对于含有受控源的电路，可以先把受控源看作独立电源列写方程，再补充控制量与网孔电流之间的关系方程。

1.将受控源看作独立电源列写方程

（1）将受控的电压源当作独立的电压源列写方程，即把受控电压源两端的电压直接列入网孔电流方程（KVL）。

（2）将受控的电流源当作独立的电流源列写方程。有两种情况：无伴受控电流源和受控电流源与电阻的并联。

①无伴受控电流源。当无伴受控电流源只属于一个网孔时，则该受控电流源电流就是该网孔电流，其余网孔正常列写网孔电流方程。当无伴受控电流源属于两个网孔时，先假设受控电流源两端电压，然后把受控电流源当作电压源来列写方程，即把受控电流源两端设的电压列入网孔电流方程（KVL），由于多了受控电流源电压这一未知数，需要增补方程，即受控电流源电流等于流过受控电流源的所有网孔电流的代数和。

②受控电流源与电阻的并联。通过电源等效变换等效为受控电压源与电阻串联，列写网孔电流方程。等效变换是对外电路进行等效，如果计算受控电流源与其并联电阻的参数，则不可以使用该方法。

2.列写增补方程

由于在列写方程时，除了未知量网孔电流外，多了受控源的控制量，因此需要补充方程，补充的原则是不增加未知量，不论是受控电流源还是受控电压源，都要补充控制量与网孔电流之间的关系方程。

【例2-11】　列写如图2-13 所示电路的网孔电流方程。

解：图2-13 电路中含有受控电压源，因此把受控电压源看作独立电压源列写网孔电流方程，补充控制量与网孔电流之间的关系方程。

图2-13　例2-11 电路

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由于多一个未知量（控制量）u，因此补充控制量u 与网孔电流之间的关系方程。电压u 为3 Ω 电阻两端的电压，3 Ω 电阻上通过的网孔电流为il1，且u的参考方向和il1的参考方向是关联参考方向，故增补方程为

【例2-12】　列写如图2-14（a）所示电路的网孔电流方程。

图2-14　例2-12 电路

解：图2-14（a）所示电路中共有两个网孔，网孔电流设为il1和il2，参考方向如图2-14（b）所示。

该电路中含有受控电流源，设受控电流源两端电压为u，参考方向如图2-14（b）所示。

对两个网孔列写网孔电流方程。

因为受控电流源设了其两端电压，多了未知量u，因此要补充受控电流源电流与网孔电流之间的关系方程，受控电流源电流应等于其上通过的所有网孔电流代数和。受控电流源上通过的网孔电流为il1和il2，il1流过受控电流源时参考方向与受控电流源电流的参考方向相反，il2流过受控电流源时参考方向与受控电流源电流的参考方向相同，故增补方程为

另外，由于受控电流源属于受控源，因此，需要补充控制量与网孔电流之间的关系方程。受控电流源的控制量为i，是3 Ω 所在支路电流，而3 Ω 所在支路只属于网孔Ⅰ，故增补方程为