众所周知，当给异步电机施加三相对称正弦电压时，电机气隙磁通在静止坐标系α-β平面上的运动轨迹为圆形。同样可以分析三相桥逆变器供电时异步电机气隙中磁通矢量的运行轨迹。

设施加于电机上的三相电压为

则前述电机的定子电压空间矢量为

其中，u_AO、u_BO、u_CO为三个桥臂对直流中点的电压，对180°导通电压型逆变器来说，同一桥臂的上下两个开关器件是互锁动作的。所以桥臂中点对地电压只能取两个值，E_d/2或-E_d/2。用一个开关函数来表示的话，则有

式中，S_a、S_b、S_c为两状态量，S_a=1表示A相桥臂上管导通，S_a=0表示A相桥臂下管导通，余依此类推。故u_s只有2³=8个离散值，即u_s（0，0，0）～u_s（1，1，1），其中u_s（0，0，1）～u_s（1，1，0）为六个非零矢量，而u_s（0，0，0）和u_s（1，1，1）分别表示A、B、C三相下桥臂或上桥臂同时导通，因它们相当于把电机三相绕组短接，故称为零矢量。在以α轴为实轴，β轴为虚轴的坐标平面上，各电压矢量的空间分布如图5-1所示。

已知定子电压方程为(www.daowen.com)

图5-1 电压矢量图

注：u₀（000）和u₇（111）为零矢量。

忽略定子电阻上的压降，则电机定子磁链矢量可表示为

也就是说，定子磁链Ψ_s的运动方向基本是沿u_s进行的，其运动速度快慢由电压幅值u_s来确定：根据3.4.3节中磁通轨迹控制原理，当三相桥臂中点电压为正负180°方波时，磁通轨迹为六边形。当合理地选择非零矢量u_s的施加顺序及时间比例，可形成多边形磁链轨迹，亦即逼近圆轨迹。当多边形的边数大于40时，可以认为磁链轨迹近似为圆形。