1.几个概念

在抽样检验中，首先要遇到的几个基本的、重要的概念如总体、批、单位产品、批量、样本与样品等。

（1）总体 总体是指所检验的产品的全体。一批产品或一台设备在某段时间内所生产的同类产品的全体，均可称为总体。抽样检验就是从产品的总体中抽出一部分，通过检验这部分产品来判断总体的清洁度。

（2）批 批是指一组同种类的需要检验和验收的单位产品。它的构成是有一定条件的，比如构成一个批的单位产品应当尽可能整齐，其不合格品率只能有随机波动，不能有较大的本质区别。它与为了储运的方便，由各种产品临时组成的批不同，所以称之为检验批，或简称为批。

（3）单位产品 单位产品是构成产品总体的基本单位，如一台机床、一辆汽车等。

（4）批量 一批产品中所包含的单位产品的总数叫做批量。

（5）样本 样本指随机抽取被检查的单位产品的全体。样本大小是指样本中所包含的样本单位个数。

（6）样品 样品是指组成样本的单位产品。

（7）抽样检验 抽样检验是从产品总体中按照某个事先规定好的抽样方案，随机抽取有限数量的单位产品，以对产品总体的清洁度做出某种统计判断。

2.随机抽样法

抽样检验是从抽取单位产品开始的。当对象总体的清洁度很均匀时，无论怎样抽取单位产品，无论抽取单位产品的数量如何，一般都能反映总体的清洁度状况。但是，由于种种随机因素的影响，对象总体的清洁度不可能很均匀，被抽取的单位产品的清洁度水平对整个送检批的清洁度状况并不一定具有代表性。即使对同一批产品，抽取多个单位产品，其清洁度状况也不一定完全相同。但是，按概率和数理统计的原理运用随机抽样的方法，即批中任一单位产品被抽取的机会相等的方法，就可对该批做出统计判断。虽然生产出的产品有些将检查不到，但所包含的风险能精确地计算出来，并且可以选定方案使其风险不会比所愿冒的风险更大。

应该着重指出，随机抽样不是随便抽样，更不是任意抽样。最常用的随机抽样有简单随机抽样、系统随机抽样与分层随机抽样等。

（1）简单随机抽样 如果批中每几个不同的单位产品有同样的可能被抽到，这样的抽样方法称为简单随机抽样，用简单随机抽样得到的样本叫做简单随机样本。比如，一批产品共4件，我们随意给这4件产品编上1～4的号码。欲从其中抽取两件。可能的搭配为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），简单随机抽样要求这6种搭配出现的机会相同，即都有六分之一的机会被抽到。

（2）系统随机抽样 当批中产品可以按某个次序进行排列时，可给批中每个单位产品分别编上号码1～N。用[N/n]表示N/n这个数的整数部分。比如当N=100，n=3时，[100/3]=33。以N/n为抽样间隔，依照简单随机抽样法，在1至N/n之间随机选取一个整数作为样本中第一个单位产品的号码，以后每隔[N/n]-1个单位产品抽取一个。这样做可能抽出n个，也可能抽出n+1个单位产品。在后一情况下，可去掉其中任意一个，以得到所需要的样品个数n，这种抽样法称为系统抽样，用系统抽样得到的样本称为系统样本。

（3）分层随机抽样 有时一批产品需要分成若干层。比如，把一天内由不同班组、不同设备生产的同一种产品放在一起组成一个批时，考虑各班组和不同设备所生产的产品质量可能有较大波动，为了取得有代表性的样本，将整批产品分成若干层，使同一层内的产品质量尽可能一致，然后在各层内分别抽取一些单位产品，合在一起组成一个样本，这种抽样方法叫做分层随机抽样。如果按各层在整批中所占的比例，分别在各层内抽取单位产品，就叫做按比例随机抽样。

3.简单随机抽样法

以上所讲的三种随机抽样法都涉及简单随机抽样，下面着重介绍一下简单随机抽样的具体方法。简单随机抽样就是用随机数表（见表6-2）进行的一种抽样方法。所谓随机数表就是利用0～9这几个数字的随机排列所组成的表。该表共包括5000个随机数，分成两页，每页包括50行与50列，计有2500个随机数字。按照如下规则使用随机数表就可以得到一个简单随机样本。

（1）给批中每个产品编号 编号的办法很多，根据具体情况而定。比如，当产品是一件件整齐排列时，不妨按次序编号。如果产品已装箱，而且每箱内单位产品的排列是整齐的，可以把箱号与箱内单位产品的号码列在一起组成一个编号。比如，以87这个编号表示第8箱第7号单位产品等。

