1.对称三相电路的瞬时功率

三相电路总的瞬时功率等于A、B、C 三相电路瞬时功率的总和。对称三相负载电路如图5-23（a）所示。

图5-23　对称三相电路瞬时功率分析

（a）对称三相负载电路；（b）功率分析

设A 相电路的相电压和相电流（Y 连接也同为线电流）瞬时值表达式为

则

A、B、C 三相电路为正相序，则

A、B、C 三相电路瞬时功率的总和则为整个三相电路总的瞬时功率，即

注意：

式（5-16）中的φ 是对称三相电路每一相电路的相电压与相电流的相位差，cos φ 为每相电路的功率因数。

根据式（5-16）可得到对称三相电路的瞬时功率波形，如图5-23（b）所示，由此图可知，虽然对称三相电路每一相电路的瞬时功率为周期变换的函数，但对称三相电路总的瞬时功率为恒定常量。这是对称三相电路性能优越的重要指标之一。

2.对称三相电路的有功功率

由于对称三相电路三相电源对称，三相负载对称，只要求出其中任意一相的有功功率，即可得到对称三相电路总的有功功率（为任意一相有功功率的3 倍）。设对称三相电路任意一相电路的有功功率Pp的表达式为

式（5-17）中，Up、Ip为对称三相电路每一相的相电压值和相电流值，cos φ 为每相电路的功率因数。

不论三相负载对应星形连接还是三角形连接，对称三相电路总的有功功率P 均为

（1）当三相电路的三相负载为星形连接时，根据式（5-7）可知

式（5-19）中，Ul、Il为对称三相电路每一相的线电压值和线电流值。

将式（5-19）代入式（5-18），可得到由三相电路线电压值表达的负载为星形连接方式下的三相电路总的有功功率关系式，即(www.daowen.com)

注意：

式（5-20）中，cos φ 依然为每相电路的功率因数，即φ 是每一相电路的相电压与相电流的相位差。

（2）当三相电路的三相负载为三角形连接方式时，根据式（5-13）可知

将式（5-21）代入式（5-18），可得到由三相电路线电流值表达的负载为三角形连接方式下的三相电路总的有功功率关系式，即

由式（5-18）、（5-20）、（5-22）分析可知，对称三相电路总的有功功率，不论以相值表示还是以线值表示，负载是星形连接方式还是三角形连接方式，最终表达式一致。

3.对称三相电路总的无功功率、视在功率、复功率、功率因数

1）对称三相电路总的无功功率Q

对称三相电路总的无功功率为A、B、C 三相电路无功功率的总和，即

若分别以相值和线值表达，对应的表达式为

2）对称三相电路总的视在功率S

对称三相电路总的视在功率可由对称三相电路总的有功功率P 和总的无功功率Q 求取，其表达式为

3）对称三相电路总的复功率

对称三相电路总的复功率也_为A、B_、C_三相电路复功率的总和，即

在式（5-25）中，P、Q 为对称三相电路总的有功功率和无功功率。

4）对称三相电路的功率因数cos φ

对称三相电路的功率因数为cos φ，其对应表达式为

在式（5-26）中，P、S 为对称三相电路总的有功功率、视在功率。