线性无源一端口网络的导纳支路如图4-21 所示。线性无源一端口网络在正弦量激励作用下,对外部电路的电路特性也可以用等效参数——复导纳Y(简称导纳)来表示。
导纳Y的定义:线性无源一端口网络的端口电流相量与电压相量的比值。定义式为
图4-21 线性无源一端口网络的导纳支路
导纳Y 是一个复数,因此也被称为复导纳。导纳的单位为西门子(S)。
导纳模为
导纳辐角为
导纳的辐角是正弦稳态电路中对应支路电流与支路电压的相位差。
根据式(4-57)可知,导纳Y的代数形式为
在式(4-58)中,G 为线性无源一端口网络的等效电导分量,B 为其等效电纳分量,包括感纳BL和容纳BC。当B > 0 时,Y 被称为容性导纳;当B< 0 时,Y 被称为感性导纳。
与导纳Y 相关的几个特征参数可以用导纳三角形来表示参量之间的相互函数关系,如图4-22 所示。
用导纳Y 表达的欧姆定律相量式为
图4-22 导纳三角形
当正弦稳态交流电路运用相量法进行分析计算时,电路中多个导纳的并联,等效导纳等于各个分导纳的和。
【例4-6】 如图4-23 所示的电路相量图,已知线性无源一端口网络由导纳Y1、Y2并联构成,求电路对外的等效导纳Y。
图4-23 导纳并联电路(www.daowen.com)
解:根据KCL 相量式,由图4-23 可得
根据导纳Y 表达的欧姆定律相量式I·=YU·,则
根据导纳的定义,则
导纳Y1上对应的电流相量为
可得出以下结论:
①并联导纳电路的总等效导纳求解式为
②各个分导纳支路分得的电流相量与总支路的电流相量之间的关系式为
式(4-61)即为并联导纳电路对应的分流公式。
注意:
对于同一个线性无源一端口网络,阻抗Z 与导纳Y 互为倒数,可表示为
即
阻抗Z 与导纳Y的模和辐角关系式为
一般情况下,。
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