（2）确定页数和起点 翻到随机数表中的任何一页，闭上眼睛用一支笔指点在这一页的随机数表内，看笔尖所指处是奇数还是偶数（把0看作偶数）。预先自行规定指到奇数时用两页中的哪一页，指到偶数时就用另一页。决定使用哪一页后就重新翻到该页。

下一步是决定起点，即决定从哪个随机数字开始使用。为此，再一次闭上眼睛用笔定出起点所在的行数（若此两位数字超过50，则将它除以50，并以所得的余数替代它），再以同样的方法决定起点所在的列数。

（3）按N的大小选取随机数 批量N的值在不同范围时，从起点开始选取随机数的方法稍有不同，须分别考虑。

1）N≤10的情况。比如，想从批中抽两个单位产品。当然首先要从1～N给批中每个单位产品编上号。然后从表6-2的某个依上法决定的起点开始，读取相邻的两个一位数字（把0当作10，并把超过N的和重复的数字去掉）。这两个数字即为应抽取的单位产品的号码。

为了决定起点，随便翻到随机数表的一页。假定预先已规定，如果笔尖指在奇数时用第1页，指在偶数时用第2页。比如，第一次指在09处，决定用第1页，为了决定起点，假定第二次笔尖指在两位数54处，由于它超过50，以50除之余数为4，于是起点取在第4行。假定第三次笔尖指在34处，则起点取在34列处，于是起点取在第4行与第34列的交点处是2，这就是起点。紧接下去的一位数字列是1、0、1、4…。因为只需要抽取两个单位产品，读出起点2与紧接着的数字1就够了。于是抽取第2与第1号单位产品作为样本，这就是一个简单随机样本。如果样本大小n=3，只需抽第2、1与第10号单位产品（把0当作10）。如果n=4，则需抽第2、1、10与第4号单位产品。起点2开始的第4个数字为1，与第2个数字重复，因而被去掉了。

表6-2 随机数表（1）

表6-2 随机数表（2）

(www.daowen.com)

2）11≤N≤20的情况。取两位随机数列。任何一个两位数只要它大于20，则以20除之，并以所得余数替代它。把超过N的数跳过去。把00、40、60与80都看成是20。比如N=15和n=3，不妨仍以上例中的起点为起点，不过此时起点为两位数字12，接下去的两位数字是10、14、21、88…。因为n=3，只需要抽取第12、10与第14号单位产品，如果n=4，需抽取第12、10、14与第1号单位产品。如果n=5，则需抽第12、10、14、1与第8号单位产品。

3）21≤N≤50的情况。取两位随机数列。任何一个两位数只要它大于50，则以50除之，并以所得余数替代它。把超过N的两位数跳过去，把00看作50。比如N=30，仍以上例的起点为起点，可得随机数列12、10、14、21、88、26…。如果n=2，抽第12和第10号单位产品。如果n=5，则需抽第12、10、14、21与第26号单位产品。

4）51≤N≤100的情况。取两位随机数列。把00看作100，把大于N的两位随机数跳过去。比如N=80，仍沿用上例的起点，可得随机数列12、10、14、21、88、26…。如果n=4需抽第12、10、14与第21号单位产品。如果n=5，则跳过88而抽取第12、10、14、21与第26号单位产品。

5）N>100的情况。取三位随机数列。仍用上例的起点，但这时起点是三位随机数121，接下去的三位随机数是184、352、763、867、510、528、765、148、989、220、420…。与取一位与两位随机数列不同之处，是在随机数表中从上部向下取，这样得到的数列中的任何数如果大于N，则以N除之，并以所得余数代替它。比如N=200，则经过这样处理后的随机数列变成121、184、152、163、67、110、128、165、148…。如果n=5，则第121、184、152、163与第67号单位产品即为一个简单随机样本（请注意，如果三位随机数列已达到表的下端还不够用时，则从右边紧接着两个二位随机数中取其前三位，从表的顶部开始继续向下找）。比如，本例的起点所在的三位随机数列的下端为373，接下去应取804、075、585…。

