随机PWM技术详解，随机PWM概述

时间：2023-06-27 理论教育 版权反馈

【摘要】：图3-28 随机开关频率PWM图3-29 随机脉冲位置PWM考察两个相邻采样周期，并假设两种调制方式出现的概率相等，可以看出，两个脉冲被隔开的比例为75%，而仅有25%的脉冲彼此相连。

随机PWM技术详解，随机PWM概述

1.随机PWM概述

普通PWM逆变器的电流中含有较大的谐波成分，此谐波电流将引起脉动转矩。脉动转矩作用在电机定、转子上，使电机定子产生振动而发出噪声，其强度和频率范围取决于脉动转矩的大小和交变频率。以SVPWM逆变器为例，理论和实验表明，其幅值大的谐波电流主要分布在一倍和两倍的PWM的调制频率f_s的频带内。因而，由谐波电流引起的电磁噪声集中在f_s和2f_s频率附近。由于逆变器的开关频率一般为2kHz左右，电磁噪声正处于人耳的敏感频率范围，使人的听觉受到损害。此外，电流中一些幅度较大的中频谐波成分，还容易引起电机的机械共振，导致系统的稳定性降低。

为了解决以上问题，一种方法是提高开关频率，使之超过18kHz，但是这种方法伴随着较高的开关损耗；另一种方法就是本节要讨论的随机PWM方法，它从改变噪声的频谱分布入手，使逆变器输出电压的谐波成分均匀地分布在较宽的频带范围内，以达到抑制噪声和机械共振的目的。

我们知道，PWM逆变器的电压控制可以通过控制开关器件的占空比来实现。所谓占空比跟开关器件的导通位置（即导通角）和开关频率无关，然而导通位置和开关频率的改变却影响着输出电压的频谱分布。如果导通位置或开关频率以随机的方式加以改变，逆变器输出电压就得到一个宽而均匀的连续频谱，某些幅值较大的谐波成分就能被有效地抑制住，这就是随机PWM的基本原理。

任何一种随机PWM方式的实现都离不开随机信号的产生。由于理想的随机信号较难获取，可采用伪随机信号来代替。伪随机信号实际上是周期性的确定性信号，但它的功率谱较宽，自相关函数又接近δ函数，所以可用它替代随机信号。

产生伪随机信号的方法有几种，按大类可分为软件方式和硬件方式两类。用软件形成伪随机序列一般采用混合同余法，其依据是数论中的同余关系。设a、b、c、m均为自然数，d是ac除以m后的余数，即d=mod（ac，m）。由上式得一递推关系如下：

k_i+1=mod（ck_i，m）（i=0，1，2，…）

利用上式，可以产生一个数列，它们的每一个数均在0和1之间。可以证明，具有上述特殊参数的同余递推关系产生的序列，各数彼此独立，均匀地分布在0和1之间，均值为0.5。

图3-27 伪随机信号发生器

若用硬件方式实现随机信号，可采用MM5437芯片或利用N个移位寄存器级联，并适当反馈来产生伪随机信号，例如由两个四位的移位寄存器级联后并适当反馈来产生。如图3-27所示，寄存器第2、3位异或的结果与寄存器第4、8位异或的结果相异或，其结果作为右移输入，即有P=（D²X⊕D³X）⊕（D⁴X⊕D⁸X）。但对MCS8098微机而言，如果有足够的存储空间，可将离线计算好的伪随机序列存于EPROM中，然后采用查表方法产生伪随机信号。此方法因采用软件离线计算，故而简单易行。

基于随机PWM的基本原理，可以把PWM的实现方式分为三类，即随机开关频率PWM、随机脉冲位置PWM和随机开关PWM[21]。下面对这三种实现方式的工作原理分别加以阐述。

2.随机开关频率PWM

随机开关频率PWM方式是目前随机PWM中最常用的一种方式。如前所述，开关频率f_s决定了大部分电磁噪声的频谱分布。在f_s一定时，频谱也就一定。此频率下的谐波电压u_fs可表示为

