1.瞬时功率p

正弦稳态电路无源一端口网络如图4-34 所示。图中，正弦电压u 与正弦电流i 呈关联参考方向，对应的瞬时值三角函数式为

图4-34　正弦稳态电路无源一端口网络

正弦电压u 与正弦电流i的乘积则为瞬时功率，以字母p 表示，单位为瓦（W）。其表达式为

利用三角函数的积化和差公式2cos αcos β＝cos（α＋β）＋cos（α－β），式（4-66）可整理为

式（4-67）中，φ 为

由式（4-67）可知，正弦稳态电路无源一端口网络的瞬时功率由两部分构成：第一部分是恒定量；第二部分是频率为电路中正弦量频率2 倍、随时间变化的正弦周期量。

由式（4-67）可得到正弦稳态电路无源一端口网络瞬时功率的波形图，如图4-35所示。

正弦稳态电路无源一端口网络瞬时功率p有时为正，有时为负。当p >0 时，表明此时的无源一端口网络在吸收功率；当p<0 时，表明此时的无源一端口网络在发出功率。原因在于电路中存在电感、电容动态元件，导致无源一端口网络与外电路之间存在能量交换现象。

2.有功功率P(www.daowen.com)

图4-35　正弦稳态电路无源一端口网络瞬时功率波形

对无源一端口网络的瞬时功率三角函数表达式利用积分运算求和，再在一个周期T 内求平均，可得到无源一端口网络的平均功率P，即

可化简为

平均功率P的单位为瓦（W）。

平均功率P 表示无源一端口网络实际消耗的功率，属于不可逆的电能消耗，也被称为有功功率，简称功率。通常家用电器标记的功率，如电吹风为1 200 W，电磁炉为2 100 W都是指它的平均功率。

式（4-69）中的cos φ 被定义为功率因数，以字母λ 表示，即

φ 也因此被称为功率因数角。

因为φ＝φu－φi，所以对于纯阻性的正弦稳态电路无源一端口网络，λ＝1；对于纯感性和纯容性的正弦稳态电路无源一端口网络，λ＝0。即

功率因数的大小在实际工程应用中能够反映出无源一端口网络对电能有效利用程度的高低。