2.3.2.1　微织构刀具的几何模型

根据已设计出的微织构结构，利用三维建模软件Solidworks对所设计的模型进行建模。在切削过程中，整个刀具实际参与切削的只有刀尖部分，因此为了节省仿真模拟时间，提高仿真效率，本研究对切削刀具和工件进行了简化，只设计参与切削部分的刀具模型。为此设计刀具尺寸为长1.5mm×宽1.5mm×厚0.6mm，倒角半径为0.4mm，图2-9所示为不同刀具三维模型。

图2-9　不同微织构刀具三维模型

2.3.2.2　微织构刀具的材料属性

众所周知，陶瓷刀具是用陶瓷材料高压烧制而成，陶瓷刀具的性能优势比较多，其优势有：耐磨性好，可加工传统刀具难以加工或根本不能加工的高硬材料，也可提高工件的硬度，延长机器设备的使用寿命；不仅能对高硬度材料进行粗、精加工，也可进行铣削、刨削、断续切削等冲击力很大的加工；陶瓷刀片切削时与金属摩擦力小，切削不易粘接在刀片上，不易产生积屑瘤，可以适用于高速切削，加工后的工件表面粗糙度低，表面质量较好，其在切削过程中产生的切削力和切削热大大降低，而且刀具耐用度比传统刀具高几倍甚至几十倍，减少了加工中的换刀次数，保证被加工工件的小锥度和高精度；耐高温，红硬性好，可在1200℃下连续切削，实现“以车、铣代磨”，切削效率比传统刀具高3～10倍。本书介绍的切削仿真研究采用的刀具材料是陶瓷材料，在切削仿真软件中，拥有大量来自实验和数值计算的工件和刀具材料的扩展模型库，十分便利，因此可直接采用软件的Al2O3—TiC陶瓷材料模型进行数值仿真，其中Al2O3—TiC陶瓷材料的成分占比为：Al2O3占75%，TiC占25%。

2.3.2.3　网格划分和边界条件的设置

网格划分是整个仿真过程最重要的一步，网格划分是否合适将直接决定着刀具受力分析的准确与否。仿真软件可以进行自适应性网格划分，通过设置不同的网格划分值，进行划分所需要网格大小。以默认的网格参数进行仿真具备较好的优越性，一个看似需要更精细网格参数的仿真以默认的网格参数进行计算会更正确有效，同时也大大节约了计算时间。

研究采用网格自主划分模式，但是在含有微织构的前刀面进行了网格细化，设置此面最小单元尺寸为0.01mm，无织构、横向和纵向微织构刀具的网格划分均依据此标准。其边界约束条件设置为：以刀具的后面作为固定约束面，其他面为自由面进行棒料切削。

材料的本构方程大都采用Johson-cook模型，可以描述切削过程中材料的高热黏塑性变形行为，Johnson-cook模型为：

其中，σ是等效应力，A是初始屈服应力，B是硬化模量，C是应变率依赖系数，m是热软化系数，T是运行温度，Tm是熔化温度，Tr是室温，n是加工硬化成分，ε是塑性应变，φ是应变率，φ0是参考应变率。

工件的各个部分与刀具之间以及工件自身的接触要设置好，在发生接触时所使用的修正后的定律为：

Tf=min（μσn，Ts）

（2-21）

其中Tf，μ，σn，Ts都是需要查询与测量的参数，Tf是库仑力，μ是接触应力，σn是压应力，Ts是剪应力，材料失效参数定义为：

其中，W是屈服极限，εfPL为临界等效塑性应变，设置接触的目的是防止刀具切削仿真过程中发生的刀具嵌入工件的现象，这会导致应力的作用与传递出错，温度的产生与作用发生错误。如果不设置接触，仿真的结果将毫无意义。在有限单元中，当两个单元满足一定的接触条件时，会按照所设定的规则进行相互之间的作用，这些作用包括温度、应变等，如果设置得不够规范或者不够标准，则会严重影响切削仿真的结果精度。图2-10（a）中所示为需要设置的三个接触对。切屑与刀具之间的那些接触对在模拟中是指切屑与前刀面之间的接触对。这个接触对主要影响了摩擦磨损模型和接触条件，对于切削过程中产生的热量多少以及摩擦力大小具有决定性的作用，同时也是切屑形成以及脱离工件的主要决定因素。对于切屑与工件之间的接触对，在实际的仿真切削过程中切屑很难实现与实际切屑中那样卷曲的切屑，而是特别容易插入工件内部，使得计算的结果不收敛。经过设置接触的切屑，外形上更能够接近实际切削过程产生的弯曲切屑，在温度分布上也能符合刀具切削温度的传递理论。

