在列写含受控源电路的结点电压方程时，先把受控源看作独立电源列方程，即把受控电压源看作独立电压源，把受控电流源看作独立电流源，再补充控制量与结点电压之间的关系方程。

1.将受控源看作独立电源

（1）将受控的电流源看作独立的电流源列方程，即把受控电流源的电流和独立电流源的电流一样直接列入结点电压方程（KCL）。

（2）将受控的电压源看作独立的电压源列方程。有两种情况：一是无伴受控电压源，二是受控电压源与电阻的串联。

①无伴受控电压源列写方程的方法如下：

方法一：设受控电压源上流过的电流，把受控电压源看作电流源列写方程，即把受控电压源所设的电流当作结点方程中的等效电流源列入结点电压方程。由于增加了受控电压源的电流变量，因此需要补充结点电压与受控电压源电压之间的关系方程。

方法二：选择合适的参考点，使无伴受控电压源电压等于某一结点电压。此时往往设受控电压源负极或正极所在的结点为参考结点。

②受控电压源和电阻串联时，可以通过电源等效变换将其等效为受控电流源与电阻并联，再列写结点电压方程。

2.增补方程

由于在列写结点电压方程时，除了未知量结点电压外，还有受控源的控制量，因此需要增补方程，增补的原则是不增加未知量，不论是受控电流源还是受控电压源，都要补充控制量与结点电压之间的关系方程。

【例2-18】　利用结点电压法求解如图2-22（a）所示电路的电流i。

图2-22　例2-18 电路

解：选择参考点并标注独立结点标号，如图2-22（b）所示。由于电路中含有受控电流源，因此，把它看作独立电流源列写方程，即把受控电流源的电流4i 列写在结点电压方程的右边。结点方程为

由于受控源的控制量i 是个未知量，因此，需要增补方程，即

联立以上方程求解可得

【例2-19】　电路如图2-23（a）所示，列写其结点电压方程。

图2-23　例2-19 电路

解：图2-23（a）中含有受控电压源与电阻的串联电路，根据电源等效变换将其等效为受控电流源与电阻的并联，受控电流源为3.5，并联电阻为2 Ω，如图2-24（b）所示。对该电路列写结点电压方程为

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由于含有受控源，因此，要补充控制量与结点电压的关系方程，受控源的控制量是i，而i 是4 Ω 电阻上通过的电流，其增补方程为

【例2-20】　利用结点电压法计算如图2-24（a）所示电路的电压u。

图2-24　例2-20 电路

解：图2-24（a）所示电路中含有无伴的受控电压源，将其看作独立电压源，有两种方法求解。

方法一：

设受控电压源电流，把受控电压源看作电流源列方程。

独立结点标号及参考结点的选取如图2-24（b）所示，设流过受控电压源的电流为i，参考方向如图2-24（b）所示。把受控电压源所设的电流i 看作电流源的电流，写在结点电压方程等号的右边。根据结点电压方程的标准形式列写结点电压方程为

由于设受控电压源通过的电流i，多了一个未知量，因此需要增补方程，即

另外受控电压源属于受控源，因此，还要补充控制量与结点电压之间的关系方程，受控电压源的控制量为u，是5 Ω 电阻两端的电压，根据电压与电位的关系，其增补方程为

联立以上方程求解结点电压可得

方法二：

选择合适的结点，即选择受控电压源负极所在的结点为参考结点。结点标号及参考结点的选取如图2-24（c）所示，此时结点2的结点电压un2等于受控电压源的电压2u，结点电压方程为

另外，受控电压源属于受控源，因此，还要补充控制量与结点电压之间的关系方程，受控电压源的控制量为u，是5 Ω 电阻两端的电压，根据电压与电位的关系，其增补方程为

联立3 个结点电压方程求解可得