1.设计问题描述

这里首先针对一型号为N25-3.5/435的汽轮机进行一维热力设计，确定级数（双列复速级调节级和12个压力级）及各级几何尺寸，计算级内效率及内功率等。这部分工作较基础，在这里不详细展开。在一维热力设计的基础上，选取低压部分三个压力级（8～10级）为研究对象，设置15个计算站（前后各含4个附加计算站），利用流线曲率法进行S2子午通流设计。计算站示意图如图5-12所示，各计算站轮毂、轮盖r、z坐标如表5-18所示。初始数据按表5-11参数给定原则确定，如表5-19所示，其他参数由二维热力计算得到，二维热力计算需要先给定环量的分布形式。

图5-12　计算站示意图

由表5-18可以看出，对于中小汽轮机的低压通流部分，尽管叶片高度并不太大，但由于它的直径小，其径高比还是较小的。三级动叶的径高比分别为10.3、8.0和5.7，子午流道扩张显著；特别是第十级叶片，已属于典型的长叶片，设计时需要引起重视。

表5-18　各计算站轮毂、轮盖r、z坐标

表5-19　初始数据（部分）

2.环量分布的给定

对于准三维气动设计，环量的分布是唯一的设计自由度。能否给出合理的环量分布形式，在很大程度上决定了气动设计的成败。在一维热力设计完成后，可以选定几种可能的环量分布形式进行二维热力计算。此时，如果能对二维热力计算结果进行一定的分析、比较，选择一种或几种较好的环量分布形式再代入准三维气动设计程序，就能有效减少后期环量调整的次数及相应的叶片造型、三维数值模拟的工作量，当然这相当依赖于设计者的经验。第十级叶栅的径高比最小，这里以第十级为例，在给定理想等环量流型、等α1角流型和可控涡流型进行二维热力计算后，就如何选取环量分布形式做进一步探讨。

1）理想等环量流型与等α1角流型

对第十级叶栅分别采用理想等环量流型、等α1角流型进行二维热力计算，叶栅进出汽角、1-1截面环量分布、反动度对比如图5-13（a）～（c）所示。

图5-13　理想等环量流型与等α1角流型对比

（a）叶栅进出汽角；（b）1-1截面环量；（c）反动度

由图5-13（b）可以看出，理想等环量流型的（cur）1=const，在1-1截面能够保持汽流的径向平衡，避免汽流径向流动引起的附加损失，级内效率较等α1角流型的稍高，但静叶的扭曲较大，会给叶片的加工制造带来一定的麻烦。当考虑到物理量的量级时，反动度、环量（cur）1等参数相差甚微，原因在于当α1较小（α1＜14°）时，cos2α1≈1，等α1角流型的特征公式与理想等环量流型的特征公式c1ur=const非常接近，两种扭曲规律相差不大。文献［10］指出，采用等α1角流型的透平级大都是大功率机组的末级，其α1一般是比较大的（20°～25°），以避免喷嘴扭曲过大的问题，降低制造难度。在本章案例中，由一维热力设计所得的第八、九、十级的α1角分别为12.7°、12.8°、12.9°，采用理想等环量流型进行设计即可。

2）理想等环量流型与可控涡流型

对第十级叶栅分别采用理想等环量流型、可控涡流型（为计算简便，取（cur）1线性分布）进行二维热力计算，1-1截面环量分布、叶栅出汽角、反动度对比如图5-14～图5-17所示。

（1）静、动叶栅出口环量。

在这里，对理想等环量流型、可控涡流型均做了动叶栅出口环量（cur）2=0的假设，两者静叶栅出口环量的分布如图5-14所示。在可控涡流型中，（cur）1随叶高的增大而增大，能充分利用圆周速度大的区域的做功能力，提高了顶部负荷分配比例，有利于增加级的负荷。但应特别注意环量的径向梯度不宜太大，以免引起大的流动损失及效率损失。

图5-14　静叶栅出口环量的分布

（2）叶栅进出汽角。(www.daowen.com)

