根据设计者的数据、草图、照片、工程图纸等信息在计算机上利用CAD软件人工构建三维模型的过程，常被称为正向设计。随着计算机辅助设计技术的发展，出现了许多三维模型的造型方法，常见的造型方法有以下几种。

1.体素构造法（Constructive Solid Geometry，CSG）

体素构造法也称为实体构造法，是以基本实体体素为基础，通过交、并、差等布尔运算来构造复杂实体的方法。基本体素是指能用有限个尺寸参数进行定形和定位的简单的封闭空间，如长方体可以通过长、宽、高来定义。此外，还要定义体素在空间的基准点、位置和方向。常用的体素有长方体、圆柱体、圆锥体、圆环体、球体和棱柱体等。也可以将体素理解为特定的轮廓沿给定的空间参数作平移扫描或回转扫描运动所产生的形体。

图2-2　定义形体的CSG树

实体构造法的优点是数据结构比较简单，数据量比较小，无冗余的几何信息，所得到的实体真实有效，能方便地进行修改等。缺点是对形体的表示受体素的种类和对体素操作种类的限制，对形体的局部操作不易实现。

2.边界表示法（Boundary Representation，B-Rep）

边界表示法也称为BR表示或B-Rep表示，将实体定义为有封闭的边界表面围成的有限空间，封闭的边界表面既可以为平面，也可以为曲面。每个表面可由边界的边和顶点表示，如图2-3所示。

边界表示法强调形体的外表细节，包含了描述三维模型所需要的几何信息和拓扑信息。其中，几何信息包括物体的大小、尺寸、形状及位置，拓扑信息则描述了物体上所有顶点、边与表面之间的连接关系。通过检查拓扑关系可以保证物体拓扑的正确与否。边界表示法存储信息完整，其数据结构也复杂，需要大量的存储空间，维护内部数据结构的程序比较复杂。

图2-3　边界表示法模型

3.扫描表示法（Sweep Representation）(www.daowen.com)

扫描表示法是基于一个基体（一般是一个封闭的平面轮廓）沿某一路径运动而产生形体的方法。扫描表示法需要两个分量：一个是运动的基体，另一个是基体运动的路径，如图2-4所示。如果是变截面的扫描，还要给出截面的变化规律。

图2-4　平移扫描和旋转扫描

4.单元表示法（Unit Representation）

单元表示法是用一系列规则的空间体元来表示实体的一种方法，通常用体元重心处的坐标表示一个个小的空间单元。在计算机内部，通过定义各单元的位置被占用与否来表示实体。体元的大小决定了单元分解的精度，因而随着分解精度的提高，加工存储空间呈几何级数增加。这种表示方法不能表达实体各元素之间的拓扑关系，没有点、边、面等形体单元的概念。三维实体单元表示法的数据结构为八叉树结构，如图2-5所示。

图2-5　三维实体单元表示的八叉树结构

单元表示法是对实体的一种近似表示，有时会造成较大的误差，且难以转化为CSG和B-Rep表示。然而，单元表示法具有算法简单，易于实现并、交、差布尔运算，易于检查实体间的碰撞干涉，便于消隐和输出显示的优点，是物性计算和有限元分析的基础。

常用的CAD软件见表2-1，其中应用较多的具有三维建模功能的传统的CAD软件有CATIA、UG、Creo、Inventor、SolidEdge、3DS MAX、Solidworks、Rhinoceros以及数字雕刻软件Mudbox、Zbrush等，还有专门针对3D打印的三维设计软件，如Autodesk 123D、Sketch Up、3DTin、3DOne等。

表2-1　常用的三维建模软件