对已有产品（样品或模型）进行三维扫描或自动测量，再由计算机生成三维模型，这种自动化的建模方式常被称为逆向工程或反求设计。逆向工程数据收集方法与技术如图2-6所示。

图2-6　逆向工程数据收集方法与技术

常用的逆向工程测量方法可分为接触式和非接触式两大类，测量机理包括光、声、电、磁、机等。接触式可分为基于力-变形原理的触发式和连续扫描式数据采集，最典型的是三坐标测量机（Coordinate Measuring Machine，CMM）。

接触式测量不受样件表面的反射特性、颜色及曲率等影响，配合测量软件，可快速准确地测量出物体的基本几何形状；其机械结构及电子系统已相当成熟，有较高的准确性和可靠性。但是为了确定测量基准点，需使用特殊的夹具，测量费用较高；测量系统的支撑结构存在一定的静态及动态误差；接触测头以逐点方式进行测量，测量速度慢；测头尖端部分与被测件接触，会产生变形。

非接触式有激光三角法、立体视觉法、激光测距法、激光干涉法、结构光测距法、图像分析法和CT（Computed Tomography）法等。声呐测量仪是利用声音发射到被测物体产生回声的时间差来计算与被测点的距离；激光测距法是将激光束的飞行时间转化为被测点与参考平面之间的距离；图像分析法是利用一点在多个图像中的相对位置，通过视差计算距离得到点的空间坐标的；结构光测距法是将如条形光、栅格光等一定模式的光投影到被测物体表面，并捕获光被曲面反射后的图像，通过对图像的分析获得三维点的坐标；立体视觉法是根据同一个三维空间点在不同空间位置的两个（或多个）摄像机拍摄的图像中的视差，以及摄像机之间位置的空间几何关系来获取点的三维坐标。激光干涉法是通过移动被测目标并对相干光进行测量，经计数完成距离增量的测量；激光三角法是利用光源与影像感应装置（如摄像机）之间的位置与角度来推算点的空间坐标。

非接触式光学测量没有测量力，可以测量易变形物体，测量速度和采样频率较高；不需要进行测头半径的补偿。但非接触式光学测量受到光电探测器精度的影响，其测量精度较差；测量结果易受环境光线及被测件表面的反射特性的影响，被测件表面的粗糙度、颜色、斜率等均影响测量结果。因此，非接触式测量适用于工件轮廓坐标点的大量取样，而对边线处理、凹孔处理及不连续形状的处理则比较困难。

下面以单点式激光三角法为例来讲述激光三角法的测量原理。单点式激光三角法按照入射光线与待测物体表面法线的关系可以将测量系统分为斜入射模式和直入射模式。

斜入射式激光三角法位移测量原理如图2-7（a）所示。激光器与被测面的法线呈一定角度发射激光，激光穿透透镜后聚焦在被测面上，经被测面反射的光线经过透镜透射成像在光电位置探测器敏感面上。当物体发生移动或者表面发生变化时，光电位置探测器上形成的光斑像点也会随之发生变化。

当光电位置探测器上的光斑像点发生位移为x′的移动时，利用下式计算得到待测表面沿法线方向移动的距离：

直入射式激光三角法位移测量原理如图2-7（b）所示。此时若光斑在探测器光敏面上发生x′的移动时，利用下式计算得到待测表面沿法线方向移动的距离：

三角法被广泛地应用于中近距离测量，主要测量物体的厚度、宽度、表面轮廓和位移等。由于三角法测距的原理很简单，装置很容易构造，因此它被广泛应用于实时动态测量中。(www.daowen.com)

图2-7　激光三角法位移测量原理

（a）斜入射式；（b）直入射式

这种建模途径用到三维扫描仪，它被用来探测搜集现实环境里物体的形状（几何构造）和外观（颜色、表面反照率等）信息，获得的数据通过三维重建，在虚拟环境中创建实际物体的数字模型。三维扫描仪大体分为接触式扫描和非接触式扫描。其中，非接触式扫描又分为光栅三维扫描仪（也称为拍照式三维扫描仪）和激光扫描仪。而光栅三维扫描仪又分为白光扫描和蓝光扫描，激光扫描又有点激光、线激光和面激光之分。常见的三维扫描仪品牌有：Breuckmann、Steinbichler、Gom、Artec3d、Cyberware、Shining3d等。逆向工程测得的离散数据需要结合一定功能的数据拟合软件来处理，包括3-matic、Imageware、PolyWorks、RapidForm、Geomagic等。

除了利用计算机辅助设计软件构造三维模型和用逆向工程构建三维模型外，还可以利用建立的专用算法（过程建模）生成模型，它主要针对不规则几何形体及自然景物的建模，用分形几何描述（通常以一个过程和相应的控制参数描述）。如用一些控制参数和一个生成规则描述的植物模型，通常生成模型的存在形式是一个数据文件和一段代码（动态表示），包括随机插值模型、迭代函数系统、L系统、粒子系统、动力系统等。三维建模过程也称为几何造型，几何造型就是用一套专门的数据结构来描述产品几何形体，供计算机进行识别和信息处理。几何造型的主要内容是：

（1）形体输入，即把形体从用户格式转换成计算机内部格式；

（2）形体数据的存储和管理；

（3）形体控制，如对几何形体进行平移、缩放、旋转等几何变换；

（4）形体修改，如应用集合运算、欧拉运算、有理样条等操作实现对形体局部或整体修改；

（5）形体分析，如形体的容差分析、物质特性分析、曲率半径分析等；

（6）形体显示，如消隐、光照、颜色的控制等；

（7）建立形体的属性及其有关参数的结构化数据库。

比较有代表性的3D打印建模软件是OpenSCAD，它不仅支持快速、精确地创建基本几何对象，还支持条件、循环等编程逻辑，可以快速创建矩阵式的结构，如栅格、散热孔等。由于OpenSCAD采用函数驱动，因此只需修改相应的参数就可以自动进行相关部分的调整。