静叶绝对出汽角受叶片扭曲方式的影响很大，静叶绝对出汽角反映了叶栅中汽流的偏转程度，一定程度上决定了级的做功能力和通流能力，是叶栅气动性能的重要参数之一。汽流偏转程度的改变尽管不直接影响损失，但能够改变汽流对动叶的攻角。在这里，对理想等环量流型、可控涡流型均做了汽流轴向排出（即动叶栅绝对出汽角α2=90°）的假设，其静叶栅绝对出汽角α1沿叶高的分布如图5-15所示，静、动叶栅相对出汽角沿叶高的分布如图5-16所示。可以看出，可控涡流型与理想等环量流型相比，静叶栅绝对出汽角α1沿叶高方向的增量甚微，动叶栅出口相对出汽角β2在50%叶高以下有所增大，这有利于在级间隙中形成反曲率流线，从而使叶栅根部通过更大的流量，这就是可控涡流型的思想。

图5-15　静叶栅绝对出汽角沿叶高的分布

图5-16　静、动叶栅相对进出汽角沿叶高的分布

（3）反动度。

级的反动度是动叶理想比焓降与级的滞止理想比焓降的比值，是衡量蒸汽在动叶栅中膨胀程度的一个标志。反动度沿叶高的分布如图5-17所示，可以看出，理想等环量流型的反动度沿径向的梯度较大，根部反动度更是出现了负值，这会带来严重的二次流损失。采用可控涡流型后，在提高根部反动度的同时，也降低了顶部反动度，会使静叶根部压力增大，顶部压力降低，从而减小根部的二次流损失和顶部的漏汽损失，改善级的通流条件，提高级内效率。

图5-17　反动度沿叶高的分布

（4）可控涡流型的应用限制。

与理想等环量流型相比，可控涡流型可以更加灵活地选取环量分布形式，从而方便地调整负荷分配以达到最佳；可以使静叶绝对出汽角沿叶高方向呈反向扭曲分布，在级间隙中形成反曲率流线，改善级的通流条件；可以有效地降低根部反动度，提高顶部反动度，减小根部的二次流损失和顶部的漏汽损失。但是，文献［11］指出，当采用可控涡流型时，即使动叶栅出口绝对速度的方向与轴向偏离不大，相对于理想等环量流型，汽流掺混损失与积分余速损失仍有较大的增大，特别是对于多级汽轮机，不均匀性的逐级积累将更加严重。因此，可控涡流型仅在汽轮机的末级和次末级上应用较多。

3）不同环量分布形式的可控涡流型

由前可知，可控涡的特征方程为2π（cur）1=k（r）Γ，其中Γ是设计工况下的环量，k（r）是与叶高r对应的环量分布系数，可用二次多项式表示为k（r）=Ar2+Br+C，因此可以通过选定不同的A、B、C值确定不同的环量分布形式。如图5-18（a）所示，在保证叶根、叶顶的环量值相同的情况下，设置三种不同的环量分布形式，其中方案1中环量为r的二次凸曲线，即A＜0；方案2中环量与叶高成线性分布，即A=0；方案3中环量为r的二次凹曲线，即A＞0。由图5-18可以看出：在（cur）2=0的假设条件下，方案1的整体速度矩最大，做功能力最强；方案3的根部区域平均反动度最大，顶部区域平均反动度最小，对于减小根部二次流损失和顶部的漏汽损失最为有利。因此，在可控涡流型设计中，推荐采用A＞0二次凹曲线。

4）确定本设计任务采用的环量分布形式

在本设计任务三个压力级的气动设计中，对于径高比不是太小的第八级、第九级采用理想等环量流型设计。第十级的径高比只有5.7，属于典型的长叶片，且为整个汽轮机组的倒数第三级，不均匀性的逐级积累影响有限，可以尝试使用可控涡流型进行设计。因此，制订了两套环量分布给定方案，如表5-20所示，所给定的环量分布形式如图5-19（a）（b）所示。

图5-18　不同环量分布形式的可控涡流型

（a）环量分布形式；（b）反动度

表5-20　环量分布给定方案

图5-19　环量分布形式

（a）方案一；（b）方案二