有限元分析软件ANSYS是传感器仿真设计中的强大工具，在应变分析求取方面具有高度可信的仿真结果［130，131］。弹性体材料和结构参数不同则传感器的灵敏度不同。根据实际应用的需要，选用硬铝合金作为弹性体材料，尺寸为10.0 mm×10.0 mm×16.0 mm，应变片型号选用中航电测仪器厂生产的BE350-10A，其敏感栅尺寸为10.0 mm×4.8 mm。

在有限元分析中，根据传感器安装固定的方式在弹性体底面施加面约束，分别在长方体顶部端面中心施加满量程集中力载荷，受力的坐标轴如图6.1所示，然后求解。

为求得公式（6.1）中的dL，即应变片敏感栅长度方向上距离的变化，因此在ANSYS中采用位移在z轴方向上的投影求解，分别求出受力后应变片敏感栅上下边界的z坐标，两者相减即dL。由于应变片敏感栅具有一定的宽度，不同宽度处的应变值不同，因此不能使用一条线上的dL代表整片应变片的轴向变形。为使求得的dL能代表整个应变片敏感栅的变形量，使用平均变形量代表一片应变片的dL。将敏感栅总体宽度分为20份，相当于使用21条线的平均变形量代表一片应变片的dL，然后根据式（6.1）求得应变ε。求dL的具体方法如下：首先采用ANSYS的路径映射技术将位移结果映射到选定的路径上（应变片敏感栅上下边界），每条路径默认分为20份，即将4.8 mm均分为20份，共标记为21点，得到每个点上的坐标，然后由式（6.2）求得dL，即贴片的变形量，公式如下：

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式中，zai为应变片敏感栅上边界第i个标记点的z坐标；zbi为应变片敏感栅下边界对应上边界第i个标记点的z坐标。

当y轴方向受力时，应变片1受到压应力，金属丝长度变短，dL为负值；应变片3受到拉应力，金属丝长度变长，dL为正值；而应变片2和4理论上半边受拉，半边受压，对整片应变片而言，拉压引起的金属丝长度变化互相抵消，输出电阻不变，dL接近零。应变片金属丝长度方向与弹性体高度方向一致，顶端受力，应变片敏感栅上边界位移远大于应变片敏感栅下边界的位移。在ANSYS中利用路径映射可以方便地求得4片应变片敏感栅上边界的位移分布，如图6.4所示（横坐标是应变片敏感栅的宽度／mm，纵坐标是相应的位移／mm），同理也可求得下边界的位移分布。由图6.4可知，y轴方向受力时应变片1和3位移较大（10-2）且分布较均匀，应变片2和4位移较小（10-3）且沿敏感栅中线反向对称。

图6.4　应变片1、2、3和4上边界位移分布