根据网络函数的定义，零状态响应为R（s）＝H（s）E（s），当E（s）＝1 时，R（s）＝H（s），即网络函数就是该响应的象函数，而当E（s）＝1 时，e（t）＝δ（t），所以网络函数的原函数h（t）是电路的单位冲激响应，即

当E（s）为任意外部激励e（t）的象函数，H（s）为网络的冲激响应h（t）的象函数，则R（s）为外施任意激励函数的零状态响应。所以，在时域中，如果求任意外施激励的零状态响应r（t），则需要求出单位冲激函数激励下的网络函数H（s），再求出任意外施激励e（t）的象函数E（s），根据R（s）＝H（s）E（s）求出R（s），最后将R（s）拉氏反变换，求出r（t）。

根据定义式，求R（s）的拉氏反变换，得到时域中的响应为

式（9-38）中右端是卷积积分，卷积是电路分析的一个重要概念，在时域中可以求出任意激励函数的零状态响应，该式也符合卷积定理，这样，在复频域求解降低了在时域中求卷积的难度。

【例9-21】　图9-16（a）中电路激励为iS（t）＝δ（t），求冲激响应h（t），即电容电压uC（t）。

解：图9-16（b）为运算电路，由于此冲激响应为电路端电压，与冲激电流源激励属于同一端口，因而网络函数为驱动点阻抗，即

【例9-22】　电路如图9-17（a）所示，先求其冲激响应iL（t），再由冲激响应求网络函数。

解：运算电路如图9-17（b）所示，先求其冲激响应iL（t）。

【例9-23】　已知描述某线性时不变（LTI）单输入—单输出网络的微分方程式为

式中，y 为零状态响应；x 为输入激励。试求该电路网络的网络函数H（s）和单位冲激响应h（t）。

解：先对微分方程两边取拉氏变换，有(www.daowen.com)

即

则网络函数为

单位冲激响应为

【例9-24】　图9-18 所示为RC 并联电路，其中R＝100 kΩ，C＝1 μF，电容的初始状态为零，电流源的电流iS（t）＝2e－tμA。求uC（t）。

解：方法一：应用网络函数求解。

由例9-21 可知网络函数为

方法二：应用卷积积分。

由例9-21 可知，电路的冲激响应为

应用卷积积分式（9-38）有