计算机控制系统设计中,设计者根据要求设计控制器的算法后,所面临的问题是如何将控制算法在计算机上编排实现。对于以脉冲传递函数G(z)的形式给出的调节器算法可以有不同的结构编排,基本上可分为直接型(零点-极点型、极点-零点型)、串联型和并联型等。通常用软件实现控制算法。
1.直接型结构
数字调节器通常可以表示为
直接型结构是按高阶脉冲传递函数进行编排的,可以按零点(分子)在前、极点(分母)在后的形式编排,也可以相反。其结构如图1-12和图1-13所示。
图1-12 直接型(零点-极点型)结构
a)基本型 b)改进型
图1-12a所示的结构中,左半部为传递函数分子各项之和,右半部为传递函数分母各项之和。图b中的延迟部件的数量比图a的少。图1-13结构中的延迟部件的数量与图1-12b的相同。
直接型结构的实现比较直截了当,但存在严重的缺点,如调节器中任一个系数有一定误差,将使调节器所有的零极点产生相应的变化。
2.串联型结构
将D(z)分子分母因式分解得
其中,可能有若干个共轭零点和极点,如
则D(z)可用串联型结构表示,如图1-14所示。(www.daowen.com)
图1-13 直接型(极点-零点)结构
串联型结构同样有零点-极点型和极点-零点型。其实现时,虽然不如直接型结构简单,但有一定的优点。如调节器中某一系数产生误差,只使其相应环节的零点或极点发生变化,对其他环节的零极点没有影响。某一存储器中的系数与相应环节的零点或极点相对应,这在实验调试时非常直观和方便。调节器连续域-离散化设计时,如果连续传递函数本身就是一阶二阶环节串联,调节器z域传递函数也就不需要进行因式分解,从而使处理过程得以简化。
图1-14 串联型结构
a)零点.极点型 b)极点·零点型
3.并联型结构
将D(z)分解成部分分式,得
其中,可能有共轭极点,如
则D(z)可用并联型结构表示,如图1-15所示。
并联型结构有较大的优点。各通道是彼此独立的,一个环节的运算误差只影响本环节的输出,对其他环节的输出无影响。某一系数产生误差只影响对应环节的极点或零点,对其他环节没有影响。比较麻烦的是必须将传递函数分解为部分分式。
图1-15 并联型结构
总之,在不考虑定点运算的量化和溢出的情况下,控制算法的各种结构形式都是等效的。只是所需的存储量和运算量有所不同。考虑量化和溢出条件时,各种结构对调节器性能的影响就很明显。在这个基础上,再综合考虑所需运算量和存储量的不同以及其他因素,来选择调节器的结构形式才更有实际意义。
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