Maag（1938年）首先推导出浆液在砂层中的渗透公式，它至今仍被广泛采用。在推导公式时，Maag作了下述一些简化计算模式的假定：

（1）被注砂土为均质和各向同性的。

（2）浆液为牛顿体。

（3）采用填压法注浆，浆液从注浆管底端注入地层。

（4）浆液在地层中呈球状扩散。

图2.4　底端注浆球形扩散图

浆液扩散的理论模型如图2.4所示。h0为注浆点以上地下水压头；H为地下水压头和注浆压力水头之和（cm）；该理论的注浆时间t和浆液扩散半径r1表达式如下：

式中　k——砂土的渗透系数，cm/s；

β——浆液粘度对水的粘度比；

h1——注浆压力水头，cm；(www.daowen.com)

r0——注浆管半径，cm；

n——砂土的孔隙率。

Maag公式比较简单，对粘度随时间变化不大的浆液能给出渗入性的初步轮廓。例如用某种硅酸盐浆液注浆，当注浆压力为70m水头，注浆管半径为2.5cm，土的孔隙率为0.3，浆液粘度对水的粘度比等于3，浆液凝结时间为35分钟时，试验证明在20分钟内浆液的粘度基本上不变，则灌注20分钟后浆液在各种土中的渗入半径见表2.1。

表2.1　浆液的扩散半径

表中数字大体说明，该浆液用于中砂是比较适宜的。

除Maag公式外，常见的还有Karol和Raffle公式：

Karol公式

Raffle公式