2.2.1.1 矩角特性
步进电动机的一相或几相控制绕组通入直流电流,且不改变它的通电状态,此时转子将固定于某一平衡位置上静止不动,这就是静止状态。空载时转子的位置称为初始稳定平衡位置。静态时的反应转矩叫静转矩,理想空载时静转矩为零。当有扰动时,转子的初始稳定平衡位置发生偏离,偏离的θ角为失调角。静转矩与转子失调角的这种特性[即T=f(θ)]就是矩角特性。
反应式步进电动机转子转过一个齿距,从磁路情况来看变化了一个周期。因此转子一个齿距所对应的电角度为2π电弧度或360°电角度。
以静转矩T和失调角θ从右向左为正。当失调角θ=0时,定转子齿的轴线重合,静转矩T=0,如图2.4(a)所示;当θ>0时,切向磁拉力使转子向右移动,静转矩T<0,如图2.4(b)所示;当θ<0时,切向磁拉力使转子向左移动,静转矩T>0,如图2.4(c)所示;当θ=π时定子齿与转子槽正好相对,转子齿受到定子相邻两个齿磁拉力作用,但大小相等、方向相反产生的静转矩为零,即T=0,如图2.4(d)所示。
图2.4 静转矩与转子位置的关系
(a)θ=0;(b)θ>0;(c)θ<0;(d)θ=π
反应式步进电动机的静转矩,由机电能量转换原理可推导出数学表达式。
若不计电机磁路铁芯部分中磁场能量或磁共能变化的影响,当有一相绕组通电时,储存在电机气隙中的磁场能量为
式中:L为每相控制绕组的自感;I为通入控制绕组中的电流。
当磁链保持不变,静转矩的大小等于磁场能量对机械角位移的变化率,即
式中:β为电机转子的机械角位移。
用电角度表示,则θ=Zrβ。
相绕组的自感为
式中:W0为每相控制绕组的匝数;Φ为每相控制绕组的磁通;Λ为每相控制绕组对应的磁导。
如果略去磁导中高次谐波的影响,步进电动机的磁导近似地绘出如图2.5所示的曲线。
当定子、转子的齿正好对齐时,气隙磁导最大,用直轴磁导Λd表示;当定子齿和转子槽相对时,气隙磁导最小,用交轴磁导Λq表示,其数学关系式为
静转矩为
式中:Tmax为最大静转矩。
(www.daowen.com)
图2.5 磁导变化曲线
图2.6 步进电动机的矩角特性
步进电动机的矩角特性,如图2.6所示。理想的矩角特性是一个正弦波。
在矩角特性上,θ=0是理想的稳定平衡位置。因为此时若有外力矩干扰使转子偏离稳定平衡位置,只要偏离的角度在-π~+π之间,一旦干扰消失,电机的转子在静转矩的作用下,将自动恢复到θ=0这一位置,从而消除失调角。当θ=±π时虽然此时T也等于零,但是如果有外力矩的干扰使转子偏离该位置,当干扰消失时,转子回不到原来的位置,而是在静转矩的作用下,转子将稳定到θ=0或2π的位置上,所以θ=±π为不稳定平衡位置。-π<θ<π之间的区域称为静稳定区,在这一区域内,当转子转轴上的负载转矩与静转矩相平衡时,转子能稳定在某一位置;当负载转矩消失,转子又能回到初始稳定平衡位置。
2.2.1.2 最大静转矩
当一相绕组通电时,在θ=±90°有最大静转矩Tmax。若有多相绕组同时通电时,最大静转矩为
式中:K为多相控制绕组同时通电时的转矩增大系数。
当两相控制绕组同时通电时
当三相控制绕组同时通电时
在一定通电状态下,最大静转矩与控制绕组中电流的关系Tmax=f(I)为最大静转矩特性,如图2.7所示。
由于铁磁材料的非线性,Tmax与I之间也呈非线性关系。当控制绕组中电流较小,电机磁路不饱和时,最大静转矩Tmax与控制绕组中电流I2成正比;当电流较大时,由于磁饱和的影响,最大静转矩Tmax的增加变缓。
图2.7 最大静转矩特性
图2.8 三拍时的矩角特性族
2.2.1.3 矩角特性族
在分析步进电动机动态运行时,不仅要知道某一相控制绕组通电时的矩角特性,而且要知道整个运行过程中,各相控制绕组通电状态下的矩角特性,即所谓矩角特性族。以三相单三拍的通电方式为例,若将失调角θ的坐标轴统一取在A相磁极的轴线上,显然A相通电时矩角特性如图2.8中曲线A,稳定平衡点为OA点;B相通电时,转子转过1/3齿距,相当于转过2π/3电弧度,它的稳定平衡点应为OB点,矩角特性如图2.8中曲线B;同理,C相通电时矩角特性如图2.8中曲线C,这三条曲线就构成了三相单三拍通电方式时的矩角特性族。总之,矩角特性族中的每一条曲线依次错开一个用电弧度表示的步矩角θse。
同理,可得到三相单、双六拍通电方式时的矩角特性族,如图2.9所示。
图2.9 六拍时的矩角特性族
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。