u_fs=U_mcos（2πf_sT）（3-39）如果f_s改变，则频谱相应地变化。设f_s按某一规律变化，则谐波电压不再集中在fs频率下，而分布在f_s（t）频率范围内，由谐波电流引起的电磁噪声也将分布在f_s（t）的范围内。所以，为尽量减小某一特定频率的噪声，希望f_s（t）的频率变化范围尽可能大。但一方面，因开关损耗散热的限制，f_s存在上限值；另一方面，如果f_s变到较小时，虽然某一特定频率噪声大大消弱，但由于电机低次谐波电流增加，电机效率下降，噪声的总分贝数增大。尤其是低频噪声的增加可能会发生共振现象。因此，f_s存在下限值。由式（3-39）可知，噪声的分布情况直接与f_s（t）相关。如果f_s（t）为一特定带宽函数，两相邻的调制频率之间相关联，噪声为按特定规律重复的有色噪声。为克服这一缺点，可使f_s（t）为一限带的白噪声信号，以达到抑制某一噪声的目的。随机开关频率方式的PWM就是基于这一原理，通过随机改变开关频率而使电机电磁噪声近似为限带白噪声。尽管噪声的总分贝数未变，但有色噪声强度将大幅度削弱，从而有利于逆变器的现场运行。

随机开关频率可以通过规则采样或者自然采样来实现。在规则采样中，设逆变器输出的一个周期内有N个采样周期，而每60°范围内（电压空间矢量控制中的一个扇区）可以有N_s个采样周期，而N和N_s均可随机地分别改变，这样就随机地改变了开关频率。自然采样方式可以采用传统的三角波调制，与参考电压信号相比较的三角波载波信号的斜率可随机地改变，如图3-28所示；若采用SVPWM，则通过随机地改变电压矢量每次转过的角度来实现。

3.随机脉冲位置PWM

随机脉冲位置PWM是一种简单而有效的随机PWM策略。设逆变器输出电压的一个基波周期被均匀地分成N个相等的采样周期（规则采样），每个采样周期的宽度为T_s。图3-29所示的三个开关变量a、b、c的脉冲，要么位于采样周期的开始部分（超前方式），要么位于采样周期的结束部分（滞后方式），而每个采样周期的具体调制方式（超前边缘调制还是滞后边缘调制）则随机地加以选择。

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图3-28 随机开关频率PWM

图3-29 随机脉冲位置PWM

考察两个相邻采样周期，并假设两种调制方式出现的概率相等，可以看出，两个脉冲被隔开的比例为75%，而仅有25%的脉冲彼此相连。因此，等效的开关频率f_sw为原来的3/4。N的选择应在考虑开关损耗的限制下尽量改善输出质量。

值得一提的是，这种方式只需要一个一位的随机信号发生器，这种随机信号发生器（如MM5437芯片）在市场上很容易买到。

4.随机开关PWM

随机开关PWM是最早发表的随机PWM策略，其基本原理如图3-30所示。以A相为例，用参考电压u_a^*（正弦波）与一服从均匀分布的随机信号u_γ相比较，以此决定A相电压是置0还是置1。如果u_γ＜u_a^*，则开关信号被置为1，反之，若是u_γ＞u_a^*，则开关信号被置为0。当参考电压u_a*的幅值增大时，u_γ＜u_a^*的概率就增加，此时输出电压的有效值也就变大，也就实现了逆变器的输出调压。而输出电压的基波周期也由参考电压的周期决定。从这一点来看，它与SPWM极为相似，只不过载波信号由三角波变成随机信号而已。这里的随机信号对应的概念是一个幅值为随机数的信号。只要参考电压中一个基波范围内随机数的个数足够多，也即随机信号频率足够高，则输出电压的波形就能满足一定的性能要求（如电流畸变小、谐波分量少等）。

图3-30 随机开关PWM

a）参考波u_a*和载波u_γ波形 b）PWM开关信号u_pwm c）频谱分析

随机开关PWM的实现极为简单，而且不需要开关时间的准确计算。它尤其适合于通过高开关频率实现输出电流高性能的场合，如以MOSFET为开关器件的小功率逆变器。这相对限制了它的适用范围。

为了解决这一问题，降低开关频率，加拿大的D.Vincenti和澳大利亚的V.G.Agelidis两位教授提出了一种新型的随机开关PWM方法^[22]。这种方法的思路是：以过调制的梯形波取代正弦控制波，使开关信号在一个周期内有240°范围无调制波形，从而降低开关频率。如图3-31所示，由正弦基波加入17%的3次谐波得到过饱和的梯形波，以此梯形波作为控制波形，就可以使逆变器输出幅值由0.866提高到1，而且在图中所示的过调制方式下，一个基波周期内仅有120°范围内有调制波形，而在其他240°范围内开关器件不动作，从而有效地降低了平均开关频率。这种方法的性能也很好，这一点可以从图3-31所示的输出线电压频谱看出。