变压器是一种应用广泛的电气设备，其自身要产生有功功率损耗和无功功率损耗。而综合损耗表征了变压器有功功率损耗和无功功率损耗的共同作用。双绕组变压器和三绕组变压器的功率损耗计算又有很大不同，下面将分别介绍。

1.双绕组变压器的功率损耗

（1）双绕组变压器的有功功率损耗

变压器的技术参数中有空载损耗P₀和短路损耗P_k，二者之和构成了变压器的有功功率损耗。由于短路损耗是变压器在额定负载（I₂=I_2N）下的损耗，故在作为有功功率损耗的一部分时要乘以一个系数：负载率β的二次方。双绕组变压器的有功功率损耗ΔP计算式为

式中 β——变压器负载系数；

I₂、I_2N——变压器负载侧电流和额定电流；

P₂——变压器负载侧有功功率；

S_N——变压器额定容量；

cosφ——变压器负载侧功率因数。

有功损耗ΔP中的空载损耗P₀主要由铁心磁滞损耗和涡流损耗组成，在计算中常以常数出现，故又称固定损耗；短路损耗与负载侧电流的二次方有关，故又称可变损耗。

（2）双绕组变压器的无功功率损耗

变压器本身是一个感性无功负载，并且其无功功率损耗远大于有功功率损耗。无功功率损耗的计算异于有功功率损耗。这里要涉及到励磁功率Q₀和漏磁功率Q_k：变压器空载时，无功功率损耗只涉及励磁功率Q₀；变压器额定负载时，无功功率损耗还涉及到漏磁功率Q_k。

变压器在空载时，除了产生有功功率损耗即空载损耗外，还产生无功功率损耗即励磁功率Q₀。若已知空载时的视在功率S₀和空载损耗P₀，则可计算Q₀。励磁功率Q₀计算过程如下：

式中，空载试验时视在功率S₀的单位为kVA，空载电流I₀%用百分数表示，励磁功率Q₀单位为kvar。

变压器在进行短路试验时，除了产生额定负载损耗（即短路损耗），伴随还有无功功率损耗即励磁损耗Q_k。

类似的，励磁损耗Q_k计算过程如下：

式中，短路试验时视在功率S_k单位取kVA，短路电压U_k%以百分数表示，励磁功率Q_k单位kvar。此时可以计算变压器空载时的无功功率损耗ΔQ。其计算式为

（3）双绕组变压器的综合功率损耗

前文讨论了双绕组变压器的有功功率损耗（简称有功损耗）和无功功率损耗（简称无功损耗），这两种损耗也会导致所连接电网的有功损耗增加，即增加了网损。为了衡量变压器本身损耗的大小和由此导致的电网网损增加，引出了综合损耗的概念。综合损耗包括三个部分：一是变压器本身的有功损耗，二是变压器有功损耗导致的电网有功损耗增加，三是变压器无功损耗导致的电网有功损耗增加。

因此，双绕组变压器的综合损耗指变压器自身的有功损耗和无功损耗分别导致的电网有功损耗增量和变压器本身的有功损耗之和。

将变压器有功损耗换算成电网有功损耗的增量时，涉及到转换系数K_P，即有功功率经济当量；将变压器无功损耗换算成电网有功损耗的增量时，涉及到转换系数K_Q，即无功功率经济当量。

在计算变压器总的综合损耗之前，先分别计算变压器空载综合损耗和短路综合损耗，然后再将二者相加。

变压器空载或短路综合损耗ΔP_z用下式计算：

ΔP_z=ΔP+K_QΔQ+K_PΔP （3-29）

式中 ΔP——变压器本身的有功损耗（kW）；

ΔQ——变压器本身的无功损耗（kvar）；

K_Q——无功功率经济当量；

K_P——有功功率经济当量。

这里介绍两个当量的概念。无功功率经济当量K_Q指变压器每增加1kvar的无功损耗时，导致所连接的电网有功损耗增加的千瓦数。

式中 ΔP_Q——变压器无功损耗增加导致的电网有功损耗增量；

ΔΔQ——变压器无功损耗增加值。

无功经济当量与发电厂到变电站所在处的距离、线电压等有关。通常可用无功经济当量表来查到K_Q值，见表3-1。

表3-1 无功经济当量表

有功经济当量K_P指变压器每增加1kW有功损耗时导致所连接电网的有功损耗增加的千瓦数。

式中 ΔP_P——变压器有功损耗增加导致的电网有功损耗增量；

ΔΔP——变压器有功损耗增加值。在查得无功功率经济当量K_Q后，可以利用式（3-32）计算有功经济当量K_P：

式中 P₂——变压器负载侧的有功负载；

Q₂——变压器负载侧的无功负载；

φ₂——变压器负载侧功率因数角。

那么，变压器的空载综合损耗P_0Z如下计算：

P_0Z=P₀+K_QQ₀+K_PP₀ （3-33）

式中 P₀——变压器空载损耗；

Q₀——变压器漏磁损耗。

变压器的短路综合损耗P_kZ如下计算：

P_kZ=P_k+K_QQ_k+K_PP_k （3-34）

式中 P_k——变压器短路损耗；

Q_k——变压器短路损耗。

在获得空载综合损耗和短路综合损耗以后，变压器的综合损耗ΔP_Z计算式为(www.daowen.com)

