首先看固定慢衰落信道的信道容量。固定慢衰落信道表示衰落在所有信号时间内是不变的，且为收发两端都知道的，即收发两端都知道信道传播模型为

y=hx+w

其中，h为已知常数（固定收益），信号x的平均功率为P，w～CN（0，σ²）。首先需要提醒的是，不管发射端以及信道怎么样，最后区分信号还是接收端的事儿。

具体来说，该通信过程可以分为两个阶段，第一个阶段是信号到达接收端但叠加噪声前，此时有

x→y＇=hx（14-1）(www.daowen.com)

这个阶段是一个无失真通信系统，即发射端不论发什么信号，接收端都能区分出来；也即发射端能区分多少个不同信号x，接收端就能区分多少个不同信号y＇=hx。我们只需要看第二阶段对y＇的区分度，第二个阶段是叠加噪声

y＇=hx→y=y＇+w（14-2）

这是一个最普通的AWGN信道的容量问题，其信道容量取决于y＇的功率和噪声w的功率，即该第二阶段确定的信道容量是

把两个阶段串起来看，要达到这个信道容量，只要发射端先按照信号功率为h²P，噪声功率为σ²的复高斯信道把最大个数能区分的信号y＇全部挑出来，然后再分别乘以系数1/h就是最后发射端真正发的信号，即发射端最后发信号即可。我们把发射端信号的功率和噪声功率的比值称为原始信噪比，这里原始信噪比就是P/σ²；把接收端信号的功率和噪声功率的比值称为接收信噪比，这里接收信噪比是h²P/σ²，可以看到乘性衰落使得在收发两端看到的信噪比不一样。