的积分器计算转子磁链后，就可以由式（5-54）和式（5-55）分别计算转子磁链角速度和转差角速度。离散化后的计算公式如下。

同步角速度：

转差角速度：

转子角速度：

ω（k）=ω_e（k）-ω_s1（k）

同样地，图5-27～图5-29所示的仿真对比结果考察了采用新的积分器计算转子磁链后，在有A-D检测误差和负载变化时的速度辨识性能。可以看出，新的方法对负载扰动所引起的转速变化也能够很准确地进行辨识。这也表明，采用了新的积分器后，对转子磁链的辨识能够达到较高的精度。

图5-27 空载时角速度和转矩的辨识结果

图5-28 负载时角速度和转矩的辨识结果

对于由于A-D采样误差而引起的速度振荡，虽然从图5-29中没有表现出明显的改进，然而产生速度振荡的原因主要是由于转矩脉动引起的转差脉动。从计算出的同步角速度可以发现，采用新的转子磁链计算方法后，同步角速度的脉动明显地减小了。

但是，这种新的积分方法在用于定子磁链的检测时却遇到了问题。仿真时发现采用这种方法估算的定子磁链也具有零点漂移现象，和采用纯积分时的结果几乎一致，分析图5-25不难理解这种现象的发生，图5-25中的零点漂移是依靠饱和环节的限幅作用来抑制的，但是由于直接转矩控制对定子磁链控制的作用很强，定子磁链幅值控制比较恒定，因此这个饱和环节就失去了作用。整个积分器和纯积分就没有什么区别了。

3.转差角速度脉动问题

转速直接计算方法的难点在于转差角速度的计算。由前面的讨论可以知道，首先是检测转矩偏小带来的偏差，这个问题通过采用改进的磁链观测方法可得以解决。其次由于直接转矩控制方法而带来的转矩和转速的较大脉动，这由推算转速的表达式不难理解。由于电机的瞬时转差和转矩成正比关系，转矩的脉动自然导致转差的脉动。从这个角度来说，为了减小转速的脉动，也必须对直接转矩控制的转矩脉动进行抑制。当然，转矩脉动这个问题在有速度传感器的控制系统中也存在，但是在无速度传感器中表现得更突出一些。因为转矩脉动造成转速估算的偏差，而角速度的偏差通过PI调节器反应到参考转矩中去，从而又加剧了转矩的脉动。关于转矩脉动问题，许多讨论直接转矩控制的文献中进行了阐述，并且有许多可供参考的方法，在说明控制系统的转矩性能分析时已做详细的阐述。

图5-29 A-D采样误差对速度辨识的影响

当然，对转矩脉动的问题，在转差角速度计算时还是采取一些措施的。系统在控制环内部对电磁转矩作了滑动平均的处理，而在计算转差角速度时，采用了平均后的转矩。一般来说，转速环的计算频率为控制环的计算频率数十分之一，平均后对脉动的抑制作用还是很明显的。另外，由于离散化时会带来量化误差，为了消除这个量化误差，对由式（5-55）得到的角速度加了一个低通滤波，这种低通滤波对抑制转速脉动也有一定的作用。