在电力系统、测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常会遇到电阻负载如何从电路获得最大功率的问题。

一个含源线性二端网络，当所接的负载不同时，二端网络传输给负载的功率也不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，以及最大功率的值是多少的问题就是最大功率传输定理所要表述的内容。

根据戴维南定理，图3-19（a）可以等效为图3-19（b），因此，在图3-19（a）电路中求解负载获得最大功率问题就可以转化为在图3-19（b）电路中求解。

在图3-19（b）电路中，负载吸收的功率为

可变负载吸收功率与负载之间的关系曲线如图3-20 所示。

图3-19　最大功率传输定理示例

图3-20　可变负载吸收功率与负载之间的关系曲线

从图3-20 中可以看出该曲线存在一个极大值点。为了找出这个极大值点，首先对功率p 求导，然后令其导数为0，即

解得当RL＝Req时，即负载电阻等于线性含源二端网络的等效电阻时，负载可以获得最大功率，此条件称为最大功率匹配条件。

把RL＝Req代入式（3-6）中可以求得此时获得的最大功率为(www.daowen.com)

以上就是最大功率传输定理的内容。因此，求解最大功率问题就可以转化为求解戴维南（诺顿）等效电路的问题。先求出断开负载之后线性含源二端网络的开路电压和等效电阻，再利用最大功率传输定理的公式计算即可。

但应当注意，当负载电阻RL＝Req，即满足最大功率匹配条件时，负载RL吸收的功率和二端网络等效电阻Req吸收的功率相同，对于戴维南等效电压源uOC来讲，其功率传输效率为50%，但是对于二端网络里的独立电源来讲，其功率传输效率可能更低一些。电力系统为了充分利用能源，要求功率传输效率要高，因此，在电力系统中不能采用最大功率匹配条件。而在电子信息与工程、电子测量中则更注重获得最大功率，而不是效率的高低。

【例3-10】　在图3-21（a）所示电路中，当负载电阻RL为多少时，可以获得最大功率？获得的最大功率为多少？

图3-21　例3-10 电路

解：求解最大功率的步骤如下。

①断开负载RL，求余下二端网络的开路电压UOC，参考方向如图3-21（b）所示；根据电源等效变换把6 V 电压源与3 Ω 电阻串联支路等效为2 A 电流源与3 Ω 电阻的并联，如图3-21（c）所示；3 Ω 电阻与6 Ω 电阻并联等效为2 Ω 电阻，根据电源等效变换，把2 A电流源与2 Ω 电阻的并联等效为4 V 电压源与2 Ω 电阻的串联，如图3-21（d）所示。开路电压为

②求二端网络的等效电阻Req。

把含源二端网络端口内独立电源置0，即6 V 独立电压源短路，3 A 独立电流源开路，如图3-21（e）所示。等效电阻为

③根据最大功率传输定理，当负载电阻RL＝Req＝6 Ω 时，可以获得最大功率，即