二阶电路储能元件的初始储能为零，即电容电压和电感电流都为零，仅由外部激励引起的响应称为二阶电路的零状态响应。

二阶电路的零状态响应如图8-48 所示。

图8-48 中为RLC 并联电路，储能元件的初始状态为

当t＝0 时，开关S 打开。根据KCL 有

以iL为待求变量列写的微分方程为

式（8-44）为二阶线性非齐次微分方程，它的解由特解和对应齐次方程的通解组成，即

式中，特解为稳态解，通解与零输入响应形式相同，再根据初始条件确定积分常数。

微分方程式（8-44）的特征根为

与RLC 串联电路相似，RLC 并联电路的自由分量（通解）同样存在过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种情况，方程的稳态解（特解）i′＝iS。

三种情况下的iL分别为

式中，，常数K1、K2、K、β 由确定，且。(www.daowen.com)

【例8-15】　电路如图8-48 所示，R＝500 Ω，C＝1 μF，L＝1 H，iS＝1 A，当t＝0时，开关S 打开。试求t ≥0 时的iL、uC和iC。

解：开关S 打开后电路的微分方程为

特征方程为

代入数据为

解得特征根为

由于特征根是重根，因此电路为临界阻尼情况，其解为

有初始值确定常数K1和K2，即

解得

所以求得零状态响应为