对称三相电路的计算方法是一相计算法。其基本解题思路：选择对称三相电路中三相中的一相电路作为分析计算的对象，得到此相电路的相关电路参数后，可依据相序关系，直接列写其他两相电路的相关电路参数。

对称三相电路可以应用一相计算法的原因有以下3 个方面。

（1）在YN－Yn连接的对称三相电路中，任一相的相电流只和此相的相电压及阻抗有关，与其他两相无关，即各相的相电流和相电压的计算具有独立性。

（2）对称三相电路Y－Y 连接虽然没有连接中性线，但实质与YN－Yn连接电路等效；若三相电源为△连接方式，则可以直接用Y 连接方式替代，只要确保后续提供给负载端的线电压一致即可；若三相负载为△形连接方式，则可以将三相负载进行△－Y的等效电路变换。故Y－△、△－Y、△－△均可以等效转换为YN－Yn连接。因此，对称三相电路5 种连接方式的电路均可应用一相计算法。

（3）在对称三相电路中，三相的相电流、相电压、线电流、线电压均是对称的，因此只要计算出其中某一相的电参量，其他两相的电参量可以根据对应的相序关系，即对应电参量的相位是超前或滞后120°直接列写。

【例5-1】　应用一相计算法分析计算图5-13 所示YN－Yn连接的对称三相电路中，A、B、C 三相电路的线电流相量、负载端相电压相量、线电压相量。不考虑传输线阻抗。

已知：。

图5-13　YN－Yn连接对称三相电路（不考虑传输线阻抗）

解：因为对称三相电路中三个线电流相量的和为0，即

根据KCL 相量式可知，中性线上电流为

在不考虑传输线阻抗的情况下，A 相负载的相电压为

根据对称三相电路线电压与相电压的相量关系，可由A 相的负载相电压相量来求A 相对应的负载端的线电压相量，即

选择图5-13 所示三相对称电路中A 相电路进行一相电路的分析计算。绘制A 相电路的一相计算相量模型图，如图5-14 所示。

图5-14　例5-1 一相计算法相量模型图

根据图5-14 可得A 相电路线电流相量式，即

在对称三相电路中，A 相电路的负载端相电压、线电压和线电流相量均已列式求解。下面按照A、B、C 三相电路对应正相序的关系，依次列写出对称三相电路B 相和C 相对应的电参量相量式。

【例5-2】　应用一相计算法分析计算图5-15 所示YN－Yn连接的对称三相电路中的线电流相量、负载端相电压相量、线电压相量。考虑传输线阻抗。

已知：。

图5-15　YN－Yn连接的对称三相电路（考虑传输线阻抗）

解：在图5-15 中，考虑端线和中性线上传输线等效阻抗Zl的存在。

因为三相电路对称，3 个线电流相量的和依然为0，即

根据KCL 相量式可知，中性线上电流为(www.daowen.com)

所以，在分析计算电路电参量时，不需要考虑图5-15 所示电路中，中性线上传输线等效阻抗Zl的存在。

选择图5-15 所示三相对称电路中A 相电路进行分析计算。绘制A 相电路的一相计算相量模型图，如图5-16 所示。

根据图5-16 可得A 相电路线电流相量式，即

图5-16　例5-2 一相计算法相量模型图

由图5-16 可进一步求得A 相负载的相电压相量，即

根据对称三相电路线电压相量与相电压相量对应的关系式，可由A 相的负载相电压相量来求A 相的线电压相量，即

对称三相电路中A 相电路的负载端相电压、线电压和线电流相量均已列式求解。下面按照A、B、C 三相电路对应正相序的关系，依次列写出对称三相电路B 相和C 相对应的电参量相量式。

【例5-3】　应用一相计算法分析计算图5-17 所示的电路中，已知：

，Z＝（3＋j3）Ω，Zl＝（1＋j）Ω，利用一相计算法求Y－△连接方式的对称三相电路A、B、C 每相电路负载端的相电流相量和相电压相量。考虑传输线阻抗。

图5-17　Y－△连接的对称三相电路（考虑传输线阻抗）

解：图5-17 所示电路为Y－△连接的对称三相电路，在应用一相计算法之前要将其负载端的△连接方式等效变换为Y 连接方式，将Y－△连接方式的对称三相电路等效转变为YN－Yn连接方式，如图5-18 所示。

图5-18　Y－△连接方式等效变换为YN－Yn连接的对称三相电路

选择图5-18 所示YN－Yn连接方式的三相对称电路中A 相电路进行分析计算。绘制A相电路的一相计算相量模型图，如图5-19 所示。

根据图5-19 可得原Y－△连接方式下对称三相电路中A 相电路的线电流相量式为

图5-19　例5-3 一相计算法相量模型图

图5-17 所示原电路中三相对称负载为△连接方式，因此可根据式（5-13），由A 相线电流相量求得A 相的相电流相量，即

由图5-17 可知，A 相负载端的相电压也是负载端的线电压，其相量式为

在求得A 相负载端的相电流相量和相电压相量的前提下，按照A、B、C 三相电路对应正相序的关系，依次列写出对称三相电路B 相和C 相对应的电参量相量式。