电路理论及应用中涉及的物理量主要有电流i（t）、电压u（t）、电荷q、磁通Φ、电功率p（t）和电磁能量W（t）等。在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流，电压、电位、电动势、电功率和电能。

1.电流

电荷的定向移动形成电流。电流既是一种物理现象，也是一个表征带电粒子有秩序运动强弱的物理量。电流既有大小又有方向，我们把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，用来衡量电流的大小。电流强度简称电流，用符号i 表示，其表达式为

式（1-1）中，如果电荷的单位是库仑（C），时间的单位是秒（s），则电流的国际单位（SI）是安培（A），简称安。另外，电流的单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等。它们之间的换算关系为1 kA＝103A，1 A＝103mA，1 mA＝103μA。

如果电流的大小和方向都不随时间变化，则称为直流电流，用大写字母I 表示；如果电流的大小和方向随时间变化，则称为时变电流，用小写字母i 表示；如果时变电流的大小和方向作周期性变化且平均值为零，则称为交流电流。常用的交流电为正弦交流电，将会在后续章节中介绍。

电流具有三大效应：热效应、磁效应和化学效应。热效应是指电流通过导体时会发热；磁效应是指通过导体的电流在其周围会产生磁场；化学效应是指电流中的带电粒子会使物质发生化学反应。

规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。因此，元件（导线）中电流流动的实际方向只能是从A 流向B 或者从B 流向A，如图1-2 所示。

图1-2　电流的实际流向

（a）A 流向B；（b）B 流向A

简单电路电流的实际方向可以由电源的极性判断出来，但对于复杂电路，特别是时变电流的实际方向又随时间不断变化，很难判断出电流的实际方向。因此，引入电流的参考方向，即在分析电路之前任意规定一个方向作为电流的参考方向，标在电路图上，参考方向可以任意设定。

电流的参考方向有两种表示方法，分别是箭头和双下标，如图1-3 所示。通常使用电流表测量电流，电流的分类和使用见二维码1－3。

图1-3　电流参考方向的两种表示方法

（a）箭头表示法；（b）双下标表示法

二维码1－3　电流表的分类和使用

如果电流的实际方向与参考方向一致，则电流为正值，i>0。如果电流的实际方向与参考方向相反，则电流为负值，i<0。因此，根据电流的参考方向和电流值的正负，就可以判断出电流的实际方向。

例如，当i＝－1 A 时，说明电流的实际方向与参考方向相反，当i＝1 A 时，说明电流的实际方向与参考方向相同。

在分析和计算电路时，必须先规定电流的参考方向。否则电流的正负毫无意义。

2.电压、电位和电动势

1）电压

电荷在电路中移动，就会交换能量。单位正电荷从a 点移动到b 点获得的能量或失去的能量定义为ab 两点之间的电压：

式（1-2）中，如果能量的单位是焦耳（J），电荷的单位是库仑（C），则电压的单位为伏特（V），简称伏。另外还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等单位。它们之间的换算关系为1 kV＝103V，1 V＝103mV，1 mV＝103μV。一节干电池的工作电压为1.5 V，家用电器的工作电压为220 V，安全用电电压为36 V。

如果电压的大小和方向都不随时间变化，则称为直流电压，用大写字母U 表示。如果两点间的电压随时间变化，则称为交流电压，用小写字母u 表示。

习惯上认为电压的实际方向为从高电位指向低电位，即电位降低的方向。高电位用正极符号“＋”表示，低电位用负极符号“－”表示。

在复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，这就给实际电路的分析和计算带来了困难。为了便于电路的分析和计算，我们也像电流一样，引入电压的参考方向，即在电路中任意规定两点间电压的正负极性，如果电压的实际方向与参考方向一致，则电压为正，即u>0。如果电压的实际方向与参考方向相反，则电压为负，即u<0。因此，根据电压的参考方向和电压值的正负，可以判断出电压的实际方向。

电压的参考方向有3 种表示方法，分别是箭头、双下标和正负极性，如图1-4 所示。

图1-4　电压参考方向的表示方法

（a）箭头表示法；（b）双下标表示法；（c）正负极性表示法

二维码1－4　电压表的分类和使用

电压的测量采用电压表与被测元件或被测支路并联的方式，在测量直流电压时，应注意电压表的极性。电压表的分类和使用见二维码1－4。

2）电位

在分析电路的过程中会经常用到电位的概念，如三极管需要通过计算或测量其3 个电极的电位来判断其工作状态。另外，在实际工程应用中也需要通过测量某些点的电位来进行设备的调试和维修。因此，在分析电路时，常常在电路中选择一个点作为参考点，单位正电荷q 从电路中a 点移动到参考点时获得或失去的能量就定义为a 点的电位，用φa表示。由于参考点的电位为0，因此参考点也称为零电位点。在实际应用中，对于电力电气线路，一般以大地作为参考点，用“”符号表示，而对于电子电路，一般以设备的外壳或底板作为参考点，用“⊥”符号表示。电位的单位和电压相同，用伏特（V）表示。因此，某一点的电位等于该点到参考点之间的电压。参考点的表示如图1-5 所示。

在图1-5 中，设c 点为电位参考点，则φc＝0 V，根据电位和电压的定义可得

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由式（1-3）可以看出：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。因此，在电路的分析和计算过程中，往往把计算某点电位的问题转化为计算该点到参考点之间电压的问题。

