工作转速n＞n1（一阶临界转速）的转子称作柔性转子；n＜n1的转子称作刚性转子。一般大型汽轮机转子属于柔性转子。

由于在临界转速下工作的转子将产生强烈振动，有可能造成轴承定位的松动、转子零件的过大变形或损坏，最后造成事故，因此汽轮机的工作转速一般不宜等于或接近临界转速。即使平衡得很好的转子，也不宜工作于临界转速下，因为此时转子处于动不稳定状态，稍有微小扰动，转子即会失稳而产生强烈振动。

传统汽轮机工厂设计中，对于柔性转子，要求：1.4n1＜n＜0.7n2（n2为二阶临界转速）。

对于刚性转子，建议：n1=（1.25～1.8）n。

以上是针对横向振动而言的，对于较长的轴系，其发生扭转振动现象的概率也不能忽视，对于扭振频率，根据国家标准及西屋公司标准规定，轴系各阶扭振固有频率f的合格范围应为

工频（50 Hz）：45 Hz＞f＞55 Hz；

倍频（100 Hz）：93 Hz＞f＞108 Hz。

汽轮机的工作转速是根据工作要求预先规定的。因此，为了使转子的固有频率避开工作频率，就必须合理选择转子的固有频率。为消除转子强烈振动，第一步工作就是对转子的临界转速进行计算，然后进行判断，如果固有频率接近工作频率，应进行结构上的处理。

对应于各个临界转速值，有各不相同的振型。电站汽轮机一般只有第一、二阶的振幅较大，可能造成危害，因此，一般只分析与工作转速相近的第一、二阶临界转速。

可用下式近似地求解等截面轴的第一阶临界转速：

式中：y0是轴在自身重力作用下的最大静挠度。

现代电站用汽轮机向高参数、大功率机组发展，一般这种机组中，多个转子通过联轴器组成—个多跨轴系。实际运行中，汽轮机-电机转子的临界转速是指轴系的各阶临界转速。轴系的临界转速与各单独转子的临界转速既有关系，又有差别。各单独转子连成轴系之后，发生明显振动所对应的临界转速值比单独转子情况下本跨转子的临界转速值有所提高，而各不同单跨转子的临界转速值则分别接近于轴系各阶临界转速。

1）支撑刚度的影响(www.daowen.com)

现代大功率汽轮机的运行经验表明，按绝对刚性支座条件确定的临界转速，往往与实际的临界转速有较大的差别，以致转子有时可能由于出厂计算时支座条件的不准确而在共振转速范围内运转，使转子和支座产生较大的振动。因此，在设计时，除按刚性支座条件初步估算转子的临界转速之外，还必须按弹性支座条件确定转子的临界转速。

一般而言，弹性支座降低了转子的临界转速，其下降的程度取决于轴的刚度和支座刚度之比值。当轴的刚度比支座刚度大（Kr＞K0）时，支座弹性对转子临界转速的影响尤其明显；当轴比较柔软，而且Kr＜K0时，支座弹性对转子临界转速的影响就比较小。

在汽轮机的滑动轴承中，支座刚度主要由油膜刚度和轴承刚度等因素决定。在重型汽轮机中，油膜刚度一般为1×106kg/cm量级，而在轻载高速转子支座上，轴承油膜刚度则约为1×105kg/cm量级。

实际中，汽轮机转子首先由轴承中的油膜支承，再通过油膜作用于支座上。因此，总支座刚度应包括油膜刚度在内。

轴承刚度对轴系模态有很大影响。轴系各阶频率随着轴承刚度的增大而增大，但是当轴承刚度取较大值（K＞109N/m）后，轴承刚度对轴系模态的影响很小。

2）阻尼的影响

转子振动时，通常存在着各种阻碍运动的阻力，这些阻力称为阻尼，它对转子振动起着衰减和抑制的作用。阻力的方向总是与运动的方向相反。当物体运动速度不太大时，阻力的大小可以认为与运动的速度成正比，这种阻尼一般称为黏性阻尼。

对于不随转速变化的干扰力所引起的阻尼振动，其共振转速略低于转子固有频率所对应的临界转速。当干扰力与转速成正比增大时，其共振转速将高于转子固有频率所对应的临界转速。

对转子轴系的模态分析可分为试验模态分析和数值模态分析。如果通过试验手段将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，则该模态分析过程称为试验模态分析。如果通过计算的手段（包括有限元技术）取得模态参数，则称为数值模态分析。

常见的数值模态分析方法有模态叠加法、传递矩阵法、有限元分析法等。模态叠加法需求解矩阵特征值，当系统自由度增加时，矩阵维数也随之增大，求解固有频率、主振型、模态刚度矩阵和模态质量矩阵过程就变得异常困难。传递矩阵法需要将轴系模化为若干集中质量段，这样可以避免求解高维矩阵。

有限元分析法是一种基于变分法（或变分里兹法）而发展起来的求解微分方程的数值计算方法，该方法的基本思想是将连续体看作在节点彼此相连的若干单元的组合体，将无限自由度的连续体转化为有限多自由度系统。有限元法具有很好的边界适应性，还能够通过选择单元插值函数的阶次和单元数目来控制计算精度。