RL 零输入响应电路如图8-10（a）所示，在开关动作前电路达到稳定状态。

换路前电感有电流，即

开关闭合后的电路如图8-10（b）所示，由KVL 可得

电感、电阻元件的伏安特性为

代入上式得到微分方程，即

该方程仍然是一阶线性齐次微分方程，特征方程为

解得特征根为

则方程的通解为

代入初始值确定常数系数A

所以电感电流为

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电感电压为

电感电压也可以根据KVL 求得

由式（8-16）、式（8-17）可以得到以下结论。

（1）电压uL、电流iL是随时间按同一指数规律衰减的函数，如图8-11 所示，电流i 是连续的，而电感电压是从t＝0－时的零值跃变到t＝0＋时的－RI0，如果电阻R 很大，则在换路时电感两端会出现很高的瞬间电压。

（2）衰减的快慢程度与L/R 有关，在一阶RL 电路中，时间常数τ＝L/R，单位为秒，即

（3）在放电过程中，电感释放的能量全部被电阻消耗，即

【例8-5】　电路如图8-12（a）所示，已知US＝250 V，R＝125 Ω，电压表内阻RV＝1.25×106Ω。开关断开前电路已达稳态，t＝0 时开关断开。开关断开瞬间电压表两端的电压及流过电压表的电流是开关断开前的多少倍？

解：开关S 断开前，电路达到稳态，直流电路电感相当于短路，流过电感的电流为

开关S 断开后，电路如图8-12（b）所示，电感电流不能跃变，根据换路定则有

换路瞬间电压表两端电压为

可见，开关断开瞬间电压表两端要承受很高的电压，其绝对值远远大于电源电压，而且流过电压表的电流也很大，是开关断开前的106倍，这样会损坏电压表。

因此，电力工程中电感负载较多，要防止切断开关瞬间会出现高电压，造成设备损坏，必须考虑磁场能量的释放问题。例如，在电感线圈两端并联一个二极管，称为“续流二极管”。如图8-12（c）所示，当开关闭合时，二极管反向电压截止，反向电流很小，不影响电路正常工作；当开关断开时，电感线圈可通过二极管正向放电，由于二极管正向电阻很小，故可避免电感线圈或电压表两端出现高电压的情况。如果磁场能量较大，而又必须在短时间内完成电流的切断，则必须考虑如何熄灭在开关处的电弧问题。