空气自然对流冷却也称为“自冷式”冷却，是指空气由于自身温度差与密度差引起流动，从而实现器件冷却的方式。自然对流在对流传热方式中热流密度最低，仅为10～102W／m2，因此散热器体积大，但由于具有安全、经济、无噪声等显著优点，自然对流风冷仍然有着广泛的应用。

在自然对流计算中，密度通常采用Boussinesq假设，即

由式（2－30）和式（2－31）与对流传热方程，二维常物性稳态自然对流的传热方程如下

自然对流Nu受Gr（格拉晓夫，Grashof）数的影响，可表示为

式中，L为特征长度；ΔT为温差。

根据电力电子器件等结构的复杂程度，可分为简单结构和复杂结构表面的自然对流两种情况。

1.简单结构自然对流的实验关联式

风冷散热通常属于大空间自然对流，其热边界层的发展不受到干扰或阻碍，根据热边界条件不同分为均匀壁温和均匀热流两种情况。

（1）均匀壁温边界条件下的自然对流

对于均匀壁温条件下的气体自然对流换热，壁面平均自然对流实验关联式可以表示为

式中，C与n两个常数由实验确定，并且受到换热面形状与位置、热边界条件、流动状态等因素的影响。气体定性温度采用边界层的算术平均温度（T∞＋Tw）／2。

对于电力电子器件，平板和柱体是两种典型的表面形状，等壁温条件下自然对流传热的常数C与n见表2－1，其中竖壁和竖圆柱（直径与高度比d／H＞35Gr－1／4）特征长度取高度而横圆柱特征长度取外径。

表2－1 式（2－36）中的常数C与n

（2）均匀热流边界条件下的自然对流

在电力电子器件冷却问题中，经常遇到均匀热流密度的加热条件，此时自然对流传热的平均表面传热系数计算既可以沿用均匀壁温条件下的关联式，也可以采用专门针对均匀热流边界条件的关联式。文献［41］指出，对于高度较大的竖直平板的均匀热流密度条件，如果取平板中点的壁温TL／2作为确定Gr数中的温差以及牛顿冷却公式中温差的壁面温度，则对于均匀壁温得到的关联式仍能很好地适用于确定均匀热流密度时的平均表面传热系数。

水平板是电子器件冷却的常见问题，文献［42］中给出水平板均匀热流条件下平均表面传热系数的关联式如下：

式中，Gr*＝GrNu。气体定性温度取平均温度（T∞＋Tw）／2，矩形特征长度为短边长。式（2－37为二维系统的自然对流关联式，B和m的取值列于表2－2中。对于长短边相近的矩形，长边端部同样影响自然对流，式（2－37）所得Nu将偏小。(www.daowen.com)

表2－2 式（2－37）中的常数B和m

2.复杂结构自然对流的实验关联式

在电力电子器件自然对流散热中，通常需要采用翅片管等强化表面或散热器来强化散热。散热器自然对流散热是一种典型的复合传热过程，包括导热、对流换热和辐射换热三种传热方式。在稳定情况下，电力电子器件的总散热量为对流和辐射散热的总和［43］：

式中，Qc为对流换热量；Qr为辐射换热量

对流换热量为

式中，F1为散热器的外表面面积；Tw、Tf分别为散热器外表面与周围空气的温度；hc为散热器外表面的对流换热系数。

散热器外表面与任一壁面（或环境）间的辐射换热量可按下式计算：

式中，σ＝5.67×10－8W／（m2·K4）；T1与T2分别为散热器换热表面和周围壁面的绝对温度；Ψ1－2为F1对F2表面的角系数；ε1与ε2为F1和F2表面实际物体的黑度。

简化计算中，近似认为周围壁面温度等于空气环境温度Tf，式（2－39）表示为

将式（2－39）～式（2－41）代入式（2－38）中得

式中，hz为传热系数，hz＝hc＋hr。

文献［43］根据44种结构尺寸不同的翅片管单管的数值计算结果，拟合出竖直翅片单管自然对流换热的准则关联式为

式中，l为翅片管翅高；θ为翅片夹角；H为翅片管高度。式（2－45）满足2.55×106＜GrPr＜2.85×109，30 mm≤l≤70 mm，30°≤θ≤120°。加入管间距S2影响后，根据39种不同参数管排的数值结果，拟合出竖直翅片管管排准则关联式为