为了对直流伺服电动机进行准确的控制，首先必须了解直流伺服电动机的静态特性。静态特性是指电动机在稳态情况下，其转子转速、电磁转矩和电枢电压三者之间的关系。直流伺服电动机采用电枢电压控制时的电枢等效回路，如图1.2所示。

在图1.2中La和Ra分别是电枢绕组的电感和电阻，TL是负载转矩。当电枢绕组流过直流电流Ia时，一方面在电枢导体中产生电磁力，使转子旋转；另一方面，电枢导体在定子磁场中以转速n（r/min）旋转切割磁力线，产生感应电动势Ea。感应电动势方向与电枢电流Ia方向相反，称为反电动势，其大小与转子旋转速度n和电子磁场中的每极气隙磁通量Φ（Wb）有关，表达式如下

图1.2　电枢等效回路

式中：Ce为电磁常数，仅与电动机结构有关。

由图1.2可得电枢回路中的电压平衡方程式为

式中：Ra为电枢绕组电阻；Ua为电枢外施电压。

此外，电枢导体切割磁力线所产生电磁转矩Tm（N·m）可有下式表达

式中：Cm为转矩常数，仅与电动机结构有关，且Cm=9.55Ce。

根据式（1.1）、式（1.2）和式（1.3），可得到直流伺服电动机运行特性的一般表达式

在采用电枢电压控制时，磁通量Φ是一个常量。如果是电枢电压Ua保持恒定，则上式可写成

其中

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由式（1.4）可得到直流伺服电动机的两种特殊运行状态。

当Tm=0，即空载时

式中：n0为理想空载转速，其值与电枢电压成正比。

当n0=0，即启动或堵转时

式中：Td为启动转矩或堵转转矩，其值也与电枢电压成正比。

在式（1.4）中，如果把转速n看作是电磁转矩Tm的函数，即n=f（Tm），则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式

如果把转速n看作是电枢电压Ua的函数，即n=f（Ua），则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式

根据式（1.8）和式（1.9），给定不同的Ua和Tm值，可分别绘出直流伺服电动机的机械特性和调节特性曲线，如图1.3和图1.4所示。

图1.3　直流伺服电动机的机械特性

图1.4　直流伺服电动机的调节特性

由图1.3可知，直流伺服电动机的机械特性就是一组斜率相同，互相平行的直线族。每条机械特性和一种电枢电压相对应，与n轴的交点是该电枢电压下的理想空载转速，与Tm轴的交点是该电枢电压下的堵转转矩。

由图1.4所示中可知，直流伺服电动机的机械特性就是一组斜率相同，互相平行的直线族。每条调节特性和一种电磁转矩相对应，与Ua轴的交点是启动时的电枢电压。