由于转速调节器为PI调节器，在调节器不饱和时，它的输入、输出的关系为

式中，K_p为比例放大系数；K_i为积分系数。在调节器出现饱和时，它的输出由设定的限幅值确定，即

式中，ω_s*lmax为给定的最大转差角频率。变频器的给定角频率为

在起动瞬间，电机的转速为零，转速调节器的输入为ω*。

转速调节器的积分部分在起动瞬间的输出为零，调节器的输出由比例放大部分确定，即

如果ω_s^*|_t=0+≥ω_s^*|_lmax，则ω_s^*_l|_t=0+=ω_s^*_lmax，此即为变频器的起动瞬时的角频率。

随着时间的推移，电机开始运转起来，调节器的积分部分将开始起作用，在t时刻，调节器未出现饱和时的转差角频率给定值由PI调节器给出。(www.daowen.com)

t时刻的定子频率给定值为

由于起动时电机的转速变化相对缓慢，转速调节器在起动后很快进入饱和，如果忽略在起动后转速调节器进入饱和的时间，可以认为在起动瞬间，转速调节器即进入饱和，即转速调节器的输出为。于是变频器以

开始对电机进行加速。异步电机的输出转矩为所对应的转矩。电机的转速随之而升高，变频器的给定频率随着转子转速的升高而升高。但是，只要转子角速度ω低于转子转速的给定值ω*，转速调节器的输入仍为正，由于积分的作用，转速调节器继续处于饱和状态，其输出值即转差角频率给定值仍为限幅值。即在电机升速过程中，电机的转差角频率由于转速调节器处于饱和，始终为。这就是说，采用转差频率控制的异步电机在加速过程中，始终以x所对应的电磁转矩进行加速。在系统调试时，合理设定，便可以得到加速过程中的加速转矩。如果设定的大于异步电机产生最大转矩的转差角频率，在加速过程中，不仅得不到所需的加速转矩，而且由于电机在加速过程中运行在高转差状态下，将增加加速过程的电机损耗，引起电机的发热。因此加速过程中，可以设定的最大转差角频率应为对应电机产生最大转矩的转差角频率。

当异步电机的角速度ω高于转子转速的给定值ω^*，转速调节器的输入变为负，由于积分的作用，调节器开始退饱和，转速调节器的输出将减小，即电机的转差角频率减小。于是，电机的输出电磁转矩亦随着减小，电机的加速过程开始变慢。当电机的输出转矩等于或小于负载转矩时，电机的加速过程停止。但这时异步电机的角速度ω仍高于转子转速的给定值ω^*，转速调节器的输出继续减小，即电机的转差角频率减小。于是电机的输出转矩减小，电机开始减速。如此反复若干次，最后异步电机的角速度ω稳定在转子转速的给定值ω^*，转差角频率则由负载的大小所决定。

由于是采用PI调节器作为转速调节器，在稳态时可以实现无静差，即ω=ω₀^*。如果电机为空载，则ω_s^*_l接近为零，变频器的给定角频率ω_s^*=ω。图3-48为转差频率控制的起动过程。其他运行过程的性能也可以通过类似分析得到。

图3-48 转差频率控制的电机起动过程