理论教育 如何连接二端口网络?

如何连接二端口网络?

时间:2023-06-27 理论教育 版权反馈
【摘要】:在分析和设计电路时,有时会遇到大型复杂网络,此时可以将复杂网络看成由若干个子网络组成,而这些子网络可以通过二端口进行建模,即二端口网络可以看作是复杂网络的基本模块。二端口网络的连接方式有串联、并联和级联。解:图7-37二端口网络可分解为两个二端口网络的并联,如图7-37所示。综合二端口网络的Y 参数矩阵为

如何连接二端口网络?

在分析和设计电路时,有时会遇到大型复杂网络,此时可以将复杂网络看成由若干个子网络组成,而这些子网络可以通过二端口进行建模,即二端口网络可以看作是复杂网络的基本模块。二端口网络的连接方式有串联、并联和级联

1.二端口网络的串联

如图7-33 所示为无源二端口网络P1和P2按串联方式连接构成的复合二端口网络。

两个端口的输入、输出电流满足,输入、输出电压满足

对于二端口网络的串联,采用Z 参数分析比较方便,即

其中,Z 为复合二端口网络的Z 参数矩阵,所以有

式(7-33)表明,两个二端口网络进行串联,串联后的等效二端口网络的Z 参数矩阵为单个二端口网络Z 参数矩阵之和。该结论可以推广到n 个二端口网络的串联。

2.二端口网络的并联

如图7-34 所示为无源二端口网络P1和P2按并联方式连接构成的复合二端口网络。

两个端口的输入、输出电压需要相同,即

每个二端口的端口条件不因并联而被破坏,复合二端口网络的总端口电流为

对于二端口网络的并联,采用Y 参数分析比较方便。

P1和P2的Y 参数分别为

其中,Y 为复合二端口网络的Y 参数矩阵,所以有

式(7-34)表明,两个二端口网络进行并联,并联后的等效二端口网络的Y 参数矩阵为单个二端口网络Y 参数矩阵之和。该结论可以推广到n 个二端口网络的并联。

3.二端口网络的级联

如图7-35 所示为无源二端口网络P1和P2按级联方式连接构成的复合二端口网络。

设二端口网络P1和P2的T 参数分别为(www.daowen.com)

由图7-35 可知,,所以有

其中,T 为复合二端口网络的T 参数矩阵,所以有

式(7-35)表明,两个二端口网络进行级联,级联后的等效二端口网络的T 参数矩阵为单个二端口网络T 参数矩阵之乘积。该结论可以推广到n 个二端口网络的级联。

【例7-11】 求图7-36 所示二端口网络的T 参数矩阵。

解:图7-36 所示电路中的二端口网络可以看作两个二端口网络的级联,如图中点画线所示。两个分离二端口网络的T 参数分别为

由于两个二端口网络是级联,所以综合二端口网络的T 参数为

【例7-12】 求图7-37(a)所示二端口网络的Y 参数矩阵。

解:图7-37(a)二端口网络可分解为两个二端口网络的并联,如图7-37(b)所示。

求第一个二端口网络的Y 参数,根据电路图可列出Y 参数方程

Y 参数矩阵为

再求第2 个二端口网络的Y 参数,该二端口网络的Y 参数选用短路法简单。

综合二端口网络的Y 参数矩阵为

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