典型的配电站接线如图8-2所示。无功规划时一般认为有功规划已经完成，设有功功率已知，考虑低压侧功率因数为0.90，故可由此计算无功负荷：

Q_D=P_Dtanφ=P_Dtan（arccos（0.90））=0.484P_D （8-5）

式中 P_D、Q_D、φ——低压侧有功负荷、无功负荷与功率因数角。当功率流过变压器时，变压器产生的损耗为

式中 P_LossT、Q_LossT——变压器有功损耗与无功损耗；

U_N——高压侧母线额定电压；

R_T、X_T——折算到高压侧的变压器串联支路电阻和电抗；

P₀、Q₀——变压器空载有功损耗与无功损耗。其中P₀可由变压器铭牌查得，Q₀可由式（8-8）计算得出：

式中 I₀%——空载电流百分比；

S_N——变压器额定容量。

变压器与高压侧进线的损耗之和可以简化表示为

式中 R_L、X_L——线路电阻和电抗。

以上面推导的公式为基础，对如图8-3所示的配电站典型日负荷曲线进行补偿分析，设某时段t的负荷为P_D，t、Q_D，t，投入的无功补偿容量为Q_C，t，则此时的变压器损耗为

图8-2 典型配电站接线示意图

图8-3 配电站典型日负荷曲线

变压器与高压侧进线的损耗之和可以表示为

根据《规定》第五章第二十一条规定，新建变电站和主变压器增容改造时，应合理确定无功补偿装置容量，以保证35～220kV变电站在主变压器最大负荷时，其高压侧功率因数应不低于0.95；《原则》第二十五条规定，10kV及其他电压等级配电网的无功补偿，应补偿到变压器最大负荷时其高压侧功率因数不低于0.95。考虑最大负荷时段（即P_D、Q_D取日最大有功负荷与无功负荷P_D，max、Q_D，max）时，认为已将总补偿容量Q_C全部投入，此时的配电站高压侧功率为

高压侧功率因数：

根据上面规定，上式中的高压侧功率因数有下限0.95的约束：(www.daowen.com)

可得：

求解上式，可以得到总补偿容量Q_C的一个取值范围：

Q_C，0.95≤Q_C≤Q_D，max （8-24）

同时，无功补偿的配置应考虑不同负荷情况下的电压跌落。根据《规定》第六条电力网电压质量控制标准中的相关规定，带地区供电负荷的变电站和发电厂（直属）的10（6）kV母线正常运行方式下的电压允许偏差为系统额定电压的0%～+7%；第五条用户受电端供电电压允许偏差值规定，10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的±7%。考虑在最大负荷时段，配电站相应母线的电压跌落有最大值。

根据《规定》，上式中的电压跌落最大值有上限约束：

ΔU_10kV，max≤ΔU_max （8-26）

求解上式，可以得到总补偿容量Q_C的另一个取值范围：

而另一方面，考虑在低谷负荷时段中，根据《规定》，35～220kV变电站有在低谷负荷时功率因数不应高于0.95，且不应低于0.92的约束；同时，站内相应母线的电压跌落有最小值，亦有下限约束。但由于该时段的补偿容量Q_C，t需通过电容器组的分散补偿与动态补偿装置的集中控制协调确定，属于运行优化部分，故在此不做进一步讨论。

联立式（8-24）和式（8-27），从而可以得到总补偿容量Q_C的取值范围：

Q_C，min≤Q_C≤Q_D，max （8-28）

其中。

针对不同的Q_C取值，可相应将图8-3的典型日负荷曲线按时段划分为Q_C≥Q_D，t和Q_C＜Q_D，t两个部分。

在Q_C≥Q_D，t的时段里，通过电容器组的自动投切与动态无功补偿装置的连续调节，认为可以将无功负荷基本平衡掉并留有一定偏差δQ，因而该时段配电站的运行成本为

式中 λ——电价系数；

t₁——Q_C≥Q_D，t的时段数，本节认为δQ与电容器的分组情况和动态补偿容量有关，而与具体时段的无功负荷无关。

而在Q_C＜Q_D，t的时段里，将电容器组和动态无功补偿装置全部投入仍然无法完全补偿无功负荷，因而该时段配电站的运行成本为

式中 t₂——Q_C＜Q_D，t的时段数。从而整个规划期内配电站的运行成本为

式中 T——规划周期。