在分析和设计电路时,有时会遇到大型复杂网络,此时可以将复杂网络看成由若干个子网络组成,而这些子网络可以通过二端口进行建模,即二端口网络可以看作是复杂网络的基本模块。二端口网络的连接方式有串联、并联和级联。
1.二端口网络的串联
如图7-33 所示为无源二端口网络P1和P2按串联方式连接构成的复合二端口网络。
两个端口的输入、输出电流满足,输入、输出电压满足。
对于二端口网络的串联,采用Z 参数分析比较方便,即
其中,Z 为复合二端口网络的Z 参数矩阵,所以有
式(7-33)表明,两个二端口网络进行串联,串联后的等效二端口网络的Z 参数矩阵为单个二端口网络Z 参数矩阵之和。该结论可以推广到n 个二端口网络的串联。
2.二端口网络的并联
如图7-34 所示为无源二端口网络P1和P2按并联方式连接构成的复合二端口网络。
两个端口的输入、输出电压需要相同,即
每个二端口的端口条件不因并联而被破坏,复合二端口网络的总端口电流为
对于二端口网络的并联,采用Y 参数分析比较方便。
P1和P2的Y 参数分别为
即
其中,Y 为复合二端口网络的Y 参数矩阵,所以有
式(7-34)表明,两个二端口网络进行并联,并联后的等效二端口网络的Y 参数矩阵为单个二端口网络Y 参数矩阵之和。该结论可以推广到n 个二端口网络的并联。
3.二端口网络的级联
如图7-35 所示为无源二端口网络P1和P2按级联方式连接构成的复合二端口网络。
设二端口网络P1和P2的T 参数分别为(www.daowen.com)
即
由图7-35 可知,,所以有
其中,T 为复合二端口网络的T 参数矩阵,所以有
即
式(7-35)表明,两个二端口网络进行级联,级联后的等效二端口网络的T 参数矩阵为单个二端口网络T 参数矩阵之乘积。该结论可以推广到n 个二端口网络的级联。
【例7-11】 求图7-36 所示二端口网络的T 参数矩阵。
解:图7-36 所示电路中的二端口网络可以看作两个二端口网络的级联,如图中点画线所示。两个分离二端口网络的T 参数分别为
由于两个二端口网络是级联,所以综合二端口网络的T 参数为
【例7-12】 求图7-37(a)所示二端口网络的Y 参数矩阵。
解:图7-37(a)二端口网络可分解为两个二端口网络的并联,如图7-37(b)所示。
求第一个二端口网络的Y 参数,根据电路图可列出Y 参数方程为
Y 参数矩阵为
再求第2 个二端口网络的Y 参数,该二端口网络的Y 参数选用短路法简单。
综合二端口网络的Y 参数矩阵为
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