通常下行多用户MIMO是指蜂窝网里基站对多个用户占用相同的时频资源同时发射数据，推广来看我们把一个发射端向多个接收端发射数据都称为下行MU-MIMO。

下面以同一个发射端向两个接收端A和B来发射数据为例说明。假设接收端A有r_A根接收天线，接收端B有r_B根接收天线，发射端有t根发射天线。发射端到接收端A和B相应的信道矩阵为H_A和H_B，其中，信道矩阵的列向量表示：

H_A=[H_A1，…，H_At]，HB=[H_B1，…，HB_t]

发射端发射的数据是∑^L_i=1 x_iW_i，其中前k<L层数据是发射给接收端A的数据，剩下的是发射给接收端B的数据。记相应的预编码矩阵为

W=[W₁，…，W_L]，W_A=[W₁，…，W_k]，W_B=[W_k+1，…，W_L]（16^-33）

记相应发射的数据为

X=[x₁，…，x_L]，X_A=[x₁，…，x_k]，X_B=[x_k+1，…，x_L]（16-34）

则接收端A和B分别接收到的信号是

H_AWX=H_AW_AX_A+H_AW_BX_B（16-35）

H_BWX=H_BW_AX_A+H_BW_BX_B（16-36）

接下来每个接收端怎么处理接收信号，取决于实际系统中具体的场景和具体设计，主要是看哪些条件是可以提前获取的。当然，不管怎么样，每个接收端至少要知道它自己相关的那一部分信息吧。例如，对于接收端A来说，可以估计出信道H_A，知道预编码矩阵W_A，或者作为一个整体知道H_AW_A以及给它的有几层数据k；并且单看A自己和发射端组成的点对点系统是满足点对点MIMO原理的，即H_AW_i，i=1，…，k是无关的。相对于接收端A来说，混合进来的对应于接收端B的那部分数据，根据实际设计有多种处理方式，下面仅分两种基本情形讨论：B的信息对A透明还是非透明。

1.透明下行MU-MIMO

透明指下行MU-MIMD中的多个接收端相互几乎不知道对方的信息，甚至不知道对方的存在。假设接收端A并不知道它接收的数据里还包含接收端B的数据，它认为接收到的数据都是自己的，即接收端A认为应该可以表示成如下左边形式：

但实际上应该是右边形式。显然一般情况理论上就出错了。(www.daowen.com)

那什么情况下，给接收端B的数据不会影响到接收端A的数据呢？最理想的情况，可能是

并且不管发射的数据X_B的具体取值是多少都成立，那么要求

H_AW_j=0，j=k+1，…，L（16-39）

即W_j，j=k+1，…，L为线性映射H_AZ的零空间里的向量。

同样，对于接收端B来说，最好

H_BW_i=0，i=1，…，k

总结一下就是，发射端在选取预编码矩阵时理想情况应满足

这个实际上，也是一种ZF算法，即在发射端就选取好预编码处理，使得给两个用户的数据到达对方时的贡献为0，从而没有相互间干扰。当然，实际系统中，因为获取的信道信息准确性和其他设计限制等，一般并不能真正把相互间干扰做到0，相互间干扰总是存在。并且，如我们在讨论各种基本接收算法时一样，在有干扰的情况下，把干扰完全消除（ZF）不一定是最好的策略，比如来个类似MMSE折中的效果更好。因此，虽然上面理论分析给出了发射端选取预编码矩阵的一个准则，但实际系统中并不只有这样一个准则。实际系统中根据能获得的信息，以及想要达到的目的（或者说想优化的目标），可以有很多处理方式，这里就不一一讨论了。

2.非透明MU-MIMO

完全非透明的情况，是任何一个接收端知道所有相关信息，包括自己的和与它组成MU-MIMO的其他用户的信息，只是发射的数据X不知道。比如，接收端明确知道一共发了几个数据流，其中哪些流属于自己的，所有数据流用到的预编码矩阵或每个数据流各自用到的预编码向量是什么，给自己的数据流调制方式以及给其他接收端的数据流调制方式。那么，接收端在接收的时候，它明确知道自己接收的数据中还有其他人的数据，并且其他人的数据的信息它也都知道，这样接收端可以当所有数据都是发射给自己的一样去解，最后只是丢掉给别人的数据而已。

接收端要能解调出这些数据，要求同一个用户发过来的向量是无关的，同时理论上要求不同用户发过来的向量之间也要无关。

上面的讨论是假设发射端已经选好配对做MU-MIMO的用户后，理论上应该具备哪些特征保证方法可正确运行。实际上，在这之前需要考虑的问题时，为什么要采用MU-MIMO？如何确定配对用户？也就是说，不可能为了做MU-MIMO而做MU-MIMO，一定是能带来某些好处，我们才做这事。比如，做这个决定基于的其中一个自然准则就是看信道容量会不会增加，包括一对配对用户的信道容量是否相对其中一个单用户的容量有增加，以及相对于另一配对用户的信道容量是否有增加。从实质上来看，把多个用户联合起来考虑，提供了不同的信道，从而提供了更多的空间自由度，可以使得在相对更大的范围来考虑功率分配问题，扩展了可优化空间。