垂直电场调控是通过对双层石墨烯施加一个垂直电场，打破双层石墨烯能带结构的对称性，打开带隙。双层石墨烯高度对称的堆垛结构是其零带隙的主要原因，因此对堆垛结构的电子对称性进行破坏，就能造成石墨烯能带结构的变化，从而打开带隙。例如，在双层石墨烯上下层沉积绝缘介质，构造电极形成双栅，当在顶栅和底栅通入不同的电压Dt和Db时，两层石墨烯中载流子分布就会发生变化。通过改变通入电压的大小可控制双层石墨烯导带和价带中载流子浓度差，导致费米能级移动，并且随着平均电压[（Dt＋Db）/2]的增加，费米能级偏离平衡位置程度越大，带隙也就越大（图4-36）。通过这种方法可以实现带隙0～0.25eV连续可控调节。

图4-36　双层石墨烯的带隙与栅极电压的关系

（a）双层石墨烯的本征态及施加电场后能带结构示意图；（b）双层石墨烯带隙与施加电场强度的关系

对石墨烯进行应力拉伸可以使其晶格结构发生变形，对称性遭到破坏，从而打开带隙。例如在石墨烯三个主要晶体学方向施加特定方向的单轴应力，会使石墨烯的晶格结构和能带结构发生变化，对称性遭到破坏，打开带隙。理论预测1％的单轴应力加载可以产生约300meV的带隙（图4-37）。

图4-37　施加单轴应力对石墨烯的影响 (www.daowen.com)

（a）石墨烯晶格单轴应力施加示意图，实线为应力施加后的情况，虚线为未施加应力的情况；（b）施加1％单轴应力前后的石墨烯的带隙结构示意图

石墨烯的支撑基底对于其能带结构也有一定的影响。理论模拟发现，当石墨烯在与其晶格匹配性较好的h-BN表面时，一个C原子在B原子上方，另一个C原子在六元环中心位置为稳定构型，如图4-38所示。由于两个C原子不等价，在相应的能量最低点，稳定构型的石墨烯带隙可以打开约53meV。实验表明，在SiC基底上外延生长单层石墨烯，可产生0.26eV的带隙，当石墨烯层数增加时，带隙减小，大于4层时带隙消失。

图4-38　石墨烯在h-BN表面的不同构型对应的能量和接触距离与石墨烯带隙的关系

（a～c） h-BN表面三种石墨烯构型的侧视图和俯视图；（d）三种构型的能量与接触距离的关系；（e）三种构型的带隙与接触距离的关系