前面介绍一些方法大多属于开环估计法，其估计精度不同程度地受到电机参数变化和噪声干扰的影响，尤其是在低速情况下，所受影响更大，使用闭环观测器可在一定程度上增强抗参数变化和噪声干扰的鲁棒性。

1.全阶状态观测器

静止坐标系下，电机状态方程可表示为

式中

输出方程为

则全阶闭环观测器可由下式构成：

式中，为电流偏差并作为反馈项构成闭环；L为观测器的反馈增益矩阵。

令

可得全阶闭环观测器的算法框图如图4-32所示。

图4-32 全阶闭环观测器算法框图

由图4-32可以看出，i_s为实测电流量；为电流估计量，两者之差以及转子磁链共同作用于速度自适应律，辨识出转速反馈回去调整参数矩阵。这种方法实际上也属于模型参考自适应法（MRAS），只不过此时参考模型为电机本身。由Popov稳定理论可得出转速估计表达式为

至于误差反馈增益矩阵L的设计可参考有关控制理论的书籍，这里不再讨论。

2.扩展卡尔曼滤波器

卡尔曼滤波器是由R.E.Kalman在20世纪60年代初提出的一种最小方差意义上的最优预测估计的方法。它的突出特点是可以有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。扩展卡尔曼滤波算法则是线性卡尔曼滤波器在非线性系统中的推广应用。如果将电机转速也看作一个状态变量，而考虑电机的五阶非线性模型，在每一步估计时都重新将模型在该运行点线性化，再沿用线性卡尔曼滤波器的递推公式进行估计。我们重新定义静止坐标系下的状态方程式（4-135）的状态变量为(www.daowen.com)

并考虑它的离散化的非线性模型，可记作

式中，W（k）、V（k）为输入和输出噪声，通常认为是具有数据统计特性的零均值噪声信号；y（k）为输出量，y（k）=[i_sαi_sβ]^T。

为了利用线性卡尔曼递推公式，在（k）点将式（4-139）线性化为

式中，

从而可以沿用以下线性递推公式来进行计算。

（1）预报

（2）计算增益矩阵

（3）预测输出，修改协方差矩阵

式中，Q（k）=V_ar[ω（k）]、R（k）=V_ar[v（k）]代表了噪声的统计特性，其算法示意图如图4-33所示。

扩展卡尔曼滤波算法提供了一种迭代形式的非线性估计方法，避免了对测量值的微分计算，而且通过对Q阵和R阵的选择，可以调节状态收敛的速度。但可以看出，卡尔曼滤波算法计算量很大，即使是在采用降阶电机模型的情况下，这一问题依然突出。同时需要指出的是，这种方法是建立在对误差和测量噪声的统计特性已知的基础上的，需要在实践中摸索出合适的特性参数。最后，该方法对参数变化的鲁棒性并无改进，目前，实用性上还不强。

图4-33 扩展卡尔曼滤波器算法示意图

3.其他自适应观测器

除了前面提到的两种观测器方法，还有滑模观测器方法，该法采用估计电流偏差来确定滑模控制机构，并使控制系统的状态最终稳定在设计好的滑模超平面上。滑模控制具有良好的动态响应，在鲁棒性和简单性上也比较突出。但它存在一个比较严重的问题——抖动，即由非线性引起的自振。而今许多学者正致力于研究如何去抖这一问题，并已取得了较好的效果。当然还有其他一些采用参数自适应的转速辨识方法，目的在于提高抗电机参数变化的鲁棒性。综上所述，采用自适应的观测器是为了解决抗干扰和抗参数变化的问题，以上所提的方法不同程度上改善这一性能，但系统也同时变得复杂。目前，具有实际意义的课题是研究怎样在改善鲁棒性的同时尽可能简化辨识算法，虽然已有学者提出一些采用电机降阶模型的闭环观测器方法，在系统复杂性上有所改善，但遗憾的是，总体的性能并没有获得相当的改进效果，在这一方面仍有许多工作要做。