（1）光在介质薄膜上下表面的反射与折射

如图1所示，当一束光线通过空气射入介质薄膜，就会在空气与薄膜界面以及薄膜与衬底界面处发生反射和折射。其中：介质1 为空气，折射率为n1；介质2 为待测薄膜，折射率为n2；介质3 为衬底，折射率为n3。 φ1 为入射角， φ2、 φ3 分别为光在空气与薄膜界面处和薄膜与衬底界面处的折射角。这三个角度的关系符合折射定律：

图1　入射光在薄膜样品中的反射和折射

根据折射定律和菲涅尔反射公式，光的P 分量及S 分量在空气与薄膜界面处和薄膜与衬底界面处的反射率分别为：

根据光学原理，入射光在这两个界面处会有多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果。利用多光束干涉理论，很容易得到P 分量和S 分量的总反射系数：

其中，

2δ是相邻反射光束之间的相位差，λ为光在真空中的波长。

（2）椭偏参量

从上述公式可知，在λ， φ1，n1 和n3 确定的条件下， ψ 和Δ 只是薄膜厚度d 和折射率n2 的函数。也就是说，只要能够测量出ψ 和Δ，原则上就可以算出厚度d和折射率n2。然而根据上述各公式并不能计算出d=(ψ,Δ)和n2=(ψ,Δ)的解析解，只能借助计算机程序算出在λ， φ1，n1 和n3 确定条件下，(ψ,Δ)与(d,n2)的关系图表，测得薄膜的ψ 和Δ后，再从图表上查出相应的d 和n2 的值。

（3）椭圆偏振法的测量原理

测量椭偏参量ψ 和Δ 的方法主要有光度法和消光法，本实验利用消光法进行测定。下面简要介绍通过消光法确定ψ 和Δ 的基本原理。假设入射光束和反射光束电矢量的P分量和S分量分别为EiP、EiS、ErP 和ErS，则

其中， βrP、βrS、βiP、βiS 分别是反射光束和入射光束的P分量和S分量的位相。

（4）参数的测量

图2 给出了椭圆偏振光实验装置原理图。为便于描述，定义如图2 所示坐标系，其中x 轴和x′轴在入射平面内分别与入射光线和反射光线垂直，而y 轴和y′轴则垂直于入射平面向外。起偏器的透光轴t 和检偏器的透光轴t′与x 轴、x′轴的夹角分别为P和A。(www.daowen.com)

图2　椭圆偏振光实验装置原理图

下面将会看到，只需让1/4 波片的快轴f 与x 轴的夹角为π 4，便可以在1/4 波片的后面得到|ErP |=|ErS |的圆偏振光。

图3 中E0 代表由方位角为P 的起偏器出射的线偏振光。它在1/4 波片的快轴和慢轴方向的投影分别为：

图3　线偏振光在1/4波片的快轴f 和慢轴s 方向的分解

经1/4波片后的光线，将其重新投影到x 轴和y 轴，

当检偏器消光时，检偏器的透光轴t′与合成的反射线偏振光束的电矢量Er 垂直（如图4所示），此时

图4　检偏器透光轴的取向

可以约定A 只在坐标系（x′，y′） 的第一、四象限内取值，下面分别讨论(βrP-βrS)=0,π 的情形。

当(βrP-βrS)= π 时，此时的P 值为P1，合成的反射偏振光Er 在第二、四象限里，于是A 在第一象限为A1，则

当(βrP-βrS)= 0 时，此时的P 值为P2，合成的反射偏振光Er 在第一、三象限里，于是A 在第一象限记为A2，则

由上述两种情况下的关系式可以得到(P1,A1)和(P2,A2)的关系式为

如果相位差2δ 改变为2π，所测得的椭偏参量(ψ,Δ)并不改变，因此相位差每相差2π 整数倍的薄膜样品虽然具有不同的厚度，仍然具有相同的椭偏参量。也就是说，同一组椭偏参量可能对应不同的厚度d 值。因此，如果薄膜较厚一般需要用其他方式进行验证。通常利用椭圆偏振法测量的薄膜厚度都在第一个周期以内，(ψ,Δ)与(d,n)关系表也是根据第一厚度周期内的数值给定的。