电阻应变片是一种能将试件上的应变变化转换成电阻变化的传感元件，其转换原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。应变片利用该原理，通过测量电阻的变化来对应变进行测定。根据电阻应变计测量应变的理论，电阻丝电阻变化率与应变呈线性关系，即

式中，dR／R为电阻变化率；K为单根金属丝的灵敏系数；ε为金属丝材料的应变值；dL为金属丝长度伸长量（m）；L为金属丝的长度（m）。

由式（6.1）可以发现，应变的测定方法的本质是物体的应变从几何学角度上看表现为物体上两点间距离的变化。因此，将弹性元件减小到比应变片基底尺寸略大的程度，通过dL的变化得到应变ε，从而得到被测力。

本书提出了一种新的弹性体结构，使弹性体尺寸减小到与应变片大小在同一数量级上，满足小体积测力传感器的使用需求。三维力传感器由弹性体和电阻应变片组成，如图6.2所示。

图6.2　三维力传感器结构

弹性体是将外载荷（多维力）转换为应变量的部件，是整个传感器的基础。应变式三维力传感器设计的关键是其结构应在三个方向上对不同方向的力敏感程度不同。本书设计的新型弹性体结构自上而下开有多层槽孔，上下层槽孔的相位相差90°，每个槽孔贯穿长方体的三个面，电阻应变片则贴于弹性体上，以测量相应的应变。(www.daowen.com)

弹性体上粘贴金属箔式应变片1、2、3、4，其中应变片1和3用于测量y轴方向的力Fy。在力Fy的作用下，应变片1和3贴片处产生弯矩，应变片1处于负应力区（压应力），而应变片3处于正应力区（拉应力）。由于应变片的压阻效应，上下贴片的阻值发生变化。阻值变化通过2个1／4单臂电桥分别转化为电压信号，通过测量电压差值变化，就可以得到相应的力值，从而实现力—电转化。同样道理，应变片2和4用于测量x轴方向的力Fx。在力Fz的作用下，4片应变片都处于正应力区（拉应力），而在x轴或y轴方向力的作用下，4片应变片总有2片应变方向相反（一正一负），另2片敏感方向与力的方向垂直，由于横向效应带来的微小应变，且理论上整片应变片的应变输出能够正负相抵，因此可认为对z轴方向的力不敏感，可以通过4个1／4单臂电桥的累积电压获得z轴方向力的变化。总之，通过连接在弹性体上的4片电阻应变片可以测量各个面上的变形，进而求得被测力的三个分量（Fx、Fy、Fz）。

测量电路用于将电阻应变片的阻值变化转变成便于测量的电压或电流变化。由于电阻应变片在形变后，电阻变化值很小，因此测量电路输出的电压信号或电流信号也十分微弱，通常采用惠斯通电桥，测量电阻片的微小阻值变化。本书采用传统的1／4单臂电桥方式，每个应变片对应一组电桥，如图6.3所示。

图6.3　应变片1／4单臂桥路

R1为应变片电阻，原始阻值为120Ω，R2、R3和R4均为120Ω±0.1Ω高精度电阻。将4个面的电阻应变片接入4个1／4单臂桥路中，得到四路电压信号，根据传感器结构，将应变片1和3桥路输出信号做差，该信号对y轴方向力信号敏感；将应变片2和4桥路输出信号做差，得到的信号对x轴方向力信号敏感；将应变片1、2、3和4桥路输出信号相加，得到的信号对z轴方向敏感。设各桥路电压信号变化量为ΔU1、ΔU2、ΔU3和ΔU4，则测量方式可以表示为

式中，ΔUx、ΔUy和ΔUz代表仿壁虎机器人足端坐标系下受力所产生的电信号变化量。