有限元法是最常用的数值分析方法，它把求解区域看作由许多小的节点互相连接的子域（单元）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解。由于单元（子域）可以被分割成各种不同的形状和尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、材料特性和边界条件，目前在汽轮机叶片强度设计中得到了普遍应用。

一般有限元分析的基本流程如下：

（1）几何建模；

（2）确定材料模型；

（3）边界条件设置；

（4）有限元分析求解；

（5）结果显示和后处理。

与试验研究相比，有限元法具有安全经济、快捷、方便、提供的数据全面等特点。试验结果也表明，运用有限元法可以准确得到叶片各点在运行中所承受的应力及其振动特性。

采用有限元技术对叶片的强度问题进行分析评估，需要注意以下两方面的因素。(www.daowen.com)

1）网格的独立性

有限元数值计算与实际值之间的误差来源包括几个方面的因素：物理模型近似误差（线性与非线性、定常与非定常，二维或三维等）、方程求解的截断误差及求解区域的离散误差（这两种误差通常统称为离散误差）、迭代误差（离散后的代数方程组的求解方法及迭代次数所产生的误差）、舍入误差（计算机只能用有限位存储计算物理量所产生的误差），等等。在通常的计算中，离散误差随网格变密而减小，但由于网格变密时，离散点数增多，舍入误差也随之加大。对有限元应力计算而言，存在应力集中的区域应该采用比较细密的网格分布以适应较大的应力变化梯度。

因此，网格太密或者太疏都可能产生误差过大的计算结果，网格数在一定范围内的结果才与实际值比较接近，这样在划分网格时一般首先依据已有的经验大致划分网格进行计算，将计算结果与实际值进行比较（如果没有实际值，则可根据经验值，或其他来源数据），再适度加密或减少网格进行计算，并与前一次计算结果比较，如果两次的计算结果相差较小（例如在2%），说明对于这一方案，网格的计算结果是可信的，计算结果与网格无关，再加密网格已经没有什么意义。一般而言，对于复杂有限元问题，应尽可能降低总网格数量以提高分析效率。

2）接触问题

接触问题是生产和生活中普遍存在的力学问题。例如轴和轴承的接触、叶根与轮缘及销钉之间的相互接触等。两个物体在接触界面上的相互作用是复杂的力学现象，也是发生损伤失效和破坏的主要原因之一，因此，接触问题是有限元法研究和发展的重要课题之一。接触问题在力学上表现为高度的三重（材料、几何、边界）非线性问题，即除了大变形引起材料非线性和几何非线性外，还有接触界面上的非线性，这是接触问题所特有的。接触界面非线性源于两个方面。

（1）接触区域界面大小和位置及接触状态不仅事先都是未知的，而且是随着时间变化的，需要在求解过程中确定。

（2）接触条件的非线性，接触条件的内容包括：①接触物体不可相互侵入；②接触力的法向分量只能是压力；③切向接触的摩擦条件。

这些条件区别于一般的有限元约束条件，特别是单边性的不等式约束，具有强烈的非线性。