电路中的电位参考点可任意选择。参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的。电位的高低是相对的，与选的参考点有关。当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压是绝对的，保持不变。

3）电动势

电动势只存在于电源的内部，由电源本身的性质决定，反映了电源力（非电场力）做功的能力，即电源把其他形式的能转化为电能的本领。电动势定义为在电源内部非电场力把单位正电荷从低电位移动到高电位做的功，用E 来表示，。方向从电源的负极“－”指向电源的正极“＋”，单位为伏特（V）。电动势与电压的关系如图1-6 所示，其中RS为电源的内阻。在如图1-6（a）所示电路中，直流电源在没有与外电路连接的情况下，其两端电压U 与其电动势E 大小相等，方向相反。在如图1-6（b）所示电路中，当与外电路连接时，由于电源内部有电阻RS，存在压降，故其电动势E的大小会小于两端电压U的大小。

图1-6　电动势与电压的关系

（a）电源与外电路无连接；（b）电源与外电路相连接

通过以上介绍可知，电压和电流的参考方向可以任意假设，且二者相互独立。对于某个二端元件、某条支路或某个二端网络来讲，如果电压的参考方向和电流的参考方向相同，则称为关联参考方向，如图1-7 所示为关联参考方向。如果电压的参考方向和电流的参考方向不相同，则称为非关联参考方向，如图1-8 所示为非关联参考方向。

在分析电路时，一般采用关联参考方向。若选取关联参考方向，则只需标出一种参考方向。除特别说明外，本书均采用关联参考方向。

3.电功率和电能

电路中的电流能够使电路进行工作，如可以让灯泡发光、电动机转动等，即电流能够做功且做功的同时会伴随着能量的产生和转换。另外，在实际应用中，电气设备的功率也会受到限制。在电路中，单位时间内电场力所做的功称为电功率，即

当电压、电流采取关联参考方向时，i 与u 表示为

电功率表示为

在国际单位制（SI）中，功率的单位为瓦特（W），1 W＝1 J/s＝1 V·A。另外，功率的单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）、毫瓦（mW）、微瓦（μW）等。

与电压、电流一样，功率也是一个代数量。当元件或二端电路的电压u、电流i 取关联参考方向时，p＝ui 表示元件或二端电路吸收的功率。如果求得的功率p >0，则表示吸收正功率（即实际吸收功率）；如果求得的功率p<0，则表示吸收负功率（即实际发出功率）。当元件或二端电路的电压u、电流i 取非关联参考方向时，p＝ui 表示元件或二端电路发出的功率。如果此时求得的功率p >0，表示发出正功率（即实际发出功率）；如果求得的功率p<0，表示发出负功率（即实际吸收功率）。因此，在计算功率时，必须先判断待求元件或二端电路的电压和电流的参考方向是否关联。

对于同一个电路元件而言，吸收的功率和发出的功率互为相反数，即p吸收＝－p发出。根据能量守恒定律，对于一个完整的电路，发出的总功率等于消耗的总功率，满足功率平衡。

变压器、电机等电气设备（或电子元件）在出厂时会在铭牌上标注额定电压、额定电流和额定功率等参数。额定值是指用电设备在长期、安全的工作条件下的最高限值，其中额定功率反映了电气设备在额定条件下能量转换的本领。

注意：电气设备在正常工作时，不得超过其额定值，否则会损害设备。

例如，某电动机铭牌上标有“380 V，2.2 kW”的字样，是指当其工作电压为380 V时，输出的功率为2.2 kW；铭牌上标有“220 V，20 W”的电灯，说明在其工作电压为220 V 时，吸收的功率为20 W。

【例1-1】　在图1-9 所示的二端电路中，已知u＝10 V，i＝－5 A。求各二端电路的功率，并判断实际是吸收功率还是发出功率。

解：图1-9（a）：对于二端电路来讲，电压u 与电流i 属于关联参考方向，则

图1-9　例1-1 电路

（a）i 流入；（b）i 流出

因此，二端电路实际发出功率50 W。

图1-9（b）：对于二端电路来讲，电压u 与电流i属于非关联参考方向，则

因此，二端电路实际吸收功率50 W。

一段时间内电场力做功的大小用电能来衡量，二端元件或二端电路从t0到t 时间内吸收的电能为

在国际单位制（SI）中，电能的单位是焦耳（J）。

日常生活中常用“度”来衡量电能，1 度＝1 kW·h。即1 kW的设备用电1 h 消耗的电能为1 度。例如，功率为40 W的灯泡照明25 h 使用1 度电。

电能表是用来测量电能的仪表，也称为电度表、火表或千瓦小时表，根据工作原理可分为机械式、电子式和机电一体式。图1-10 为电子式预付费电能表，这种电能表采用先充值购买电能再消费的方式，显示器显示购买电能的数量和剩余的电量，可以进行余量报警。

【例1-2】　某电炉连接110 V 电源，工作电流为15 A，试计算其工作2 h 消耗的电能。

解：电炉功率为p＝ui＝110 V×15 A＝1.65 kW；

工作2 h 消耗电能为W＝pt＝1.65 kW×2 h＝3.3 kW·h。