结点电压法的实质是对独立结点列写KCL 方程，然后用结点电压表示支路电流。当电路中含有独立电压源时，独立电压源上流过的电流不能直接用结点电压表示，因此就不能直接用式（2-11）列写含有电压源电路的结点电压方程，而需要做一些特殊处理。含有独立电压源的电路有两种情况：一是无伴电压源；二是电压源与电阻的串联。

（1）当独立电压源与电阻串联时，可以先通过电源的等效变换等效为电流源与电阻并联电路后，再用式（2-11）列写结点电压方程。

（2）当电路中含有无伴电压源，即电压源没有与电阻串联时，有以下两种方法：

方法一：设独立电压源上流过的电流，把电压源看作电流源列写方程，即把独立电压源设的电流当作结点方程中的等效电流源。由于增加了电压源的电流变量，所以需要增补方程，补充结点电压与电压源电压之间的关系方程。这种方法比较直观，但列写的方程数目较多。

方法二：选择合适的参考点，使无伴独立电压源电压等于某个结点电压。此时往往设独立电压源负极或正极所在的结点为参考结点。这种方法列写的方程数比方法一列写的方程数少。

在包含多个无伴电压源的电路中，以上两种方法常常并用。

【例2-16】　用结点分析法求如图2-20（a）所示电路的电压u。

图2-20　例2-16 电路

解：图2-20（a）中含有独立电压源与电阻的串联电路。先利用电源等效变换将独立电压源与电阻的串联电路等效变换为独立电流源与电阻的并联电路，选取参考点并对独立结点标号，如图2-20（b）所示，对结点1 列写结点电压方程为

解得

【例2-17】　试利用结点电压法求解如图2-21（a）所示电路中的电压u。

图2-21　例2-17 电路

解：图2-21（a）电路中包含4 A 电流源与15 Ω 电阻串联的支路，由于结点电压方程列写的是KCL 方程，因此，与电流源串联的15 Ω 电阻不列入方程；对于串联的2 Ω 和3 Ω电阻，列方程时应先求出其总电阻（2＋3）Ω，再列结点电压方程。(www.daowen.com)

另外，该电路还含有无伴电压源，有两种方法可以使用。

方法一：

设电压源电流，把电压源当作电流源列方程。

独立结点编号及参考结点的选取如图2-21（b）所示，设流过电压源的电流为i，把电压源所设的电流i 看作电流源的电流，根据结点电压方程的标准形式列写结点电压方程为

由于设电压源通过的电流i，多了一个未知量，因此需要增补方程，即

联立以上方程求解结点电压可得

方法二：

选择合适的结点，即选择独立电压源负极所在的结点为参考结点。

结点编号及参考结点的选取如图2-21（c）所示，此时结点2的结点电压等于电压源的电压，结点电压方程为

联立3 个结点电压方程求解可得

从以上求解过程可知，方法二比方法一所列的结点电压方程数量少，且方程简单。