性质C-10 定义标准单位方波信号为Rect（t），

定义标准单位sinc信号sinc（t）

则有

证明 直接根据傅里叶变换定义计算：

由傅里叶变换的“伸缩变换”以及“斜对称”性质进一步可得出下面的性质。

性质C-11

注意，Rect（at）的自变量取值范围为

我们很早就讲了冲激信号δ（t），但没有很细节地讲有哪些手段可以帮助产生冲激信号。这里我们就讲讲借助方波信号和sinc信号来产生冲激信号。

性质C-12 方波信号a·Rect（at），当a→∞时，该方波信号为单位冲激信号，即

sinc信号，当a→∞时，该sinc信号为单位冲激信号，即(www.daowen.com)

证明 根据冲激信号定义验证即可，先证明方波信号部分：关于定义中取值条件很直观，当a→∞时，渐渐地只有一个点有值，且为无穷大，其他值为0。关于积分稍微计算一下，

故关于方波信号部分成立。同理，可以证明关于sinc信号部分也成立。□

图C-6 方波信号产生冲激信号过程

图C-7 sinc信号产生冲激信号过程

定理C-13（维纳-辛钦定理）广义平稳随机过程ξ（t）的自相关函数R（t）与功率谱P（ω）是一对傅里叶变换：

同时，由特殊情况

我们可以得到如下结论：

性质C-4每个时刻所对应的随机变量均值为_μ的平稳随机过程ξ（t）中每个时刻随机变量的方差等于该平稳随机过程的功率与均值平方的差，即

证明 根据方差定义，