4.其他随机抽样法

（1）分层比例抽样法 当批的产品外型整齐或有包装可以码放成“方阵”或“矩阵”时，可采用本法抽样。通常，由抽样人员将堆放的物品按顶层的行、列分别从1开始编号，写成签码，行列分存。先由硬币抛掷法确定是从行还是从列开始。如确定用行，则用抽签法抽取行签，若抽到“2”，即从顶层第二行第一个产品开始到与之对顶角处划一假想虚线。如图6-26所示，凡此线上的产品，每层抽一个产品。如果被抽出的产品数大于原样本数，则可再行编码抽签。如小于原样本数，则还可以用上法继续抽取。

图6-26 分层比例抽样法

（2）随机数仪法 它是一种可以高速转动的转筒，其中标写着0～9的数字。按中间的按钮，则转动，放开即停止，读出停止时的数字，即可得一随机数，反复多次，可得一随机数集合。

（3）随机数计算器法 目前，有些小型计算器有随机数发生功能，它可以代替随机数仪。

（4）随机数字多面体法 有正二十面体和正十面体两种，正二十面体0～9这十个数字各标记两次，正十面体则正好标记0～9这十个数字。当这种多面体分成红、黄、蓝三色为一组时，可以得到三位随机数。

正六方体的骰子可用来抽样。六面分别刻上1～6点，在随机确定六页或六个产品或六位主观评定人员时，可用它确定。

5.抽样应注意的问题

1）为了抽取样本，一个极其重要的条件是必须把整个批提供给检查人员以抽取样本。杜绝生产者向检查者提供选好的样品，而隐瞒批的其余部分。甚至还有这种情况：生产者在成品数刚够样本容量就立即提供样本，并告诉检查者，批的其余部分要在知道了抽样结果之后才会制造。在这种情况下，样本在任何方面都不是批的代表，不应以这种样本判断产品。为杜绝上述情况的出现，有时，会规定一个抽样基数，即供挑选单位产品的最少产品数量，以保证抽样的随机性。抽样基数应根据具体情况决定。

2）抽样应在提交检查批中随机抽取，方便时最好把整批产品按其某种合理的方法分成若干小批或几部分，然后再按各小批或各部分占整个批的百分比与总体样本大小成比例地在各小批或各部分随机抽取。

3）单位产品如果是零件，抽样应在零件生产线末端，最终清洗之后、涂油之前随机抽取。单位产品如果是整机、总成，应在整机、总成装配线末端，加润滑油或工作液磨合之后随机抽取。

4）抽样数量应根据检查的目的、检查水平、批量的大小、质量情况及质量判断规则等条件而定，不能事先划一，具体确定方法应按GB/T2828.1—2012《计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》及GB/T2829—2002《周期检查计数抽样程序及表（适用于对过程稳定性的检验）》的规定。

5）测定周期应根据检查的目的、生产的稳定性等条件而定，具体确定方法按GB/T2829—2002的规定。

6）检查批产品的码放，应考虑抽样的方便并防止那些质量观念淡漠的企业从中作梗。比如把产品故意堆积如山，把好的产品放在表面层。对此，各种产品都应明确规定便于抽样的码放规则，以确保随机抽样的正常进行。

7）样本的封记和拆封。随机抽样之后，必须由检查领导机关或检验机构用专门封条将样品逐个封严、封牢。封条上一般要注明封样单位、日期并加盖检查单位印章，有时还应签字和加盖骑缝章。开始检验之前由抽样人和实验人员验封，防止内外人员一切可能的干扰以保证随机检查的严肃性、科学性。

6.逐批检查和周期检查

所谓逐批检查是对每批产品都要进行的检查，或者整批检查或者从批中抽取样本进行检查。检查的目的在于判断一批产品的清洁度是否符合规定的要求。

所谓周期检查是在一定周期内（按时间划分，也可按单位产品制造的数量划分），从逐批检查合格的某个批或若干批中，抽取样本所进行的检查。检查的目的在于判断生产过程的稳定性是否符合规定的要求。

逐批检查的程序包括规定产品质量标准，规定检查水平，规定合格质量水平，规定抽样方案的严格性，规定抽样方案类型、提交产品、查抽样方案、抽取样本、检查样本，判断批合格不合格。以上各点应根据GB/T2828.1—2012《计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》的规定和清洁度的特点确定。

周期检查包括生产定型检查、产品的型式试验、产品质量的监督检查。周期检查的程序包括规定检查周期，规定产品质量标准，规定判别水平，规定不合格质量水平，规定抽样方案类型，规定判定数组，查抽样方案、抽取样本、检查样本，判断周期检查合格和不合格。以上各点应根据GB/T2829—2002《周期检验计数抽样程序及表（适用于对过程稳定性的检验）》和清洁度的特点确定。