图2-10　刀工接触（a）和刀屑接触（b）示意图

摩擦模型主要是定义材料与刀具之间的阻碍相对运动的强弱和产生的切屑自身之间的摩擦。摩擦越强，产生的热量越多，相反，摩擦越小，则释放的热量越少，越有利。影响摩擦情况的因素有很多，比如材料的表面几何情况、相接处时表面的压力大小以及外部的环境温度等。因此选择合理的摩擦模型，是影响到仿真结果精确度的一个必须考虑的项目。(www.daowen.com)

由图2-10（b）可见，在黏结摩擦区，高的应力作用会产生高温，同时会发生切屑与刀具黏结的情况。这部分范围为0～10，黏结区中的工件由于高温作用会融化，与刀具黏结的那部分切屑在脱离刀具时，有很大的概率会带走刀具材料进而使刀具材料减少，形成刀具的破损。

滑动摩擦区域在Lp和Lp+Lc的范围之内，在此范围内已经没有刀具和切屑之间的黏结现象，只是切屑与刀具间简单的滑动摩擦作用，此时的摩擦力用修正的库仑定律可以表达清楚。

经典库仑定律计算公式（2-23）为：

为了适应复杂的切削过程，采用修正的库仑定律（2-24）：

τf=min（μσn，τs）

（2-24）

在实验中无法准确地测得黏结区与滑动摩擦区的比例，根据经验取滑动区总长度的1/2作为黏结区，取1作为黏结区的摩擦系数，取0.3～0.4作为滑动区的摩擦系数。

切削时塑性变形达到一定量后，在刀尖上面的部分工件就会和刀尖下面的部分工件发生分离，这个过程需要一个较为准确而又合理的分离准则来描述。常见的分离准则有Johnson-Cook、Shear damage等。在切削仿真过程中，随着刀尖切入工件，靠近刀尖的工件单元的物理量发生变化，这些物理量可以是温度、应变等。计算机认为该单元被破坏，进而让其于工件发生分离。这种物理分离准则，比较接近实际的切削过程。也有研究表明此种分离准则并不适用高速切削过程，有的科研人员在刀尖前边缘附近的节点处观察其等效的塑性应变，如果其达到了设定的临界值则该单元与工件发生分离。

当前面两个单元节点的距离大于所设定的值时，计算机认为两个点分离即为几何分离准则。对于几何分离准则，由于切削过程中节点间距离不断地变化，就需要不断地调整切削过程中的所要分离的点与刀尖的距离，这是非常复杂同时会降低仿真精度的。对于不同的工件材料，无法适用于所有的材料切削，要不断地更改其数值，具有很大的局限性。当ω的值大于1时，则认为材料失效。失效参数定义如式（2-25）所示：

2.3.2.4　仿真参数设置

为了使仿真结果更加具有真实性和说服力，整个切削模拟过程都按照实际切削条件进行设置。在研究微织构方向对切削性能影响时，切削工件采用棒料45号钢，工件的尺寸为：直径φ=6mm、长L=3mm。切削仿真过程中45号钢的本构模型和物理参数分别见表2-1和表2-2。切削速度为150m/min，进给速度为0.102mm/r，背吃刀量为0.5mm，切削长度定为工件旋转180°切削（圆柱状棒料的半圈），切削初始温度为20℃。

切削仿真过程中使用Johnson-Cook模型是因为它具有较大的应变和应变速率，这可以描述材料在切削过程中的高热黏塑性变形行为。Johnson-Cook模型中的等效应力表示为等式（2-26）：

式中：σ为等效应力；A为初始屈服应力；B为硬化模量；C为应变率依赖系数；m为热软化系数；T为工作温度；Tm为熔化温度；Tr为室温；n为加工硬化组分；ε为塑性应变；为应变速率；o为参考应变率。

表2-1　45号钢Johnson-Cook本构模型

表2-2　45号钢物理性质