ΔP_Z=P_0Z+β²P_kZ （3-35）

式中 β——变压器当前的负载率。

由于综合损耗既包含了变压器本身的损耗，又包含了变压器损耗导致的系统网损，既考虑了各种有功损耗，又兼顾了无功损耗，因此，实现综合损耗的降低，就是比较全面地实现了变压器经济运行。

2.三绕组变压器的功率损耗

三绕组变压器与双绕组变压器绕组数目的不同，导致在计算功率损耗上有差异，原理上仍是类似的。

（1）三绕组变压器的有功功率损耗

在获得三绕组变压器的空载综合损耗P₀，三次绕组的短路综合损耗P_k1，P_k2和P_k3后，可以计算变压器有功功率损耗。三绕组变压器有功功率损耗ΔP（kW）计算式为

ΔP=P₀+β²₁P_k1+β²₂P_k2+β²₃P_k3 （3-36）

其中：

式中 β₁，β₂，β₃——变压器当前一次，二次，三次侧的负载率或称负载系数；

I₁，I₂，I₃——变压器一次，二次，三次侧的负载电流；

I_1N，I_2N，I_3N——变压器一次，二次，三次侧的额定电流；

P₁，P₂，P₃——变压器一次，二次，三次侧的有功功率；

cosφ₁，cosφ₂，cosφ₃——变压器一次，二次，三次侧的功率因数。

三绕组变压器的综合损耗也可用另外一种表示方式，若C₂表示三绕组变压器二次侧负载分配系数：

C₃表示三绕组变压器三次侧负载分配系数：

式中 S₁，S₂，S₃——变压器三侧绕组当前的负载容量。则三绕组变压器的综合损耗ΔP可以表示为

（2）三绕组变压器的无功功率损耗

计算三绕组变压器的无功功率损耗过程中，仍然涉及到励磁功率和漏磁功率，其产生过程和含义和双绕组变压器中概念是一致的。

在计算三绕组变压器的无功功率损耗之前，要先计算三侧绕组的漏磁功率Q_k1，Qk2，Qk3和励磁功率Q₀。

三侧绕组的漏磁功率Q_k1，Q_k2，Q_k3以及励磁功率Q₀计算过程如下：

1）首先计算短路试验时的漏磁功率Q_k12，Q_k13，Q_k23：

式中 U_k12（%）——二次侧短路时，换算到一次侧的阻抗电压（或称短路电压）百分数；

U_k13（%）——三次侧短路时，换算到一次侧的阻抗电压（或称短路电压）百分数；

U_k23（%）——三次侧短路时，换算到二次侧的阻抗电压（或称短路电压）百分数。

2）随后将Q_k12，Q_k13，Q_k23换算成各个绕组额定状态下的漏磁功率Q_k1，Q_k2，Q_k3，计算式为

3）最后计算励磁功率Q₀。Q₀的计算过程如下：

在获得了三绕组变压器的励磁功率Q₀，三侧绕组的漏磁功率Q_k1，Q_k2，Q_k3后，可以计算三绕组变压器的无功功率损耗ΔQ：

ΔQ=Q₀+β²₁Q_k1+β²₂Q_k2+β²₃Q_k3 （3-51）

类似有功功率损耗，ΔQ还可表示成：

其中负荷分配系数。

（3）三绕组变压器的综合功率损耗

在计算三绕组变压器总的综合损耗之前，我们先分别计算变压器空载综合损耗和短路综合损耗，然后再将二者相加。三绕组变压器的空载综合损耗P_0Z如下计算：

P_0Z=P₀+K_QQ₀+K_PP₀ （3-53）

式中 P₀——变压器空载损耗；

Q₀——变压器漏磁损耗。

三绕组变压器三侧绕组的短路综合损耗P_kz1，P_kz2，P_kz3分别如下计算：

x=1，2，3

式中 P_kx——x侧绕组变压器的短路损耗；

Q_kx——x侧绕组变压器漏磁功率。

在完成了空载综合损耗和短路综合损耗的计算后，则可计算三绕组变压器的综合损耗ΔP_Z（kW）：

类似地

其中，。