电路结构或参数变化引起的电路变化统称为换路。一般情况下，认为换路是在t＝0 时刻开始的，将换路前的最终时刻记为t＝0－，换路后的最初时刻记为t＝0＋，换路经历的时间为0－到0＋。

对于线性电容，在任意时刻t，其电荷q、电压uC与电流iC的关系为

当积分区间为[0－，0＋]时，则

如果在换路前后，即0－到0＋的瞬间，电流iC（t）为有限值，则式（8-4）和式（8-5）中的积分项将为零，即

式（8-6）和式（8-7）说明了在换路瞬间，电容上的电荷和电压不发生跃变，这是电荷守恒的体现。

对于一个电容元件，当t＝0－时，电容有储存的电荷，电压为uC（0－）＝U0，在换路瞬间，电压不发生跃变，有uC（0＋）＝uC（0－）＝U0。因此，在换路瞬间，t＝0＋时刻，电容可视为电压为U0的电压源。同理，当t＝0－时，电容没有储存电荷，电压为uC（0－）＝0 ，此时电压不发生跃变，uC（0＋）＝uC（0－）＝0 ，在t＝0＋时刻，电容相当于短路。

对于线性电感，在任意时刻t，其磁通链Ψ、电流iL与电压uL的关系为

当积分区间为[0－，0＋]时，可得

如果在换路前后，即0－到0＋的瞬间，电压uL（t）为有限值，则式（8-8）和式（8-9）中的积分项为零，即

式（8-10）和式（8-11）说明了在换路瞬间，电感的磁通链和电流不发生跃变，这是磁通链守恒的体现。

对于一个电感元件，当t＝0－时，电感的电流为iL（0－）＝I0，在换路瞬间，电流不发生跃变，有iL（0＋）＝iL（0－）＝I0。因此，在换路瞬间，t＝0＋时刻，电感可视为电流为I0的电流源。同理，当t＝0－时，电感电流为iL（0－）＝0，此时电流不发生跃变，iL（0＋）＝iL（0－）＝0，在t＝0＋时刻，电感相当于开路。

式（8-6）、式（8-7）、式（8-10）和式（8-11）又称为换路定则，但换路定则成立的条件是电容电流和电感电压为有限值。

在换路瞬间，t＝0＋时刻，求解电路中电流和电压初始值的具体步骤如下。

（1）根据换路前的电路，确定uC（0－）和iL（0－）。

（2）根据换路定则，确定uC（0＋）和iL（0＋）。

（3）画出t＝0＋时刻的等效电路，电容用电压源替代，电压源的电压值为uC（0＋）的值；电感用电流源替代，电流源的电流值为iL（0＋）的值，方向均与原电容电压和原电感电流参考方向相同。

（4）由t＝0＋时刻等效电路求出所需的各变量初始值。

【例8-1】　电路如图8-2 所示，在t<0 时开关是S 闭合的，电路处于稳定状态，t＝0时开关S 打开，试求开关打开瞬间电容电流iC（0＋）。

解：在t<0 开关S 闭合时，电路处于稳定状态，所以由图8-2（a）求t＝0－时刻的电容元件两端的电压，直流稳定状态下，电容处于开路状态，开关S 闭合，可求得(www.daowen.com)

由换路定则得

画出t＝0＋时刻等效电路，如图8-2（b）所示，电容用6 V的电压源替代，解得

注意：

电容的电流在换路瞬间发生了跃变，即

【例8-2】　电路如图8-3（a）所示，在t<0 时开关S 是打开的，电路处于稳定状态，t＝0 时开关S 闭合，试求开关闭合瞬间电感电压uL（0＋）。

解：在t<0 时，开关S 打开，电路处于稳定状态，在直流稳定状态下，电感处于短路状态，得到图8-3（b）所示t＝0－时刻的等效电路，可求得

由换路定则得

画出t＝0＋时刻等效电路，如图8-3（c）所示，电感用2 mA的电流源替代，解得

注意：

电感的电压在换路瞬间发生了跃变，即

【例8-3】　电路如图8-4（a）所示，已知US＝10 V，R1＝3 Ω，R2＝R3＝2 Ω。在t<0 时，开关S 打开，电路处于稳定状态；在t＝0 时，开关S 闭合，求uC（0＋）、iL（0＋）、uL（0＋）和i1（0＋）。

解：当t<0 开关S 打开时，电路处于稳定状态，在直流电源激励下，电感处于短路状态，电容处于开路状态，根据图8-4（a）所示，先求取动态元件的状态变量iL（0－）和uC（0－），即

由换路定则可求得

画出t＝0＋时刻等效电路，如图8-4（b）所示，图中电容由电压源替代，电感由电流源替代，由此可求得