为验证单腿力控制算法，将上文的控制框图在MATLAB／Simulink中建立仿真系统，如图6.18所示。

图6.18　单腿力跟踪控制仿真框图

本书使用Quanser半实物仿真平台，将半实物板卡Q8的3路PWM输出口接至仿壁虎机器人单腿各关节的伺服电动机上，将力传感器信号放大后接至Q8板卡的AD接口，用于采集力向量，其模块如图6.19所示。由于三维力传感器使用的是电阻式应变片，因此经过传感器放大解耦后信号存在±0.02 N的噪声，故加入一死区环节，以消除力传感器带来的噪声，死区区间为-0.03～+0.03 N。

图6.19　Quanser半实物仿真模块

将仿壁虎机器人脚掌黏附于壁面后，在单腿的三维力方向上给定在该量程允许范围内的某个期望力向量［40 60 100］mN，通过Simulink中的示波器，可以观察到三维力信号的跟踪情况。(www.daowen.com)

如果采取非增量式控制方式，在模型中去除累积环节的积分模块，进行力跟踪比较，非增量式控制下三维力跟踪曲线如图6.20所示，图中实线为期望力，虚线为实际测量的足端三维力曲线。由于脚掌黏附力振荡幅度较大，位置调整变化也较大，当超过脚掌最大黏附力（当t＝22 s时，Fz＞130 mN）时，脚掌被动脱附，脚掌黏附力无法跟踪，三维力传感器信号显示约为零，不能实现仿壁虎机器人对脚掌黏附力的控制。

图6.20　非增量式控制下三维力跟踪曲线

采用增量式控制方式，在仿真模型中保留累积环节，增加积分模块，如图6.21所示。实验开始时机器人足端不受力，三维力向量约为［0 0 0］mN。在给定期望力向量［40 60 100］mN后，通过增量式控制微调足端相对于身体的位移量，实现足端三维期望力值的跟踪。

因此该增量式的关节控制能够准确地跟踪目标力向量。足端力对三维期望力的跟踪均有一定的延迟，越接近期望力时，足端力的跟踪越缓慢。这是由于足端力接近期望力时，Δx（k）变小，因此足端移动速度变慢，对三维力的控制速度也变慢。若增大弹性系数矩阵K，则能减小对力跟踪的延迟，但在达到期望力时会造成机器人足端的振动，影响机器人稳定性。仿壁虎机器人在爬壁时，要保证机器人的稳定黏附，同时脚掌黏附时需要一定的时间，因此在保证足端位置精度后对黏附力控制产生的延迟性是在允许范围内的，而调节合适的弹性系数矩阵K值，能够进一步优化单腿力／位置控制性能。

图6.21　增量式控制下机器人三维力的跟踪曲线